Revisão de Física Avançada 1 - Carga e Circuitos

RKA2G Carga elétrica é uma propriedade que algumas, mas nem todas, as partículas fundamentais na natureza possuem. O mais comum, quando falamos a respeito de cargas elétricas ou partículas carregadas, é quando falamos sobre os elétrons, já que são os elétrons que estão em órbita no exterior do átomo e que são carregados negativamente. Há também os prótons, que estão no interior do núcleo do átomo e que são carregados positivamente, enquanto que os nêutrons, que também estão no interior do núcleo do átomo, não possuem carga elétrica. O que acontece é que todas as partículas fundamentais carregadas no universo apresentam cargas. No universo, todas as partículas ou corpos carregados eletricamente apresentam produtos de unidades inteiras da carga elétrica elementar, que é este valor aqui. Por exemplo, um corpo pode ter uma carga igual a uma vez este valor, duas vezes este valor, três vezes este valor e assim sucessivamente. E, como o elétron possui uma carga elétrica negativa, nós podemos dizer que a carga elétrica elementar dele é igual a -1,6 vezes 10⁻¹⁹ coulomb (C). Por outro lado, o próton, que possui uma carga elétrica positiva, possui uma carga igual a +1,6 vezes 10⁻¹⁹ C. A única coisa que diferencia essas duas cargas é o sinal da carga, já que o elétron é negativo e o próton é positivo. E o nêutron, eu já falei que a carga elétrica dele é zero. Então, um corpo qualquer pode ter uma carga tanto positiva quanto negativa deste valor aqui. Agora, uma coisa que precisa ser comentada é que a maioria dos átomos são eletricamente neutros, uma vez que eles apresentam a mesma quantidade de prótons e de elétrons. No entanto, se esse átomo perder elétrons, ele vai ficar carregado positivamente. Se, por outro lado, ele ganhar elétrons, ele vai ficar carregado negativamente. E isso leva a gente a pensar sobre um ponto muito importante: a carga elétrica sempre é conservada. Se, em um processo, um átomo perder elétrons ou ganhar elétrons, a gente tem que levar em consideração que, no conjunto total, ou seja, no processo total, a carga total inicial sempre será igual à carga total final. Vamos dar uma olhada aqui em um exemplo sobre cargas elétricas. Três esferas de metal de tamanhos idênticos, inicialmente, estão com as cargas mostradas abaixo. Se você encostar a esfera X na esfera Y e depois separá-las, em seguida, se você encostar a esfera Y na esfera Z e então separá-las, qual será a carga final em cada uma das esferas? Inicialmente, esta esfera X possui uma carga igual a +5Q e esta esfera Y possui uma carga igual a +3Q. A gente vai encostar estas duas esferas, vai colocar esta X encostada nesta Y. Como a gente sabe, pelo princípio da conservação da carga, a carga inicial tem que ser igual à carga final Então, o somatório destas cargas aqui antes de encostarem tem que ser igual a 5 + 3, que é igual a 8Q, certo? +8Q. No final do processo, a soma das cargas das duas também tem que ser igual a 8Q. Como estas duas esferas são idênticas, elas possuem o mesmo tamanho e as mesmas propriedades, quando a gente colocar uma em contato com a outra, a carga total irá se dividir entre as duas. Então, ao final do processo, nós teremos 8 dividido por estas duas esferas, ou seja, +4Q que esta esfera irá ter e esta aqui também terá uma carga final igual a +4Q. A esfera X e a esfera Y, na primeira parte do processo, vão ficar com estas duas cargas. Agora a gente separa elas e, em seguida, encosta a esfera Y na esfera Z e o mesmo processo ocorre. Inicialmente, a gente tem aqui +4Q e -2Q, certo? E +4Q - 2Q = 2Q de carga inicial, já que esta é positiva e esta é negativa. Então, a gente vem aqui e encosta esta esfera Y nesta esfera Z. Após esse processo, as cargas vão se distribuir entre as duas. Como, inicialmente, aqui a gente tem 4Q e esta aqui tem -2Q, como eu já falei, a carga inicial será igual a 2Q. Quando eu coloco em contato as duas a carga final também tem que ter 2Q. Como estes 2Q vão se