Multiplicação de funções

RKA - “f(x) = 7x - 5”. “g(x) = x³ + 4x”. Depois, nos pedem para encontrar “(f ‧ g)(x)”. Então, a primeira coisa a perceber é que esta notação "(f ‧ g)(x)” está se referindo a uma função que é um produto de f(x) e g(x). Por definição, essa notação significa f(x) vezes g(x). E, assim, tem apenas que substituir f(x) com esta definição, g(x) com essa definição e, depois, multiplicar essas expressões algébricas. f(x) está bem aqui, e g(x) está bem aqui. Vamos lá! Isso vai ser igual a... (vou voltar para a cor laranja)... vai ser igual a f(x), que é “7x - 5”, vezes g(x); e g(x) é “x³ + 4x”. E você poderia... estamos multiplicando duas expressões onde cada uma tem dois termos... ou você poderia usar a distributiva. Não gosto de usar porque você pode se esquecer de como fazer. Por exemplo, você pega essa expressão... o que quer que tenha aqui... se tivesse um 9 ou um "a" ou um "x", ou qualquer coisa... agora, tem “(7x - 5)”. Se está multiplicando pela expressão, deveria multiplicar isto vezes cada termo aqui. Quando multiplica “(7x - 5)" vezes "x³" tem... (vou escrever dessa forma)... tem "x³" vezes... na verdade, vou escrever de outra forma... você tem “(7x - 5) ‧ x³" e tem mais “(7x - 5) ‧ 4x". E, agora, dá para aplicar a propriedade distributiva de novo. Não estamos acostumados a fazer a distribuição do lado direito. É a mesma ideia; a gente poderia colocar o "x³" aqui também, e, quando distribuímos, você multiplica "x³" vezes "7x" e vezes -5. "x³" vezes "7x" é "7x⁴". "x³" vezes -5 é "-5x³". Depois, você faz o mesmo aqui: distribui o "4x" sobre o "7x". "4x" vezes "7x" é “+28x²". "4x" vezes -5 é "-20x". Deixa eu ver se dá para simplificar, só tem um termo de quarto grau, um termo de terceiro grau, um de segundo grau e um termo de primeiro grau. Na realidade, não dá para simplificar mais; acabou! Este é o produto daquelas duas funções: "(f ‧ g)(x)”. É uma nova função criada pela multiplicação de outras duas funções.