É aplicado apenasa segunda lei de Newton para resolução?

sim, só desenhar o diagrama de forças e comemore!

Porque a força T2 não foi negativa, já que o peso é negativo? seria (-0,25).(9,8)/ sen 30º = -4,9 N?

Decompondo T2 nas suas componentes vertical e horizontal, temos os sentidos para cima e para direita que, por convenção, são tidos como positivos.

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Curso: Biblioteca de Física > Unidade 3

Lição 6: Tensão

O que é tração?

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Cordas puxam coisas! Aprenda a como lidar com esse tipo de força.

O que significa tração?

Todos os objetos físicos que estão em contato exercem forças uns sobre os outros. Damos diferentes nomes para essas forças de contato, com base nos tipos dos objetos em contato. Se um dos objetos exercendo a força for uma corda, uma corrente, ou um cabo, chamamos a força de tração.

Se você puxar um objeto com uma corda, a corda vai se esticar um pouco (geralmente isso é imperceptível). Esse estiramento na corda vai deixá-la esticada (por exemplo, sob tração), o que permite que a corda transfira uma força de um lado para o outro, de forma semelhante a como uma mola esticada vai puxar objetos conectados a ela. O estiramento da corda normalmente é muito pequeno para ser percebido, então geralmente ignoramos esse pequeno estiramento que ocorre em cordas, cabos e fios. Contudo, se as forças envolvidas forem muito grandes, o grande estiramento pode fazer a corda se romper. Então é aconselhável verificar o limite de tração para qualquer cabo ou corda que você planejar usar.

Cordas e cabos são úteis para exercer forças porque podem transferir com eficiência uma força por uma distância significativa (por exemplo, o comprimento de uma corda). Por exemplo, um trenó pode ser puxado por um time de Huskies Siberianos com cordas presas a eles, o que permite que os cães corram uma distância maior do que correriam se tivessem que empurrar o trenó por trás usando a força normal. (Sim, esse seria o time de cães de trenó mais patético de todos os tempos).

Aqui, é importante observar que a tração é uma força que puxa, já que as cordas simplesmente não podem empurrar com eficácia. Tentar empurrar algo com uma corda faz com que ela fique frouxa e perca a tração que lhe permite puxar. Isso pode parecer óbvio, mas na hora de desenhar as forças agindo em um objeto, as pessoas normalmente desenham a força de tração na direção errada, então lembre-se de que a tração pode somente puxar um objeto.

Como calculamos a força de tração?

Infelizmente, não existe uma fórmula especial para encontrar a força de tração. A estratégia empregada para encontrar a força de tração é a mesma que usamos para encontrar a força normal. Ou seja, usamos a segunda lei de Newton para relacionar o movimento do objeto às forças envolvidas. Para ser específico, podemos

Desenhar as forças exercidas no objeto em questão.
Escrever a segunda lei de Newton $(a = \frac{Σ F}{m})$ ‍ para uma direção na qual a tração está direcionada.
Calcular a tração usando a equação da segunda lei de Newton $a = \frac{Σ F}{m}$ ‍.

Vamos usar essa estratégia nos exemplos de problemas resolvidos abaixo.

Como são os exemplos resolvidos envolvendo tração?

Exemplo 1: Corda com ângulo puxando uma caixa

Uma caixa de extrato de pepino de

2, 0 kg

está sendo puxada sobre uma mesa sem atrito por uma corda com um ângulo de

θ = 60^{o}

, como mostrado abaixo. A tração na corda faz com que a caixa deslize pela mesa para a direita com uma aceleração de

3, 0 \frac{m}{s^{2}}

Qual é a tração na corda?

Primeiramente, desenhamos o diagrama de forças de todas as forças que agem na caixa.

Agora, usamos a segunda lei de Newton. A tração é direcionada tanto na vertical quanto na horizontal, então não está claro qual direção escolher. Contudo, como conhecemos a aceleração horizontal e sabemos que a tração é a única força nessa direção, vamos usar a segunda lei de Newton na direção horizontal.

a_{x} = \frac{Σ F_{x}}{m} (use a segunda lei de Newton para a direção horizontal)

3, 0 \frac{m}{s^{2}} = \frac{T cos 60^{o}}{2, 0 kg} (insira a aceleração horizontal, a massa e as forças horizontais)

Precisamos dividir a tração diagonal em componentes vertical e horizontal, como pode ser visto abaixo.

A componente horizontal da tração

T_{x}

pode ser encontrada usando trigonometria e a definição de

cosseno

cos 60^{o} = \frac{adjacente}{hipotenusa} = \frac{T_{x}}{T}

T_{x} = T {cos60}^{o}

T

aqui é a magnitude total da força de tração e

T_{x}

é apenas a componente horizontal dessa força (por exemplo, quanto a tração puxa horizontalmente).

Observe que não inserimos a força da gravidade ou a força normal nessa equação porque essas forças são direcionadas na vertical e estamos usando a segunda lei de Newton na direção horizontal.

