Revisão de Física Avançada 1 - Momento e Impulso

[LEGENDA AUTOMÁTICA] neste vídeo vamos falar sobre o momento momento linear é definido com uma grandeza física dada pela massa vezes a velocidade portanto no sistema internacional de unidades vai ser dada em quilograma vezes metros por segundo ele é um vetor sim portanto tem direção e sentido ea direção e sentido vai ser a mesma da velocidade o momento é um sistema conservativo ou seja antes do choque a massa vezes a velocidade será igual à massa vezes a velocidade depois do choque dentro de um sistema caso não haja forças externas atual sistema existe momento linear e momento angular ao utilizarmos a expressão momento estamos nos referindo ao momento linear nós chamamos comumente principalmente no segundo grau de momento como quantidade de movimento e vamos utilizar também este termo esse termo foi cunhado por newton e por isso durou até os dias de hoje mas é uma expressão ainda adequada uma vez que quantidade de movimento é alguma coisa que você possa medir momento você não mede indiretamente hoje em dia essa expressão quantidade de movimento é substituída pela palavra momento portanto momento nós temos p significa o momento massa vez velocidade e se eu não a grandeza vetorial pode ser compostas no eixo y e no eixo x eo momento no eixo y e no eixo x vão se conservar independentemente vamos ver um exemplo nós temos aqui dois blocos um de 3 cm e 1 dm que exigem se um para o outro deslizando sobre a superfície sem atrito com velocidade de 2 v e 5 v respectivamente indica unidos em que sentido as duas massas deslizam através do peso sem atrito após a colisão o momento vai conservar portanto nós temos que momento antes do choque vai ser igual ao momento depois do choque qual é o momento antes do choque nós temos essa massa e essa massa nós temos essa massa indo para a direita portanto o momento dele vai ser a massa 3m a velocidade 2 v ou seja nós temos o momento é de 6 m z está aqui nós temos a massa adm vezes menos cinco temos que considerar o sentido portanto menos 5 m v o momento antes do choque vai ser 1 6 -5 que vai ser de 1 m e v portanto é positivo o momento vai ter a mesma direção e sentido da velocidade portanto ele vai se movimentar para a direita impulso impulso impulso vai ser a variação da quantidade de movimento o impulso também é dado pela força vezes o delta t o impulso é importante porque essa força durante o choque não é constante normalmente ela variada mas a definição é dada por sua vez a top portanto a unidade no sistema internacional vai ser neutro vez segundo só que uniu talvez segundo é a mesma coisa de um quilograma metro por segundo ele é um vetor sim é um vetor portanto vai ter direção e sentido nós temos o momento inicial apontando para a direita vamos ter um impulso à variação da quantidade de movimento a variação do momento vai nos dar o momento final ou seja ele sofreu um impulso e agora você tem um momento final a soma de todas as direções vai te dar a variação da quantidade de movimento avaliação do momento do sistema então vamos ver um problema a este respeito um balão de massa m está se movimentando inicialmente para a direita em direção à parede com velocidade de 2 v o balão recua após a colisão com a velocidade de qual o módulo do impulso sofrido pelo balão pela parede você está indo com uma certa quantidade de movimento o momento vezes 2 v e você volta depois do choque com m vezes - de o impulso vai ser dado pela variação da quantidade de movimento ou avaliação do momento ou seja o momento final - mv - o momento inicial m vezes 2d ou seja no total ele teve uma variação do momento de 33 cm vez significa que ele está indo para a esquerda já que o sinal é negativo portanto o impulso é de 3 m calculado como a área do gráfico da bolsa pelo tempo é importante porque o impulso à força nem sempre portanto quando a força é variada é importante ter uma maneira diferente de calcular diretamente e podemos calcular pela área a área que esteja acima do tempo vai ser positiva ea área abaixo do estado do tempo vai ser negativa nós temos um foguete de massa de dois quilogramas está inicialmente indo para a direita com velocidade de 10 metros segundo a qual é a velocidade do foguete no tempo de 10 segundos nós vemos que esta área sobre o vasco pelo tempo até quatro segundos positiva de 4 até 8 também vai ser a mesma área que nós temos 30 mil tons nós temos menos 30 mil portanto essa área aqui então vamos considerar apenas essa área aqui como sendo o impulso resultante da área fácil calcular nós temos dois segundos e temos 30 mil tons ou menos 30 minutos portanto impulso será dado por esta área que vai ser menos 30 newtons vezes dois segundos que é igual a menos 60 nilton segundo ou menos 60 quilogramas metros no segundo esta vai ser a variação da quantidade de movimento ele tinha uma quantidade de movimento antes de dois quilogramas vezes 10 metros por segundo portanto ele tinha 20 quilogramas metros por segundo e variou para a esquerda portanto agora a quantidade de movimento vai ser de menos 40 quilogramas metros por segundo poderemos responder mas ele perguntou a velocidade da nossa cidade como a quantidade de movimento é a massa vezes a velocidade - quarenta quilogramas metros por segundo portanto a velocidade vai ficar uma massa dois quilogramas a velocidade a ficar menos 20 metros por segundo para a esquerda coalizão é inelástico na colisão e lasca a energia se conserva ou seja energia inicial energia final se conserva portanto após o choque e é restituída total energia do sistema já na colisão inelástica eles podem se separar ou não se eles não se separarem eles podem ter velocidade ou não eles não se