dividir entre as duas esferas, esta esfera aqui vai ficar com uma carga igual a +1Q e esta esfera Z também vai ficar com uma carga igual a +1Q. Somando as duas, nós temos, também, 2Q, ou seja, 2Q inicial é igual a 2Q final. Então, ao final de todo o processo, nós temos a esfera X com uma carga +4Q, a esfera Y com uma carga +1Q e a esfera Z com uma carga +1Q. Então, a resposta certa seria a letra C. Um dos princípios básicos, que a maioria das pessoas conhecem, é que cargas de mesmo sinal se repelem e cargas de sinais contrários se atraem, certo? Normalmente, essas cargas vão se atrair ou se repelir através da lei de Coulomb, que é uma lei matemática que determina a intensidade da força elétrica entre duas cargas, sendo essas cargas de mesmos sinais ou de sinais contrários. A intensidade dessa força elétrica vai ser igual a "k", que é uma constante eletrostática e essa constante eletrostática possui um valor igual a 9,0 vezes 10⁹ Nm²/C². E essa é uma constante eletrostática no vácuo. A carga, por outro lado, tem que possuir uma unidade de medida em coulomb. A outra carga também tem que possuir uma unidade de medida em coulomb. Então, você vai pegar o "k", multiplicar pelo produto entre as duas cargas e vai dividir pela distância entre os centros dessas duas cargas elevada ao quadrado. E essa distância também tem que estar medida em metros. Isso tudo para que a força, neste caso, seja medida em Newtons. Essa lei de Coulomb apenas determina a intensidade da força elétrica. A gente não precisa colocar os sinais das cargas aqui, já que, para saber a direção e o sentido, basta apenas saber se as cargas possuem os mesmos sinais ou sinais contrários. Já que, neste exemplo aqui, nós temos uma carga positiva e uma negativa, a carga negativa vai estar com o sentido da força aplicada sobre ela apontada para a carga positiva e o sentido da força aplicada sobre a carga positiva vai ter um sentido apontado para a carga negativa. Como exemplo de questão da lei de Coulomb, nós temos aqui que duas cargas exercem uma força elétrica de magnitude F uma sobre a outra. Qual será a intensidade de uma nova força se a distância entre as cargas por triplicada e a magnitude de uma das cargas for dobrada? Como a gente sabe, a intensidade da força eletrostática é determinada pela lei de Coulomb, onde temos que a força é igual a uma constante eletrostática, vezes q₁, vezes q₂, sobre a distância entre essas duas cargas elevada ao quadrado. Neste caso aqui, como a gente vai ter uma nova força, essa nova força vai ser igual à constante eletrostática vezes a carga, só que uma das cargas vai ser dobrada, então, a gente vai ter duas vezes uma dessas cargas, que é 2 vezes q₁. Como apenas uma carga vai ser dobrada, a outra continua sendo q₂. Isto aqui dividido pela distância, só que a distância aqui vai ser triplicada. Então, teremos aqui 3 vezes a distância anterior, já que ela foi triplicada, elevada ao quadrado. Aqui nós temos: este 2 a gente já pode colocar aqui na frente. Teremos 2 vezes k, vezes q₁, vezes q₂, tudo isto aqui dividido. 3² é 9, então, posso colocar este 9 aqui. E d² é d². Esta parte aqui da expressão a gente já conhece: k vezes q₁ vezes q₂ sobre d². Não é a força eletrostática anterior? Então, isto tudo vai ser igual a 2/9 da força eletrostática anterior. A resposta certa para esta pergunta é a letra B: duas vezes a força eletrostática dividido por 9. A corrente elétrica nos diz a quantidade de carga, em Coulombs, que passa por um fio por segundo. Se observarmos sempre o mesmo ponto em um fio e contarmos a quantidade de carga em Coulombs que passa por esse ponto a cada segundo, nós teremos o valor da corrente elétrica. Então, essa intensidade da corrente elétrica pode ser determinada apenas dividindo a carga em coulombs pelo intervalo de tempo observado. E isso vai nos dar uma unidade de medida chamada ampere (A), que é esta aqui em cima, ou, simplesmente, coulomb por segundo (C/s). E, como a carga elétrica não se trata de um vetor, a corrente