Revisão de Física Avançada 1 - Torque e Momento Angular

[LEGENDA AUTOMÁTICA] então aqui estão as fórmulas da cinética rotacional a cinética rotacional você pode relacionar com a cinética que você já conhece ou seja a distância é relacionada com quanto você vale o ângulo a velocidade inicial seria sua velocidade angular inicial a velocidade final com sua velocidade angular final a aceleração com sua aceleração angular e o tempo é o próprio tempo então temos quatro formas que são muito parecidas com as fórmulas do movimento cinético normal ora a cinemática rotacional em primeiro lugar para você calcular a distância você calcula multiplicando ohio pelo o ângulo que você andou este ângulo deve está em radian ano e não em graus a velocidade angular é a relação entre o ângulo que você anda pelo tempo é muito parecida com a variação da distância pelo tempo para você calcular a velocidade de uma partícula que está rotacionando basta multiplicar ohio pela sua velocidade angular a aceleração angular é a relação entre a variação da velocidade angular pelo tempo muito parecida com a aceleração linear que a variação da velocidade pelo tempo a a r vezes a aceleração angular lembre-se que modifica sua velocidade tangencial ou seja o quanto você está aumentando sua velocidade ao longo do círculo continua a mesma ou seja há apenas da o quanto você muda a sua direção a velocidade angular até pedi popular ao movimento circular ou seja se você estiver movimentando contra o porteiro dos relógios você tem ela é apontada para cima se você tem ela é a favor do ponteiro do relógio ela está apontado para baixo isso segue a regra da mão direita um objeto está rotacionando no círculo com velocidade constante qual dez opções abaixo descreve as alagações obtidas no objeto ele está circulando com um círculo com a velocidade constante significa que a aceleração dele centrípeta tem que ser detalhado de zero pois a aceleração centrípeta é a que muda a direção como ele está com a velocidade constante não existe a mudança na velocidade angular se não existe variação na velocidade angular a aceleração lá é zero ou seja eles não está aumentando a sua velocidade tangencial se ele não está aumentando sua velocidade tangencial sua aceleração tangencial 1 0 e sua aceleração angular também 0 a força é uma interação que provoca a aceleração eo torque provoca uma aceleração uma aceleração angular ou seja para que você tenha toque você tem que ter sua força e você tem que ter uma certa distância para o echo onde ele está rotacionando quanto mais longe você atuar essa força maior vai ser o seu toque essa força é calculada como a força vezes o senado desse ângulo o ângulo entre avós aplicada ea direção da barra que você quer que ela rotacione portanto não foi igual a 90 graus ele vai ter o torque máximo pois os e 90 graus é igual a um com a condição de equilíbrio a condição de equilíbrio é se a soma das forças foi igual a zero significa que a aceleração é igual a zero se a soma dos toques for igual a zero significa que a aceleração angular é igual a zero o toque é um vetor e pode ser orientado contra o conteúdo dos relógios ou a favor do conteúdo dos relógios para dá a direção e sentido do toque como o torque é a distância vezes à força a unidade no sistema internacional newton vezes metro cuidado para não confundir com julho diferentes forças à tona a barra que pode rotacionar na extremidade do seu isso qual módulo da força sp para que a barra fique em equilíbrio rotacional para que a basf que equilibrou nacional o toque no sentido dos ponteiros do relógio tem que ser igual ao toque contra o sentido dos ponteiros do relógio nós temos essa força de um newton e ela está aplicada diretamente no seu início ora essa força aplicada diretamente no seu eixo faz com que ela tenha sendo de 180 graus que é igual a zero ou seja essa força não vai contribuir para rotacionar essa haste a favor do ponto br e nozes nós temos essa força de newton vezes um metro mais dois metros três metros mais 3 mil tons vezes um metro o que resulta em 6 newtons vezes metro e se 6.200 metros tem que ser anulado por essa força para que ele fique em equilíbrio ora essa força vezes um metro que é a distância ao eixo tem que dar 6 portanto essa força será de 6 