separar depois da colisão a energia energia final é diferente da energia inicial se separarem eles vão ainda energia mas a energia final também não é igual a energia inicial ou seja eles reparar ou não não significa ser elástica o inelástica para ser elástica ele precisa separar mas para servir inelástica eles podem se separar ou não com tanto que a energia final não seja igual à energia inicial agora um ponto muito importante é que o momento a quantidade de movimento antes do short e depois do choque mais conservado tanto na colisão elástica como na colisão e nem laste cá então vamos ver um exemplo nós temos dois blocos de 2m pm o outro 1 4 vez 6 respectivamente após a colisão a marca de 2 ea massa emitem a velocidade de 2 v ele quer saber se é lasca o inelástica nós sabemos que o momento vai conservar mas é importante verificar o seguinte nós temos aqui a velocidade de 4 ver com esse bloco pra cá ele perdeu energia cinética esse bloco de seis mesmo que seja para a esquerda a energia cinética sentido e passou a ter dois ver de modo de velocidade portanto ele também perdeu energia cinética ora se ele perder energia cinética tanto no lado esquerdo do lado direito ou seja tanto o bloco de 2 como bloco m energia cinética obviamente esse choque é inelástico uma vez que a energia cinética não foi conservada colisões em duas dimensões lembre se que o momento é uma grandeza vetorial portanto a soma dos momentos iniciais e finais e y por exemplo aqui temos a massa 1 e temos apenas um momento na direção x pois a massa 2 está parada então um momento final será no oeste x portanto nós temos um momento final de um na direção sistema o momento final p2 na direção se a soma desses dois momentos na direção x vai ser igual ao momento pelo inicial na direção se já na direção y nós temos pelo na direcção incluindo pra cima temos p2y12 vão se cancelar uma vez que a soma do choque é igual depois independentemente do y um problema nós temos uma esfera metálica de massa mq tráfego horizontalmente com velocidade de 5 metros segunda colide com a massa idêntica m que está em repouso após a colisão a espera original tem as velocidades de quatro metros por segundo e vy de 3 metros por segundo os componentes da velocidade da outra esfera após a colisão então nós temos aqui a massa m temos aqui a massa m aqui também é m ora nós temos apenas a quantidade de movimento e depois também vamos ter apenas na direção pode acontecer a quantidade de movimento um momento de n vezes cinco metros por segundo e depois vamos ter que ter também e me dê 5 metros por segundo aqui nós temos em mil vezes quatro metros por segundo portanto aqui vamos ter que emitir vezes um metro por segundo na direção vertical tem que dar zero então temos três metros com o segundo exemplo pra cima vamos ter que te 3m o segundo para baixo portanto as velocidades finais será vestir igual a um metro por segundo e vy igual a menos três metros segundo resposta à letra de um centro de massa concentrando toda a massa do sistema em um único ponto como é que nós calculamos isso pegamos a massa do primeiro desde a posição do primeiro mas a massa do segundo objeto vezes a posição do segundo objeto assim sucessivamente e dividimos pela massa total então encontramos um ponto por exemplo três vezes três mais em me um deles x1 mais m2 vezes dois tudo dividido pela massa total nós vamos encontrar por exemplo um centro de massa por aqui por aqui é muito importante porque obedece a primeira lei de newton ou seja ele continua em repouso se ele estiver em movimento retilíneo uniforme ele continua em movimento retilíneo uniforme uma força externa ao sistema mas não havendo uma força externa ao sistema o sistema como um todo mesmo que haja forças entre eles uma força elétrica uma força de mola qualquer força que haja entre eles mas esteja dentro do sistema a quantidade de movimento do sistema como um todo vai permanecer constante ou seja se ele estiver parado continua parado se ele estiver em movimento uniforme continua em movimento ele é medido no sistema internacional como método porque é uma posição e ao vetor sim porque é um vetor posição então vamos ver um exemplo um carro de controle remoto de massa m está em repouso sobre uma prancha de madeira de massa m também há atrito entre o carro ea frança mas não há atrito entre a frança eo gelo o carro com o controle remoto é ligado e desligado qual é possível posição final primeiro vamos calcular o centro de massa aqui o carro vai estar na posição 3 ele está com a massa e me na posição 3 e à prancha de média de 2 a 8 mede 6 o centro de massa da prancha vai estar 123 vai estar na posição 5 você já está na posição 5 o carro está na posição 3 os dois têm a mesma massa quando somarmos a massa vezes as posições e dividimos por pela massa total que é de 2 m vamos encontrar o ponto 4 como um centro de massa então vamos ver as opções na opção a temos que o carro está na posição 3 e o centro de massa da prancheta na posição 3 ou seja então tá diferente da posição 4 quem deve conservar já que o centro de massa está em repouso na alternativa b nós temos que o centro de massa do carro está no 4 está no 3 portanto vamos ter um centro de massa total mais ou menos aqui entre 3 e 4 também não é a solução portanto bem a nem vamos ver a letra c o carro está em 6 o centro de massa da prancha vai estar e 23 está em 4 portanto o total vai estar no ponto 5 também não satisfaz ou seja saiu da posição significaria que ele não estaria em repouso na letra de nós temos o centro do carro na posição 5 nós temos um centro de massa da frança na posição 3 ou seja em março do sistema como um todo permaneceu no ponto 4 portanto a letra d é a solução