elétrica também não pode ser um vetor. Uma coisa também interessante a se observar sobre a corrente elétrica se trata do sentido convencional da corrente, que é o sentido no qual a carga positiva flui, mesmo que na natureza seja mais comum as cargas negativas se moverem. Por exemplo, em um fio condutor, o que está se movendo, na verdade, são os elétrons, indo contrário ao sentido que nós chamamos de sentido convencional. Então, por exemplo, enquanto os elétrons aqui estão indo para a esquerda (já que, na verdade, em um fio condutor, são eles que se movimentam), a gente pode dizer que existem cargas positivas, mesmo que convencionalmente, indo para a direita. Mas, na verdade, o que está se movendo são os elétrons, indo para a esquerda, ok? Se os elétrons vão para a esquerda, o sentido convencional da corrente elétrica é para a direita, contrário ao movimento desses elétrons. Sempre vamos levar em consideração o movimento (mesmo que o movimento hipotético) das cargas positivas. Como um exemplo de questão, vamos dar uma olhada neste problema. A corrente de 3 amperes flui em um circuito. Qual é a carga que passa por um certo ponto de um fio em 5 minutos? Como sabemos, a intensidade da corrente elétrica é igual à carga em coulomb que atravessa um certo ponto de um fio por um certo intervalo de tempo. Como queremos determinar a carga elétrica, basta multiplicar por Δt em ambos os lados. Assim, teremos que a carga elétrica é igual à intensidade da corrente elétrica, vezes um certo intervalo de tempo. Como sabemos, aqui, a intensidade da corrente elétrica é igual a 3 amperes. Podemos colocar aqui 3 A. Vezes o intervalo de tempo. Como amperes é coulomb por segundo, a gente precisa trabalhar com esse tempo em segundos. E, como sabemos, um minuto possui 60 segundos. Então, teremos 5 minutos vezes 60 segundos por minuto. A gente anula esse minuto e fica apenas com o segundo. Então, temos aqui que a corrente elétrica vai ser 3. Como ampere é coulomb por segundo, podemos colocar C/s. Vezes 5 vezes 60, que é igual a 300 segundos. A gente anula estes segundos aqui e, então, temos que a carga elétrica é igual a 3 vezes 300, que é 900 C. Então, a resposta é a letra D. Vamos falar agora sobre a resistência elétrica oferecida por um resistor. A resistência mede quanto um resistor consegue limitar o fluxo da corrente elétrica. Nós podemos dizer que, quanto maior for a resistência de um resistor, menor será a corrente elétrica que atravessa esse resistor. A definição da resistência é dada pela lei de Ohm. A lei de Ohm diz que a quantidade de corrente elétrica que atravessa um resistor é proporcional à tensão e inversamente proporcional à resistência. Por exemplo, se estamos observando aqui dois pontos de um resistor, a corrente elétrica que vai atravessar esse resistor vai ser diretamente proporcional à variação da tensão (ou, simplesmente, à diferença de potencial, ou ddp, entre os terminais desse resistor), dividido pela resistência oferecida por esse resistor. Com isso, chegamos à conclusão que quanto maior for a resistência, menor será a intensidade da corrente elétrica que atravessa esse resistor. Uma outra forma de determinar a resistência elétrica é através da geometria de um resistor. Dessa forma, a resistência de um resistor vai depender basicamente de duas propriedades geométricas desse resistor: do comprimento desse resistor, já que quanto maior for o comprimento, mais ele vai resistir ao fluxo de corrente elétrica e, nesse caso, maior será a resistência, e, quanto maior for a área desse resistor, mais fácil vai ser o fluir da corrente elétrica. Por esse motivo, quanto maior for a área da seção reta desse resistor, menor será a resistência dele. Se esse resistor for cilíndrico, nós podemos determinar a resistência dele da seguinte forma: a resistência vai ser igual à resistividade, que é uma propriedade do próprio material do qual o resistor é feito, vezes o comprimento desse resistor, dividido pela área da seção reta desse