Assíntota vertical de log natural

RKA7MP - Vamos plotar o gráfico da função "y" de "x" igual ao logaritmo natural de "x" menos 3. Podemos chamar também de logaritmo neperiano de "x" menos 3. "x" menos 3 deve ser maior do que zero. Senão, vejamos, se nós temos um logaritmo neperiano, significa que "e" elevado a y(x) tem que ser igual a "x" menos 3. Se y(x) é uma função dentro dos reais, "e" é um número positivo é elevado aos números reais, vai dar um número positivo, portanto, nós já temos o domínio, "x" deve ser maior do que 3. Um ponto interessante é nós sabermos onde ele cruza o eixo "x", ou seja, quando y(x) for igual a zero ou logaritmo neperiano de "x" menos 3 for igual a zero. Por aqui nós temos que e⁰ é igual a "x" menos 3, ou seja, "x" menos 3 é igual a e⁰. e⁰ é 1, portanto, nós vamos ter "x" menos 3 igual a 1, ou "x" igual a 4. Então, se construirmos uma tabela, vamos ter que no ponto "x" igual a 4, nós vamos ter "y" igual a zero. Vamos construir o gráfico. No gráfico, nós temos o eixo das ordenadas vamos ter o eixo das abscissas, nós temos aqui o "x", nós temos aqui o "y", 1, 2, 3, 4, e sabemos que ele passa por este ponto 4. Então, temos um ponto da função. Quando ele vai se aproximando de 3, este camarada aqui vai se aproximando de zero. Ele não pode ser zero, mas ele vai se aproximando de zero. Então, vamos colocar 3,1, por exemplo. 3,1 menos 3 vai dar 0,1. Vamos ver na calculadora quanto é o logaritmo neperiano de 0,1. 0,1 no logaritmo dá -2,3. Portanto, o "y" vai valer -2,3. Se nós formos aproximando mais ainda do 3, ou seja, 3,01 menos 3 vai ficar 0,01. O logaritmo neperiano vai dar 0,01, isto vai nos dar -4,6. Então, nós temos este outro ponto, -4,6. Vamos nos aproximar mais ainda, 3,001. 3,001 menos 3 dá 0,001. 0,001, logaritimo neperiano, nós vamos ter -6,9. Agora, vamos extravasar, vamos colocar 3,00000001, o que vai dar logaritmo neperiano de 0,00000001. Isto vai dar -18. Então, o que acontece? Nós vamos ter, então, uma assíntota vertical, aqui nós temos uma assíntota vertical, onde você tem que o "x" nunca chega no 3, isto aqui a gente chama de assíntota vertical, ele nunca chega no 3, vou colocar aqui outra cor, ele se aproxima do 3 tanto quanto eu posso, porque, quando ele está muito próximo, é -2,3, depois, -4,6, depois, -6,9 e depois -18. O que nós vimos passa pelo ponto 4, aqui é o ponto 3, aqui é o ponto 4, ele passa pelo ponto 4 e sobe desta forma. Portanto, nós temos, agora, uma ideia do gráfico da função y(x) igual ao logaritmo natural de "x" menos 3.