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Curso: Álgebra (todo o conteúdo) > Unidade 13
Lição 2: Simplificação de expressões racionais- Simplificação de expressões racionais
- Simplificação de expressões racionais
- Simplificação de expressões racionais: fatores monomiais comuns
- Simplifique expressões racionais: análise de erros
- Simplificação de expressões racionais: fatores binomiais comuns
- Simplificação de expressões racionais: fatores binomiais comuns opostos
- Simplificação de expressões racionais (avançado)
- Simplifique expressões racionais
- Como simplificar expressões racionais: agrupamento
- Como simplificar expressões racionais: termos de grau mais alto
- Como simplificar expressões racionais: duas variáveis
- Como simplificar expressões racionais (avançado)
- Como simplificar expressões racionais (vídeo antigo)
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Simplificação de expressões racionais (avançado)
Você aprendeu os conceitos básicos da simplificação de expressões racionais? Ótimo! Agora ganhe mais experiência com alguns exemplos mais complexos.
Que conceitos você deve conhecer antes de iniciar essa lição
Uma expressão racional é uma razão de dois polinômios. Uma expressão racional é considerada simplificada quando o numerador e o denominador não têm fatores em comum.
Se isso é novo para você, recomendamos que você confira nossa introdução à simplificação de expressões racionais.
O que você vai aprender nessa lição
Nesta lição, você vai praticar a simplificação de expressões racionais mais complicadas. Vamos ver dois exemplos e, então, você pode tentar alguns problemas!
Exemplo 1: como simplificar
Etapa 1: fatore o numerador e o denominador
Aqui é importante observar que, embora o numerador seja um monômio, também podemos fatorá-lo.
Etapa 2: registre os valores restritos
A partir da forma fatorada, vemos quee .
Etapa 3: cancele fatores comuns
Etapa 4: resposta final
Escrevemos a forma simplificada assim:
para
Ponto importante a ser lembrado
Nesse exemplo, vemos que, às vezes, vamos ter que fatorar monômios para simplificar uma expressão racional.
Teste seu conhecimento
Exemplo 2: como simplificar
Etapa 1: fatore o numerador e o denominador
Embora não pareça que haja fatores comuns, e estão relacionados. Na verdade, podemos colocar o do numerador em evidência para revelar um fator comum de .
Etapa 2: registre os valores restritos
A partir da forma fatorada, vemos que e .
Etapa 3: cancele fatores comuns
A última etapa de multiplicação do no numerador não era necessária, mas é comum fazermos isso.
Etapa 4: resposta final
Escrevemos a forma simplificada assim:
Ponto importante a ser lembrado
Os fatores e são opostos, uma vez que .
Nesse exemplo, vimos que esses fatores se cancelaram, mas que um fator de foi acrescentado. Em outras palavras, os fatores e se cancelaram e se tornaram .
Em geral, fatores opostos e se cancelarão para se tornar desde que .
Teste seu conhecimento
Vamos resolver mais alguns problemas
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- Alguém pode me ajudar a simplificar este?
x^4 + 4x^3 + 3x^2 / x^6 + 5x^5 + 7x^4 + 3x^3(1 voto)- (x^4 + 4x^3 + 3x^2) / (x^6 + 5x^5 + 7x^4 + 3x^3) simplificando fica 1/(x^2+x) pra x diferente de -3(1 voto)
- [ (5x-3)(x-1)] / (5x-3)(5x+3)
> (x-1)/(5x+3) x diferente de +3/5(1 voto)