resistor. Então, aqui, nós podemos determinar a resistência desse resistor e, quanto maior for a resistência dele, menor será o fluir da corrente elétrica que o atravessa. Um detalhe interessante sobre a resistência é que a resistência é medida em ohms e ela não se trata de um vetor. E essas duas expressões são conhecidas como leis de Ohm. O exemplo que podemos ver aqui sobre a lei de Ohm, ou sobre resistência, é o seguinte: quando uma bateria de voltagem V está ligada a um único resistor, a um único resistor cilíndrico, de comprimento L e raio "r", uma corrente I flui através da bateria. Qual é a resistividade do resistor? A primeira coisa que sabemos aqui é que a intensidade que flui através de um resistor vai ser igual à ddp entre os terminais desse resistor sobre a resistência do resistor, certo? Multiplicando por "r" em ambos os lados e dividindo por I em ambos os lados, chegamos à conclusão de que a resistência desse resistor vai ser determinada pela ddp, só que eu já posso substituir essa ddp por essa voltagem da bateria, já que a gente tem um único resistor cilíndrico ligado a essa bateria, então, podemos dizer que este ΔV é apenas a tensão da bateria. Dividido pela corrente elétrica que atravessa o resistor. Como vimos anteriormente, a resistência de um resistor cilíndrico pode ser determinada através da geometria dele. Então, nós temos que esta resistência vai ser igual à resistividade do resistor, vezes o comprimento dele, dividido pela área. E isto vai ser igual à tensão da bateria sobre a corrente elétrica que atravessa o resistor. Como o nosso objetivo é determinar a resistividade do resistor, Nós podemos multiplicar pela área em ambos os lados e dividir pelo comprimento em ambos os lados. Assim, nós teremos que a resistividade do resistor vai ser igual à tensão, vezes a área, dividido pelo comprimento, vezes a corrente elétrica. Mas, enfim, a gente não precisa parar por aqui. Como se trata de um resistor cilíndrico e nós conhecemos o raio da base desse cilindro, nós podemos determinar a área da seção reta desse resistor. E, como sabemos, a área de uma circunferência, que é a seção reta desse resistor, é determinada pelo produto entre π e r². Então, neste caso, a resistividade vai ser igual à tensão da bateria, que é a mesma ddp entre os terminais do resistor, vezes a área, que é πr², dividido pelo comprimento do resistor, vezes a intensidade da corrente elétrica que atravessa esse resistor. Então, a resposta certa aqui é a letra C. Quando lidamos com circuitos complexos, com muitos resistores, muitas vezes, nós podemos reduzir esses resistores em um menor. E esse menor terá uma resistência equivalente à resistência oferecida por todos os resistores. E duas das formas de fazermos isso é encontrando dois resistores que podem estar associados em série ou em paralelo. Aqui nós vamos conversar um pouquinho sobre a associação de resistores em série e em paralelo. Mas o que seria associar esses resistores em série ou em paralelo? Em relação à associação de resistores em série, dizemos que eles estão associados em série quando eles têm a mesma corrente fluindo através do primeiro e do segundo resistor. Podemos dizer que dois resistores estão associados em série quando a corrente que flui pelo primeiro resistor é a mesma corrente que flui pelo segundo resistor. Se a corrente se ramifica entre eles, eles não estão associados em série. Contudo, se eles estiverem em série, como neste caso aqui, nós podemos determinar a resistência equivalente oferecida por eles simplesmente somando a resistência do primeiro com o segundo. Isto aqui é a mesma regra se tiver 3, 4, 5, 6, infinitos resistores associados em série. A resistência equivalente sempre será igual à soma das resistências individuais de cada um. Uma coisa interessante que a gente pode comentar é que a corrente elétrica que atravessa esses resistores pode ser a mesma, porém, a tensão na qual esses resistores estão submetidos podem ser diferentes, já que eles podem