Seno e cosseno de vetor rotativo.

quero mostrar pra vocês uma maneira de construir as sondas do tipo sendo o que nós vamos fazer é construir algo que se parece com selo de ômega t então nós temos nossa função de tempo aqui e aqui está nossa freqüência essa animação zinha vai mostrar pra gente como construirá ondas herói de nós temos aqui um segmento verde que nada mais é que um vetor zinho rotacionando lembrando sempre que o raio desse círculo é um em que nós temos um vetor girando aqui sem parar já esse pontinho amarelo aqui nada mais é do que a projeção da ponta desse vetor ali no eixo y y e enquanto o vetor vai girando girando girando a gente consegue ver que o ponto amarelo vai subindo e descendo ou subindo e descendo na verdade nós temos esse padrão de subida e descida nas ondas do tipo c no vou colocar aqui uma animação ea gente vai ver o que esse pontinho acaba desenhando se ele vai subindo e descendo enquanto vai passando a linha do tempo está aqui o desenho esse é o formato de uma onda sendo e como você sabe quando essa linha passa pelo zero vamos esperar voltar aqui o ponto em que a linha amarela passa é 10 portanto essa linha amarela aqui é uma representação de seno de ômega t a projeção que fizemos aqui foi uma pressão em cima do eixo y nós também podemos fazer uma projeção no eixo x e isso vai gerar pra gente uma onda cosseno vamos ver como isso vai ficar agora mudamos aqui animação e como você pode ver a projeção do nosso setor está andando pelo e chukchis o que ela está fazendo pra gente é produzir uma onda do tipo cosseno logo isso aqui vai ser cosseno de ômega t como a gente acompanhando o que está acontecendo no egito x a uma onda do tipo cosseno parece que vem descendo pela página logo este do tempo vencendo aqui também quando o ângulo da frentinha verde a 0 o valor do cosseno é um bem aqui e quando ela está no 180graus o valor é menos um e é por isso que nós temos uma onda cosseno e ela tem a mesma freqüência da onda cena que nós geramos anteriormente agora vou mostrar pra vocês ambas juntas para vocês verem que lindo que fica o desenho vou deixar aqui a animação por um tempinho ea gente consegue ver que o senado está sendo gerado em amarelo e o cosseno gerado em laranja e amas estão sendo produzidas pelo vetor zinho verde gerando por aqui essa é uma maneira simples de mostrar como gerar as funções sendo e cosseno com um vetor girando dentro de um ciclo conseguiremos gerar um vetor que rotaciona dessa maneira usando algumas idéias lá da álgebra de número complexos e da fórmula de orelha olha só uma coisa tão bonita tão elegante e vem de uma idéia tão simples que é um vetor que está gerando