Questão 3b: pergunta discursiva do exame de Física Avançada 1 de 2015

RKA2G A mola é comprimida novamente, mas agora com uma deformação Δx = 2D. Um estudante conseguiu prever que a posição final do bloco, neste caso, será o dobro da distância anterior, ou seja, x = 6D. A razão para o estudante chegar a essa conclusão é que, uma vez que a mola sofrerá uma compressão duas vezes maior que a anterior, o bloco terá mais energia quando ele deixa a mola, de modo que ele irá deslizar mais longe ao longo da pista e, com isso, irá parar na posição x = 6D. Vamos voltar aqui em cima para dar uma olhada nisso. No cenário anterior, a gente tinha um bloco que se encontrava na posição x = 0 e ele era empurrado até uma posição x = -D. Isso fazia com que ele acumulasse uma certa energia potencial e, a partir do momento em que esse sistema fosse liberado, essa energia potencial iria se transformar em energia cinética, fazendo com que o bloco começasse a se movimentar, ganhando velocidade até essa posição e, quando chegasse nesta posição, o bloco iria se desprender da mola e iria se movimentar para a frente. Pelo fato de ter uma força de atrito aqui, exercida pela superfície sobre o bloco, a velocidade deste bloco iria diminuir gradativamente até ele parar completamente nesta posição x = 3D. Agora, nesta nova situação, este bloco não vai ser empurrado mais até uma posição x = -D. Ele vai ser empurrado até uma posição x = -2D. Ele vai ser empurrado até esta nova posição. O que o aluno está falando, a gente pode voltar aqui embaixo, é o seguinte: um estudante conseguiu prever que a posição final do bloco, neste caso, será o dobro da distância anterior. A razão para o estudante chegar a essa conclusão é que, uma vez que a mola sofrerá uma compressão duas vezes maior que a anterior, o bloco terá mais energia quando ele deixa a mola. De fato, como a compressão foi maior, a deformação aqui foi maior e a energia potencial vai ser maior. Como a gente viu, da questão anterior, que essa energia potencial vai ser totalmente transformada em energia cinética, obviamente, este bloco vai ter mais energia cinética quando sair desta posição e isso vai fazer com que ele atinja um alcance maior. Então, isso que o aluno falou está certo. Agora, será que o restante está certo? O bloco terá mais energia quando ele deixa a mola, de modo que ele irá deslizar mais longe ao longo da pista e, com isso, irá parar na posição x = 6D. O aluno está falando para nós que este bloco irá deslizar mais longe. Até aí tudo bem, porque ele tem mais energia cinética quando sai desta posição. Mas será que ele vai atingir uma posição x = 6D? Ou seja, este bloco vai vir até aqui? Bem, não sei. Vamos dar uma olhada aqui embaixo. Letra (b): Que aspectos do raciocínio do aluno, se houver, estão corretos? Explicar como chegou à sua conclusão. A gente já viu que um dos aspectos do aluno que estão corretos é que, realmente, o bloco vai ter mais energia. Um dos aspectos do aluno que estão corretos é que, de fato, o bloco vai ter mais energia quando ele deixar a mola. E claro que ele vai deslizar mais longe ao longo da pista, neste caso. Então, a gente pode escrever isso aqui. A maior compressão da mola fará com que o bloco tenha mais energia ao se desprender da mola. Com isso, o bloco irá deslizar mais longe e irá atingir um alcance maior até parar. A maior compressão da mola fará com que o bloco tenha mais energia ao se desprender da mola. Com isso, o bloco irá deslizar mais longe e atingir um alcance maior até parar. Estes são os aspectos corretos do aluno. Agora, quais aspectos do raciocínio do aluno, se houver, estão incorretos? Apesar deste bloco atingir uma distância maior, a distância que ele vai não vai ser o dobro da distância anterior, mas sim, quatro vezes a distância anterior. Então, a gente pode dizer o seguinte: que, comprimindo a mola duas vezes, não faz com que o bloco se desloque duas vezes mais. E a gente pode até ir um pouquinho mais além. A gente sabe que a energia potencial inicial, lá quando o bloco se encontra na posição x = -2D, vai ser uma energia potencial máxima. E essa energia potencial vai ser igual a 1/2, vezes a constante elástica da mola, vezes a deformação (Δx, que neste caso vai ser 2D), elevado ao quadrado. À medida que o sistema é liberado, essa energia potencial da mola vai se transformando em energia cinética do bloco, até atingir a posição "x" igual a zero, quando a energia potencial já se transformou completamente em energia cinética. Aí, a energia cinética vai ter este valor. No caso anterior, a gente tinha apenas Δx. Agora, a gente dobrou. Se a gente colocar duas vezes Δx, vamos ter 2 elevado ao quadrado. Isso vai fazer com que tenha um 4 aqui na frente. Então, vamos ter quatro vezes tudo isto aqui, fazendo com que esta energia potencial tenha quatro vezes a energia potencial anterior. O dobro da deformação, pelo fato de estar elevado ao quadrado aqui, vai fazer com que a energia potencial aumente quatro vezes em relação à energia potencial anterior. Consequentemente, a energia cinética será quatro vezes maior que a anterior e o deslocamento sofrido pelo bloco também será quatro vezes maior que o anterior. Então, tendo isto, a gente pode dizer o seguinte: que, dobrando a compressão, a gente tem quatro vezes mais energia e isso vai acabar resultando em um deslocamento quatro vezes maior. Ou seja, o bloco irá se deslocar quatro vezes mais do que o caso anterior.