Divida polinômios por monômios (com resto)

Considere $a(x)=6x^9-5x^8-12x^3+60$‍, e $b(x)=x^6$‍.

Ao dividir $a$‍ por $b$‍, podemos encontrar o polinômio quociente único $q$‍ e o polinômio resto $r$‍ que satisfazem a equação a seguir:

${\displaystyle \frac{a(x)}{b(x)}}=q(x)+{\displaystyle \frac{r(x)}{b(x)}}$‍,

em que o grau de $r(x)$‍ é menor que o grau de $b(x)$‍.

Qual é o quociente $q(x)$‍?

$q(x)=$‍

Qual é o resto $r(x)$‍?

$r(x)=$‍