possuir resistências diferentes. Agora, quando estamos falando sobre uma associação em paralelo, se uma corrente entra em um certo ponto aqui, ela vai se dividir através destes dois resistores aqui. Uma parte vai passar através do primeiro resistor e outra parte vai passar através do segundo resistor, até que essas duas correntes voltam a se encontrar do outro lado desta ramificação. Então, se nós queremos determinar a resistência equivalente desta associação em paralelo, basta, simplesmente, somar os inversos das resistências. Ou seja, 1 sobre a resistência equivalente vai ser igual a 1 sobre R₁, mais 1 sobre R₂, mais 1 sobre R₃, mais quantos resistores for aqui, sempre somando os inversos. Então, para uma associação em série, a resistência equivalente vai ser a soma das resistências individuais. Para uma associação em paralelo, a resistência equivalente será pelos inversos. O inverso da resistência equivalente vai ser igual à soma dos inversos das resistências. Como um exemplo de questão de associação de resistores, vamos ver este aqui. Considerando o circuito mostrado abaixo, determine a intensidade da corrente que flui através do resistor de 8 Ω. Nós queremos saber a corrente elétrica que flui através deste resistor de 8 ohms aqui. Se temos aqui uma bateria de 24 volts, nós podemos simplesmente determinar a lei de Ohm aqui, entre os terminais deste resistor, e saber a corrente que está fluindo através dele. Assim teríamos que: a corrente elétrica que flui através deste resistor seria igual à ddp entre os terminais deste resistor, sobre a resistência oferecida por este resistor. Teríamos aqui: 24 V, dividido pela resistência, que é 8 Ω. E isto seria igual a 3 A, certo? Só temos um pequeno problema. Este aqui não é o único resistor que está ligado a essa bateria. Nós temos estes outros dois resistores aqui, também. Então, a corrente elétrica, que sai através desta fonte, se divide aqui neste ponto, entre estes dois resistores, depois volta a se encontrar e flui através deste resistor. De fato, a corrente elétrica que fui por todo o circuito é a corrente elétrica que flui por este resistor aqui, já que a corrente sai dele e volta direto para a bateria. Então, podemos utilizar esta tensão. Só temos um pequeno problema: a tensão desta bateria não vai ser totalmente jogada neste resistor aqui. Parte dela vai ser utilizada por esta associação em paralelo destes dois resistores aqui. Esta tensão, neste caso, seria a tensão entre estes dois pontos aqui: entre este ponto aqui, que eu vou chamar de ponto A, e este outro ponto que eu vou chamar de ponto B. Esta tensão aqui seria a diferença de potencial entre estes dois pontos. A diferença de potencial entre este resistor de 8 Ω não vai ser 24 V neste caso. Por isso, não podemos dizer que a corrente elétrica que atravessa este resistor é este 3A. Então, vamos lá. Uma forma de determinar a corrente elétrica que atravessa todo o circuito seria determinando a resistência equivalente entre estes três resistores. Só que estes dois resistores aqui estão associados em paralelo. E, para fazer essa associação em paralelo, determinar a resistência equivalente dessa associação, a gente vai fazer o seguinte: somar os inversos dessas resistências. Então, teremos que: 1 sobre a resistência equivalente é igual a 1 sobre 6, mais 1 sobre 12. 1 sobre a resistência equivalente, neste caso, vai ser igual... Para ter aqui o mesmo denominador, basta multiplicar este 6 por 2 e este 1 por 2. Assim, teremos 2 sobre 12, mais 1 sobre 12. E isto vai ser igual a 3 sobre 12. Agora, multiplicando por 12 em ambos os lados e pela resistência equivalente em ambos os lados, nós teremos esta expressão sendo reduzida a 3 vezes a resistência equivalente, que é igual a 1 vezes 12, que é 12. Dividindo por 3 em ambos os lados, chegamos à conclusão que a resistência equivalente vai ser igual a 12 dividido por 3, que é igual a 4 Ω. A resistência equivalente desta associação, neste caso, vai ser igual a 4 Ω. No entanto, como