Introdução à tensão

RKA11E - Agora eu vou apresentá-lo ao conceito de tração. Tração é simplesmente a força que existe tanto internamente ou aplicado por uma corda ou fio. Geralmente ela está levantando ou puxando alguma coisa. Então vamos dizer que eu tenha um peso. Vamos dizer que eu tenho um peso aqui. E vamos dizer que ele é de 100 newtons. E ele está suspenso por esse fio que está bem aqui. Vamos dizer que ele está fixo ao teto aqui. Bem, já sabemos que se estamos no planeta Terra, a gravidade está puxando esse peso para baixo. Então já sabemos que existe uma força descendente sobre esse peso, que é a força da gravidade. E essa é igual a 100N. Mas também sabemos que este peso não está acelerando, na verdade ele está parado. Ele também não tem velocidade. O importante é que ele não está acelerando. Mas dado isso, sabemos que a força resultante sobre ele deve ser zero, pelas leis de Newton. Então, qual é a força neutralizante? Você não precisa saber sobre tração para dizer: "Bem, a corda está puxando esse peso, a corda é o que está impedindo que o peso caia". Então, a força que a corda ou este fio aplica neste peso, você pode ver como a força de tração. Outra maneira de pensar sobre isso, é que a tração também a força que está dentro do fio. E isso é que vai compensar completamente a força de gravidade sobre este peso, É isso que mantém esse ponto bem aqui estacionário e o impede de acelerar. Isso é muito simples, tração é apenas a força de uma corda. E só para que você consiga conceituar isso, em uma guitarra quanto mais você estica algumas daquelas cordas mais altas, são as cordas bem finas que tem um som mais agudo, quanto mais você as estica, maior a tração, e isso realmente cria uma nota de som mais agudo. Portanto, você já lidou bastante com a tração em seu dia a dia. Eu acho que, na verdade, quando vendem fios ou cordas, eles provavelmente lhes dizem a tração que o fio ou corda podem suportar. Assim, a tração é algo que já deve ser, assim esperamos, um pouco intuitivo para você. Bom, começamos com esse exemplo consideravelmente simples, agora vamos criar um exemplo um pouquinho mais complicado. Então vamos pegar o mesmo peso, em vez de fazer o teto aqui, vamos adicionar mais duas cordas. Vamos adicionar essa corda verde, a corda verde ali, e ela está presa o tempo aqui em cima. E esse é o teto agora, e vamos ver. E vamos ver. Essa é a parede. Vamos dizer que existe uma outra corda bem aqui presa à parede, então minha pergunta é: Qual é atração nessas duas cordas? Vamos chamar isso de "T₁" e "T₂". Bem, como no primeiro exemplo, este ponto bem aqui, esse ponto vermelho, está parado. Ele não está acelerando nem para a esquerda, nem para a direita. Ele não está acelerando nem para cima, nem para baixo. Portanto, sabemos que as forças resultantes nas dimensões "x" e "y" devem ser zero. Bom, a minha segunda pergunta: qual será o deslocamento? Porque já sabemos que neste ponto bem aqui, vai existir uma força descendente, que é a força da gravidade novamente, o peso dessa coisa toda. Podemos supor que os fios não têm peso, para simplificar. Então, sabemos que vai existir uma força descendente aqui. Esta é a força da gravidade, certo? Então qual será a força ascendente aqui? Bem, vamos dar uma olhada em cada um dos fios. Este segundo fio "T₂", o fio está apenas puxando para a esquerda. Ele não tem componentes "y," ele não está levantando absolutamente, ele só está puxando para a esquerda. Assim, todo levantamento, tudo isso vai ocorrer a partir desse primeiro fio, a partir de "T₁". Portanto, sabemos que o componente "y" de "T₁", então vamos chamar ... se dissemos que este vetor aqui ... Deixe me fazendo uma cor diferente, porque eu sei que quando eu desenho esses diagramas começa a ficar confuso. Deixe-me na verdade, usar a ferramenta de linhas. Então eu tenho isso, e vou fazer uma linha mais grossa. Então, temos esse vetor aqui que é "T₁". Precisaríamos descobrir o que é isso. Depois temos o outro vetor