T cos 60^{o} = (3, 0 \frac{m}{s^{2}}) (2, 0 kg) (deixe T isolado em um lado)

T = \frac{(3, 0 \frac{m}{s^{2}}) (2, 0 kg)}{cos 60^{o}} (calcule algebricamente T)

T = 12 N (calcule e comemore)

Exemplo 2: Caixa pendurada por duas cordas

Uma caixa de biscoitos em forma de animais de

0, 25 kg

está pendurada, em repouso, por duas cordas ligadas ao teto e à parede, respectivamente. A corda na diagonal sob tração

T_{2}

está direcionada em um ângulo de

θ = 30^{o}

a partir da direção horizontal, como mostrado abaixo.

Quais são as trações $(T_{1}$ ‍ e $T_{2})$ ‍ nas duas cordas?

Primeiramente, desenhamos um diagrama de forças de todas as forças que agem na caixa de biscoitos.

Agora temos que usar a segunda lei de Newton. Há trações direcionadas tanto na vertical quanto na horizontal, então novamente não está muito claro qual direção escolher. Contudo, como conhecemos a força da gravidade, que é uma força vertical, vamos começar com a segunda lei de Newton na direção vertical.

a_{y} = \frac{Σ F_{y}}{m} (use a segunda lei de Newton para a direção vertical)

0 = \frac{T_{2} sen 30^{o} - F_{g}}{0, 25 kg} (insira a aceleração vertical, a massa e as forças verticais)

Como estamos a segunda lei de Newton para a direção vertical, podemos incluir apenas forças verticais.

A força da gravidade (de magnitude

F_{g}

) é direcionada na vertical e para baixo, então a incluímos com um sinal negativo.

Além disso, como a tração

T_{2}

está direcionada na diagonal, precisamos dividi-la em componentes horizontal e vertical, como mostrado abaixo.

Podemos encontrar a componente vertical da tração

T_{2}

usando a definição de seno.

sen θ = \frac{oposto}{hipotenusa} = \frac{T_{2 y}}{T_{2}}

T_{2 y} = T_{2} sen θ = T_{2} sen 30^{o}

Essa é a componente que incluímos na segunda lei de Newton para a direção vertical. Além disso, observe que essa componente vertical da tração

T_{2}

deve ser igual à força da gravidade, assim as forças verticais podem se cancelar, garantindo que não há aceleração vertical.

T_{2} = \frac{F_{g}}{sen 30^{o}} (calcule T_{2})

T_{2} = \frac{m g}{sen 30^{o}} (use o fato de que F_{g} = m g)

T_{2} = \frac{(0, 25 kg) (9, 8 \frac{m}{s^{2}})}{sen 30^{o}} = 4, 9 N (calcule e comemore)

Agora que sabemos que

T_{2}

, podemos calcular a tração

T_{1}

usando a segunda lei de Newton para a direção horizontal.

a_{x} = \frac{Σ F_{x}}{m} (use a segunda lei de Newton para a direção horizontal)

0 = \frac{T_{2} cos 30^{o} - T_{1}}{0, 25 kg} (insira a aceleração horizontal, a massa e as forças horizontais)

Temos que usar a componente horizontal da tração

T_{2}

porque estamos usando a segunda lei de Newton na direção horizontal.

Podemos fazer isso usando a definição de cosseno.

cos θ = \frac{adjacente}{hipotenusa} = \frac{T_{2 x}}{T_{2}}

T_{2 x} = T_{2} cos θ = T_{2} cos 30^{o}

Observe que essa componente horizontal da tração

T_{2 x}

deve ser igual à tração

T_{1}

para que as forças horizontais se anulem, garantindo que não haja aceleração horizontal.

T_{1} = T_{2} cos 30^{o} (calcule T_{1})

T_{1} = (4, 9 N) cos 30^{o} (insira o valor que encontramos para T_{2} = 4, 9 N)

T_{1} = 4, 2 N (calcule e comemore)

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Fabricio Gegenheimer
Publicado há há 7 anos. Link direto para a postagem “É aplicado apenasa segund...” de Fabricio Gegenheimer
É aplicado apenasa segunda lei de Newton para resolução?
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- Philipe Santos
  Publicado há há 7 anos. Link direto para a postagem “sim, só desenhar o diagra...” de Philipe Santos
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Larissa Rocha
Publicado há há 2 anos. Link direto para a postagem “Porque a força T2 não foi...” de Larissa Rocha
Porque a força T2 não foi negativa, já que o peso é negativo?
seria (-0,25).(9,8)/ sen 30º = -4,9 N?
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Resposta
- Letícia Benatto
  Publicado há há um ano. Link direto para a postagem “Decompondo T2 nas suas co...” de Letícia Benatto
  Decompondo T2 nas suas componentes vertical e horizontal, temos os sentidos para cima e para direita que, por convenção, são tidos como positivos.
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