estes dois resistores estão associados em série com este resistor, basta a gente somar estas duas resistências para determinar a resistência equivalente. Assim, temos que esta resistência equivalente vai ser igual a 4 + 8, e isso é igual a 12 Ω. Esta é a resistência equivalente destes três resistores associados a esta bateria. Uma forma de determinar a corrente elétrica que atravessa este circuito seria dividindo este 24 por este 12, e não por este 8. Então, a gente apaga este 8 e temos: 24 dividido por 12 Ω e isto aqui vai ser igual a 2 A. Temos 2 A de corrente elétrica. Então, a resposta certa é a letra B. Como a corrente elétrica que atravessa o circuito é a mesma que atravessa este resistor aqui, nós podemos dizer que este resistor está associado em série com a bateria. Alguns elementos de um circuito, muitas vezes, usam potência elétrica. Isso quer dizer que, quando a corrente elétrica passa através de um resistor, os elétrons se movem pelo resistor e transformam parte de sua energia potencial elétrica em outras formas de energia, tais como a térmica, a sonora, a luminosa etc. Por exemplo, a taxa na qual um resistor está transformando energia elétrica em energia térmica é chamada de potência elétrica. Em outras palavras, é a quantidade de energia convertida em calor, dividida pelo tempo que levou para ocorrer essa transformação. Isto aqui seria chamado "potência elétrica". E, como a energia é medida em joules e o intervalo de tempo é medido em segundos, a potência elétrica neste caso seria o joules por segundo (J/s). E, quando estamos falando de elementos de um circuito elétrico, existem outras formas de determinar a potência elétrica, que seria em termos da quantidade de corrente elétrica e a diferença de potencial (ddp). Quando se trata de um resistor, também podemos determinar essa potência através da corrente elétrica e a resistência desse resistor, ou através da diferença de potencial e da resistência desse resistor. E estas expressões, tanto esta quanto esta, derivaram da lei de Ohm, que, como a gente já viu anteriormente, a corrente elétrica que atravessa um resistor vai ser igual à tensão na qual ele foi submetido, ou seja, a ddp, sobre a resistência elétrica. Através disto, nós podemos substituir este ΔV, que é a ddp, pelo produto entre corrente e resistência e aí a gente chega a esta expressão. Ou podemos substituir esta corrente elétrica por ΔV/R e chegaremos a esta expressão. Qualquer uma das três expressões que você usar, se usar corretamente, você vai chegar ao mesmo valor de potência elétrica Se a gente quiser determinar a energia consumida por um aparelho, basta simplesmente lembrar que a potência é igual à energia por intervalo de tempo. Assim, basta multiplicar a potência com o intervalo de tempo no qual esse aparelho está funcionando e, assim, determinar a energia consumida por ele nesse intervalo de tempo. Lembre-se: a unidade de medida da potência elétrica é o joules por segundo ou, simplesmente, o watt (W). E lembre-se também que a potência elétrica não é um vetor. Como exemplo, vamos dar uma olhada no seguinte: uma lâmpada de resistência R está ligada a uma fonte de tensão V. Uma segunda lâmpada, de resistência 2R, está ligada a uma fonte de tensão 2V. Qual será a potência usada pela segunda lâmpada, comparada à potência usada pela primeira lâmpada? Nós sabemos que a potência de uma lâmpada, que é uma resistência neste caso, vai ser igual à ddp elevada ao quadrado, dividido pela resistência oferecida por essa lâmpada. Como sabemos que essa lâmpada vai estar ligada unicamente a uma fonte de tensão, nós sabemos que essa ddp na lâmpada vai ser igual à tensão dessa bateria: que ΔV vai ser igual a V²/R. Agora, se nós temos uma outra lâmpada, com resistência 2R, ligada a uma fonte de tensão 2V, nós teremos o seguinte: vamos colocar que a nova lâmpada vai oferecer uma potência p'. Isto aqui vai ser igual a ΔV'² sobre R'. Este ΔV agora vai ser 2V, já que a fonte está oferecendo uma tensão igual