que é o seu componente "y", e eu vou desenhar isso aqui. Este é o seu componente "y". Poderíamos chamar isso de "T₁y" subscrito. E então, claro, ele tem um componente "x" também. Que eu vou fazer isso em vamos ver, eu vou fazer isso em vermelho. Bom, mais uma vez isso está apenas quebrando uma força em seus vetores componentes "x" e "y", como temos feito em vários problemas anteriores. Esses são apenas problemas de trigonometria, certo? Na verdade, agora podemos visualmente ver que este é "T₁ₓ" e este é "T₁y". Eu esqueci de lhe dar uma propriedade importante desse problema que você precisava conhecer antes de resolvê-lo. É que o ângulo que o primeiro fio forma com o teto é de 30°. Portanto, se esse ângulo é de 30°, nós também sabemos que esta é uma linha paralela a essa. Portanto, se esse é de 30°, esse aqui também vai ser de 30°. Bom, assim esse ângulo aqui também vai ser de 30°. Bom, isso é partir do nosso ... você sabe. Sabemos resolver linhas paralelas e ângulos internos alternados. Poderíamos ter feito isso de outra maneira, poderíamos ter dito que se esse ângulo de 30° esse ângulo é de 60, e este é um ângulo reto, portanto esse também é de 30. Mas essa é apenas uma revisão de geometria que você já sabe, mas enfim. Sabemos que este ângulo é de 30°. Então, qual é o seu componente "y"? O que envolve a hipotenusa e o lado oposto? Bom, deixa-me escrever porque isso é realmente pura trigonometria. Então, o que envolve o lado oposto e a hipotenusa? É o oposto sobre a hipotenusa, para que possamos saber o seno, deixe-me mudar para o sen30°. É igual a "T₁y", sobre a tração na corda, sobre atração na corda indo nessa direção. Então, se resolvermos "T₁y" obtemos T₁ sen30°. É igual a "T₁y". E o que acabamos de dizer antes de mergulharmos na matemática? Dissemos que todo levantamento sobre este ponto está sendo feito pelo componente "y" de T₁, porque T₂, T₂ não está executando nenhum levantamento para cima ou para baixo, ele só está puxando para a esquerda. Então todo o componente que está segurando este objeto para cima, impedindo que ele caia, é o componente "y" desse vetor de tração. Portanto, isso tem que ser igual a força da gravidade puxando para baixo e isso deve ser igual à força da gravidade. Isso tem que ser igual a este ou este ponto. Assim, isso é 100N, e eu realmente quero te convencer disso porque pode ser um pouco confuso para você. Nós acabamos de dizer que esse ponto está parado, não está se movendo para cima ou para baixo, portanto sabemos que existe uma força para baixo de 100N e por isso deve haver uma força para cima, que está sendo fornecido por esses dois fios. Este fio não está fornecendo nenhuma força para cima, assim toda a força para cima deve ser o componente "y", ou o componente vertical desse vetor de força sobre o primeiro fio. Assim, dado isso, podemos agora resolver a tração neste primeiro fio porque temos T₁. Qual é o seno de 30°? O seno de 30°, caso você não tenha memorizado, o seno de 30° é ½. Então, T₁ vezes ½ = 100N. Divida ambos os lados por um ½, e você tem que T₁ = 200N. E agora, temos que descobrir qual é a a tração nesse segundo fio. E também, tem outra dica aqui. Esse ponto não está se movendo nem para a esquerda, nem para a direita, ele está parado. Então sabemos que qualquer que seja a tração que deve existir nesse fio, ela deve estar sendo compensada por uma tração, ou alguma outra força na direção oposta. E essa força na direção oposta é o componente "x" da tração do primeiro fio. Então é isso. Portanto, T₂ é igual ao componente "x" da tração do primeiro fio. E qual é o componente "x"? Bem, ela vai ser a tração no primeiro fio, 200N vezes o cosseno de 30°. Adjacente sobre hipotenusa. E essa é a √3 sobre . Então é 200 vezes √3 sobre 2, que é igual a 100 √3. Portanto, a tração nesse fio é 100 √3, que desloca completamente para a esquerda, e o componente "x" desse fio é 100 √3N para a direita. Bom, eu espero não tê-lo confundido. Vejo vocês no próximo vídeo. Até lá!