Média da soma e diferença de variáveis aleatórias

RKA1JV - E aí, pessoal. Tudo bem? Nesta aula, nós vamos ver a média da soma e diferença de variáveis aleatórias. Digamos que eu tenha aqui uma variável aleatória "x" que é o número de cães que eu vejo em um dia e que a variável "y" seja o  número de gatos que eu vejo em um dia. Digamos também que eu saiba o valor de cada um desses aqui, o que chamamos de valor esperado. O nosso valor esperado, que eu vou colocar como E(x) é igual à média de cachorros que eu vou ver em um dia. Ou seja, eu espero ver três cães durante o dia, e para o número de gatos, esperamos encontrar uma média de quatro por dia. Pensando nisso, qual seria o valor esperado da soma das médias? Ou melhor dizendo, a média da soma das  duas variáveis aleatórias. Isso vai ser igual à média da variável "x" mais a média da variável "y". Então, média de "x" mais a média de "y". Neste caso particular aqui, eu vou descobrir o número esperado de cães e gatos que eu vou encontrar em um dia, ou seja, 3 cães mais 4 gatos igual a 7. Pensando do mesmo jeito, como faríamos para encontrar a diferença? Qual é o valor esperado de "y" menos "x"? De maneira intuitiva, você deve pensar: aqui eu tive que somar as médias, então, aqui eu vou ter que subtrair. É exatamente isso, a ideia é a mesma. Só que aqui nós vamos subtrair "y" por "x", então isso vai ser igual à média de "y" menos a média de "x". E a média de "y" é 4, e subtraímos isso pela média de "x" que é 3. Isso é igual a 1. Uma outra maneira de pensar nisso é que, nesse determinado dia, nós esperamos encontrar um gato a mais do que o número de cachorros. Neste exemplo, eu mostrei que a ideia de média da soma é a mesma ideia da média da diferença. Eu espero que essa aula tenha ajudado. Até a próxima, pessoal!