a 2V. Então, teremos aqui, entre parênteses: (2V)², sobre a resistência que, também neste caso, é 2R, já que a resistência é o dobro da anterior. Isto vai ser igual a 2², que é igual a 4, sobre este 2, vezes V² sobre R. Como sabemos, este V²/R é a potência da primeira lâmpada, como vimos anteriormente. Então, podemos dizer que a potência da segunda lâmpada vai ser igual a 4/2, que é 2, então, teremos aqui 2 vezes a potência da lâmpada anterior. A lâmpada de resistência 2R tem o dobro da potência da lâmpada anterior, então, a resposta certa é a letra A. A gente também poderia chegar ao mesmo resultado utilizando as outras duas expressões para potência, mas eu escolhi esta porque a gente já conhece a tensão oferecida pela fonte e a resistência dos resistores. Então, fica mais fácil utilizar esta expressão. Duas das ideias mais usadas para estudar os circuitos são as leis de Kirchhoff. A primeira lei se chama "lei dos nós" e ela nos diz que toda corrente que entra em um nó será igual a toda corrente que deixa esse nó. Isso quer dizer que, se somarmos todas as correntes que fluem para dentro de um nó, esse somatório tem que ser igual à soma de todas as correntes que fluem para fora desse nó. Essa ideia vem do princípio da conservação da carga, já que a carga não pode ser criada e nem destruída em nenhuma parte do circuito. A segunda lei de Kirchhoff é chamada "lei das malhas", que nos diz que toda mudança de potencial elétrico (isso significa a diferença de potencial) ao redor de uma malha fechada sempre será igual a zero. Então, se a gente somar toda a diferença de potencial encontrada em cada elemento do circuito, ao redor de uma malha fechada, esse somatório sempre será igual a zero. A segunda lei de Kirchhoff é derivada do princípio da conservação da energia. Dessa forma, os elétrons ganharão energia quando eles fluírem através de uma bateria e eles irão perder energia todas as vezes que fluírem através de um resistor. Mas a quantidade total de energia que eles ganham da bateria tem que ser igual à quantidade total de energia que eles perdem devido à passagem pelo resistor. Em outras palavras, se a gente considerar um circuito complexo, que tenha uma bateria e três resistores, a corrente I₁, que flui para dentro deste nó, tem que ser igual ao somatório do I₂ + I₃, que vão fluir para fora neste outro nó. Agora, considerando a lei das malhas, se a gente percorrer toda esta malha aqui através do circuito, o somatório das ddp em torno desta malha tem que ser igual a zero. Ou seja, a tensão da bateria, menos a queda de tensão através do primeiro resistor, menos a queda de tensão através do segundo resistor, tem que ser igual a zero. Vamos dar uma olhada em um exemplo sobre as leis de Kirchhoff. Considerando o circuito mostrado abaixo, determine a tensão (ou seja, a ddp) entre os terminais do resistor de 6 Ω. Para resolver esse problema, vamos usar inicialmente a lei das malhas. Lembre-se que nós queremos determinar a tensão através do resistor de 6 Ω, ou seja, a ddp entre os terminais do resistor de 6 Ω. Então, vamos somar todas estas ddp aqui. Começando pela bateria, nós temos 24 V positivos. Agora a gente vai passar por este resistor de 6 Ω, então, teremos uma queda de tensão aqui. Teremos: menos a tensão pelo resistor de 6 Ω. E, em seguida, também teremos uma queda de tensão por este resistor de 8 Ω. E isto tudo tem que ser igual a zero. No exemplo anterior, a gente já conseguiu determinar a corrente que flui por este circuito. Isso foi igual a 2 amperes. Então, a corrente que flui por este resistor de 8 Ω é igual a 2 A. Como a gente conhece a resistência, que é 8 Ω, e a corrente elétrica, que é 2 A, nós podemos determinar a queda de tensão neste resistor de 8 Ω. E, para fazer isso, podemos utilizar a lei de Ohm. Assim, chegamos à conclusão de que a queda de tensão neste resistor de 8 Ω será igual à intensidade da corrente vezes a resistência oferecida por ele. Então, essa queda de tensão será igual a 2 A vezes 8 Ω. E