mil tons o que é inércia rotacional nacional é relacionada com a dificuldade de iniciar a rotação quanto mais for difícil iniciar a rotação ou para a rotação ele tem mais enérgica e nessa rotacional também é chamado de momento de inércia um objeto que tem maior inércia rotacional sua massa é distribuída distante do início e um objeto que tem nessa rotacional menor significa que sua massa está próxima do isso a inércia rotacional dada por um simples objeto que está rotacionando em cima do seu eixo é dado pela massa vez o quadrado da sua distância mas a inércia rotacional para diferentes objetos por exemplo se você tem uma haste que tá rotacionando no meio a inércia rotacional é um doze avos da massa vezes o comprimento da haste ao quadrado já se você tentar rotacionar ela pela sua extremidade ela aumenta para um terço da massa vezes o comprimento da haste ao quadrado ou seja ela é mais difícil de rotacionar uma vez que a massa está mais distante do eixo rotacional de uma esfera é dois tintos da massa vezes o raio da esfera ao quadrado ea inércia rotacional de um disco cilindro ele é um meio da massa vezes o raio ao quadrado a inércia rotacional não vetou portanto pode ser mais ou pode ser zero como a inércia rotacional é massa vezes a distância ao quadrado a unidade do sistema internacional e quilograma metro ao quadrado se você tiver um aro que esteja circulando em torno de um raio em a inércia rotacional será a mesma de uma massa que esteja rotacionando em volta de um raio r não importa se essa massa está distribuída neste aro o que importa é que toda massa que está distribuída em torno desse ar ou seja na distância r no ponto em que você quer que esse ano gire portanto a energia rotacional é dado por m vezes erra ao quadrado mas para diferentes configurações de rotação você vai ter diferentes configurações de inércia operacional então aqui nós temos dois cilindros são a base de uma rampa a partir do repouso é distribuída uniformemente por todos e lindo já é o material mais denso e tem seu centro o coco com a massa que circula seu engenho central abaixo as massas e os mesmos qual cilindro atingir a base do primeiro então você tem a rampa e você tem o cilindro dois cilindros vai alcançar a base da rampa em primeiro lugar em primeiro lugar nós temos que o cilindro lá ele tem um momento de inércia menor do que o cilindro b porque ele tem um momento de inércia é menor porque o cilindro ar ele tem a distribuição da massa tá mais próxima do seu eixo portanto um momento de inércia do sim do ar é menor do que o momento de inércia do cilindro b portanto o cilindro de é mais difícil de rolar ele tem mais inércia rotacional o cilindro a vai chegar na base 1º pois ele é mais fácil de rolar e precisa de menos energia cinética rotacional para chegar na base então com reversão da segunda para o movimento angular nós sabemos que para a aceleração nós temos a soma das forças sobre a massa ou seja a massa disse culta a aceleração da mesma forma que o momento de inércia dificulta a aceleração angular no caso da aceleração nós nos preocupamos em aceleração é positiva ou negativa no caso do toque vamos nos preocupar se o toque é contra o conteúdo dos relógios que será positiva ou a favor dos ponteiros dos relógios que será negativa aqui temos uma barra mostrada que tem a inércia rotacional de dois quilogramas metro quadrado as forças que atuam nelas são mostradas qual a aceleração da barra a aceleração da barra vai ser a soma dos toques que atuam na barra sobre o momento de inércia temos um toque dessa força de um newton sobre o eixo que vai ser o toque de newton vezes três metros ou seja vai ser 3 mil tons vezes metro e temos essa força de 4 mil tons por um metro ou seja temos o toque de 4 newtons vezes metro 4 nilton sabor do momento temos três mil nós vamos ter estoque será de 4 - 3 nilton vezes metro e como a inércia rotacional é de dois quilogramas metro quadrado nós vamos ter uma aceleração angular de 05 anos por segundo ao quadrado então que energia cinética rotacional significa ora se um objeto está rotacionando está andando não significa que ele tem energia rotacional e energia translacional a energia rotacional é dado por um meio vezes a inércia rotacional vezes a velocidade angular ao quadrado