Equilíbrio de ácidos fracos

RKA4JL - Nós já aprendemos como escrever uma expressão de equilíbrio. Então, se tivermos um ácido genérico HA mais água, ele vai formar um íon hidrônio, H₃O⁺, mais a sua base conjugada A⁻ . Essa é a nossa expressão de equilíbrio: Ka é igual à concentração de íons hidrônio vezes a concentração da nossa base conjugada A⁻, dividido pela concentração do nosso reagente, que nesse caso é o HA. Aqui nós temos três ácidos: o ácido hidrofluorídrico, o ácido acético e o metanol. O ácido hidrofluorídrico vai ter o maior Ka. Mesmo que esses ácidos sejam considerados fracos, 3,5 vezes 10⁻⁴ é maior do que 1,8 vezes 10⁻⁵. Então, o ácido hidrofluorídrico é mais forte do que o ácido acético. E o ácido acético, assim sendo, vai ser mais forte do que o metanol. Então, a gente tem uma coluna que está assim: a gente está indo do menor para o maior. Mas lembre-se que esses ácidos são considerados fracos. Por exemplo, eles são fracos quando comparados com HCl ou com ácido sulfúrico, por exemplo. Mas vamos falar sobre PKa. O PKa é igual a -log de Ka. PKa é igual a -log de Ka. Então, se a gente quiser encontrar, por exemplo, o PKa para o metanol, a gente só precisa pegar esse valor, 2,9 vezes 10⁻¹⁶, e tirar -log dele. Bom, vamos usar uma calculadora para fazer essa conta. Então, eu vou fazer -log de 2,9 vezes 10⁻¹⁶ e eu vou ter o meu valor de PKa, 15,53, mas eu vou arredondar para 15,54. Então, se a gente fizer uma outra coluna aqui, uma coluna de PKa, aqui embaixo eu vou ter 15,54. Se a gente fizer essa mesma conta para o ácido acético e para o ácido hidrofluorídrico, a gente vai obter valores de 4,74 e para o ácido hidrofluorídrico vou ter 3,46. Conforme nós vamos subindo aqui nessa tabela, nós estamos aumentando a força ácida. Comparando esses ácidos, como a gente já viu antes, o ácido hidrofluorídrico vai ser o ácido com a maior força ácida aqui neste exemplo. Note que ele tem o maior valor de Ka e o menor valor de PKa. Então, quanto menor o valor de PKa, mais ácido ou mais forte é o seu ácido. Vamos fazer um exercício. Vamos começar escrevendo a reação ácido-base. Então, vou escrever CH₃COOH. Eu adicionei água, mais H₂O. Eu vou colocar isso aqui em equilíbrio. O ácido acético vai doar um próton para a água, então, eu vou formar um íon hidrônio aqui, H₃O⁺, e como eu doei um próton, vai me sobrar um íon acetato, CH₃COO⁻. Mas antes de chegar nesse problema, vamos fingir que nós começamos com cem moléculas de ácido acético. Então, vou marcar aqui em cima: cem moléculas de ácido acético. E vamos dizer que nenhuma delas reagiu. Isso foi antes de qualquer reação ter acontecido. Então, vamos dizer que a gente não tem nenhum produto aqui. Então, eu vou marcar zero para a concentração de íon hidrônio e eu vou marcar zero para a concentração de acetato, porque nada aconteceu ainda. O ácido acético é um ácido fraco. Se fosse um ácido forte, 100% das moléculas iriam se ionizar. Mas como o ácido acético é fraco, vamos fingir que apenas uma molécula reagiu e doou um próton para a água. Então, aqui eu vou colocar -1, porque só uma molécula agiu, e aqui, para a água, eu vou marcar +1. E tudo que eu perdi de ácido acético, eu vou ganhar nos meus produtos. Então, eu também vou ganhar +1 aqui para o acetato. Agora, vamos pensar nessa reação em equilíbrio: se aqui a gente perdeu 1, no final nós vamos ter 99 moléculas de ácido acético, a gente vai ter uma molécula de hidrônio e uma molécula de acetato. Esse é o tipo de pensamento que nós vamos aplicar aqui nas nossas concentrações. Então (vou voltar aqui para o amarelo), a nossa concentração inicial é de um molar. Então aqui, para o ácido acético, eu vou marcar 1,00. Como ainda nada aconteceu, eu vou marcar zero para o íon hidrônio e zero para o acetato. Aqui, quando a gente está mudando, quando a gente está fazendo a reação, quando a reação está acontecendo, vou marcar aqui como "M", M de mudança. Aqui, como a gente perdeu alguma concentração, então a gente vai assumir que aqui vai ser 1, que é a concentração original, menos "x", que é a concentração que eu perdi, e aqui o íon hidrônio vai ganhar essa concentração "x", assim como o íon acetato também vai ganhar essa concentração "x". E, finalmente, quando isso aqui estiver em equilíbrio, eu vou ter 1 menos "x", eu vou ter "x" para a concentração do íon hidrônio e "x" para a concentração do acetato. Vou colocar um pouquinho para baixo aqui, e a gente vai escrever as nossas equações de equilíbrio. Então, primeiro, vou começar com Ka. Então, vou fazer aqui Ka, a gente já sabe que o Ka vai ser a concentração dos produtos sobre os reagentes, então vou ter a concentração de íon hidrônio vezes a concentração de acetato, CH₃COO⁻, sobre a concentração de ácido acético, então, CH₃COOH. Eu sei que o valor do Ka para o ácido acético, como a gente já viu lá em cima, é 1,8 vezes 10⁻⁵. Então (eu vou colocar, vou fazer embaixo para ficar melhor), eu vou ter aqui 1,8 vezes 10⁻⁵. Eu não sei a concentração do íon hidrônio e do acetato, então a gente vai dizer que a concentração deles vai ser "x". Então, vou ter aqui "x" vezes "x". E eu tenho a concentração do ácido acético, que eu sei que é 1 menos "x" (vou colocar também entre parênteses aqui). Nesse ponto que nós chegamos, você poderia resolver o "x", mas você precisaria de uma fórmula quadrática. Então, vamos dizer que o "x", nessa nossa equação, (vou até mudar de cor, aqui). Vamos dizer que o "x", nessa nossa equação, é muito, muito, muito, muito menor do que um molar. Para facilitar a nossa vida, para facilitar na hora de fazer os cálculos, a gente vai desprezar esse valor de "x" porque esse valor é muito pequeno e ele não vai alterar muito o nosso resultado final. Então, aqui a gente pode ignorar esse "x". A gente só vai assumir que isso aqui é 1. Então, aqui do lado eu vou ter que (vou fazer uma flechinha)... Então, vou ter que 1,8 vezes 10⁻⁵ vai ser igual a x². Então, eu só preciso tirar a raiz quadrada desse número. Se você fizer esse cálculo, o seu "x" vai ser igual a 0,0042. Esse "x", lembre-se de que ele representa a concentração, o "x" é a concentração de íons hidrônio. Então, para você achar o pH dessa solução, você só precisa tirar -log dessa concentração (vou fazer em verde, um pouquinho mais embaixo). Então, para eu achar o pH, eu só preciso fazer -log de 0,0042. Agora, eu vou pegar a calculadora e a gente vai descobrir qual é o pH dessa solução. Então, tenho -log de 0,0042. Eu vou ter 2,37. Então, meu pH aqui vai ser igual a 2,37. E esse é o pH da solução de vinagre.