isso é igual a 16 V. Agora a gente pode substituir isto nesta expressão de cima e, assim, teremos que 24 V, menos a queda de tensão pelo resistor de 6 Ω, menos 16 V, isso é igual a zero. E agora, a gente sabe que 24 menos 16 é 8 V. Então, teremos 8 V, menos a queda de tensão pelo resistor de 6 Ω, isso é igual a zero. Agora, para determinar a queda de tensão aqui por este resistor de 6 Ω, basta somar por V₆ em ambos os lados da expressão. Assim, teremos que V₆, que é a queda de tensão pelo resistor de 6 Ω, é igual a 8 V. Então, a resposta certa é a letra B: 8 V. Uma coisa importante que a gente tem que comentar é que este resistor de 12 Ω está associado em paralelo com este resistor de 6 Ω. Então, a queda de tensão por este resistor de 12 Ω também será igual a 8 V. Para finalizar, vamos conversar sobre os voltímetros e amperímetros. Os voltímetros são aparelhos que usamos para medir a tensão, ou seja, a voltagem, entre dois pontos de um circuito. Quando ligamos um voltímetro em um circuito, a gente precisa lembrar que temos que ligá-lo em paralelo entre dois pontos para encontrar a diferença de potencial entre esses dois pontos. Isso quer dizer que, para determinarmos a tensão entre estes dois pontos aqui, que será a ddp entre os terminais de R₃, temos que ligar o voltímetro em paralelo com R₃. Agora, os amperímetros são aparelhos que usamos para medir a intensidade da corrente elétrica que passa através de um ponto em um circuito. Um detalhe importante também é que, diferentemente dos voltímetros, os amperímetros têm que ser ligados em série com o elemento do circuito. Então, se a gente quiser saber a corrente elétrica que passa por este resistor 1, a gente teria que fazer um corte neste fio e ligar um dos terminais do fio a um dos terminais do amperímetro e o outro terminal do fio ao outro terminal do amperímetro. Assim, a gente ia conseguir determinar a corrente elétrica que está fluindo naquela região. Um outro detalhe importante sobre os amperímetros e voltímetros é que, para um amperímetro funcionar corretamente, a resistência interna dele tem que ser muito pequena, algo que a gente pode até considerar que seja igual a zero. Desta forma, ele não vai afetar o fluir da corrente elétrica que passa através dele. Por outro lado, o voltímetro tem que apresentar uma resistência interna muito grande, algo que a gente considera até infinito. Dessa forma, nenhuma corrente elétrica vai atravessar por ele e atrapalhar o fluxo de corrente que passa através do resistor. Vamos ver agora um exemplo sobre amperímetros e voltímetros. Vamos dizer que temos o circuito mostrado abaixo e os círculos numerados representam todas as possibilidades de voltímetros para medir a tensão que passa no resistor de 8 Ω. Qual destes voltímetros está medindo a tensão que passa através deste resistor? Para resolver este problema, a gente tem que tomar um pequeno cuidado. A gente tem que ler bem o enunciado e perceber que tem que marcar duas respostas corretas, e não apenas uma. observando todos estes voltímetros, a gente já percebe de cara que o número 4 é uma péssima escolha. Nós nunca podemos ligar um voltímetro em série, já que o que a gente está tentando encontrar é a ddp entre dois pontos. O voltímetro de número 1 também não está medindo nada porque, apesar de ele estar em paralelo com dois pontos do circuito, você pode perceber que, entre esses dois pontos, não tem nenhum resistor. Então, a diferença de potencial entre esses dois pontos será igual a zero. A escolha correta será o voltímetro de número 2, que nos dá a tensão que passa através do resistor de 8 Ω, e o voltímetro de número 3, que, apesar de estar dando toda esta volta, um dos terminais dele está ligado antes do resistor de 8 Ω e o outro terminal está ligado depois do resistor de 8 Ω. Então, ele também vai fornecer a ddp desse resistor de 8 Ω. As respostas corretas são as letras B e C. Eu espero que você tenha gostado deste vídeo e aproveitado bastante esta revisão sobre eletricidade.