que a inércia transnacional vezes a velocidade transnacional ou seja quando o objeto está rotacionando está transladando ele tem dois tipos de energia ele tem a energia rotacional e tenha energia transnacional a soma dessas duas energias da energia total do objeto a energia não é um vetor mas a energia no sistema internacional de unidades é dado por quilograma metro quadrado por cima no quadrado que é dado em julho então como um programa pode envolver a energia rotacional ea energia transnacional nessa questão temos que o toque é constante e decide sobre um cilindro está inicialmente repouso que pode rotacionar está no centro com a curva melhor representa energia cinética rotacional no cilindro em função do tempo nós sabemos que o torque é constante ou seja então a aceleração rotacional também é constante o que significa que a velocidade vai ser a velocidade angular inicial mas a aceleração vezes o tempo a energia cinética rotacional é dado por um meio da quadra temos que a energia cinética rotacional vezes a vezes a acelerar o tempo tudo então a energia rotacional em função do tempo ao quadrado então é uma parábola e a resposta letra de boa nós temos um momento angular que significa o momento angular da mesma forma que nós temos um momento linear dado pela massa vezes a velocidade nós vamos ter o momento angular dado pela inércia rotacional ea velocidade angular é interessante que o momento angular vai conservar desde que não haja nenhum toque externa ao sistema e mesmo que tenhamos uma massa externa ao sistema nós temos o momento angular quando essa massa toca na barra arraste que poderá se movimentar ou seja essa massa temos a nossa distância r 33 a distância horizontal para essa massa r e temos nosso momento angular como sendo a massa a velocidade do raio euro&rsquo momento angular vai ser a massa vezes a velocidade vezes em uma esfera de barro de massa m está se dirigindo a haste de massa 3m ou seja nós temos aqui e me com a velocidade ver e está se dirigindo para essa barra de março 13 nós temos 3m e essa massa que vai se chocar em m á china está ali para girar em torno da extremidade se a gillan se choca com a extremidade da haste qual velocidade angular da arte depois que a argila bati nela o momento angular da inércia da raça é dada como um texto dml a quadra ou seja nós temos um momento de inércia angular inicial igual momento inércia angular final então temos m zl qual a energia rotacional nós temos que a primeira é um terço de m é o quadrado mas nós sabemos que temos a massa de 3 m ou seja três vezes ao quadrado quadrado ou seja m como ele bate nessa porta à inércia rotacional dml o quadrado vezes ômega então nós temos que mg l vai ser igual a 2 m cortando o m com m e cortando o l com esse l nós vamos ter que 2l vezes a velocidade angular é igual a sobre dois l resposta à letra a nós estamos acostumados como a energia gravitacional como mg h mas se essa não for constante como é que você calcula energia potencial gravitacional a energia potencial gravitacional vai ser menos gravidade a 112 sobre de e não deu quadrado porque aqui não há força aqui a energia então vai ser energia entre duas massas entre o centro das duas massas x ge e dividido pela distância entre do ju e dividido pela distância entre as duas massas vai ser negativo mas a energia potencial gravitacional negativa não tem problema pois quando se aproximarem ela ficar menos negativa e pode se transformar em energia cinética então temos um problema duas esferas de aro r e massa m estão se movendo em direção a uma outra devido à atração gravitacional se as distâncias entre as superfícies inicia-se com 4 r termina com dois é quanto da energia cinética foi adquirida nós temos que a energia inicial do sistema vai ser igual a energia final do sistema inicialmente ao sistema nós temos a energia gravitacional que é dado por - g m ao quadrado sobre não 4r mas 6r pois é a distância entre os centros das disciplinas é igual a depois que elas se aproximam fica com menos de um quadrado sobre 4r mais energia cinética adquirida portanto a energia cinética adquirida fica sendo igual a menos ggi m ao quadrado subir 6 r mais g e no quadrado sobre 4r isso vai dar um sobre 12 g m ao quadrado sobre r portanto resposta à letra d