Duas massas penduradas em uma polia

RKA3JV - Aqui nós temos mais um problema envolvendo dois blocos ligados por uma corda, que atravessa uma polia. Nós sabemos que tem uma maneira mais difícil de fazer isso, utilizando a segunda lei de Newton. Nós podemos ver quais são as forças que atuam neste bloco, quais são as forças que atuam neste bloco e fazer um sistema com duas equações para achar a aceleração do sistema. Mas, existe uma maneira bem mais simples e mais rápida de resolvermos este problema. Nós vemos as forças externas que atuam neste problema. Nós temos uma força gravitacional que age neste bloco e temos uma força que está se opondo ao movimento, que é a força gravitacional que atua neste bloco aqui. Internamente, nós temos as forças de tração, essa força de tração que está se opondo ao movimento. E essa força de tração que está a favor do movimento. Mas, estas forças são forças internas e não vamos considerá-las. Ora, mas elas existem! Tudo bem, mas uma tem a mesma magnitude da outra. Quando nós observarmos que esta força está a favor do movimento e considerarmos que o sentido do ponteiro do relógio é um sentido positivo, nós só precisamos pegar as forças externas e a massa total dos blocos para determinarmos a aceleração. Portanto, a aceleração do sistema é igual à soma das forças externas ao sistema dividida pela massa total do sistema. Com isso, achamos rapidamente qual é a aceleração do sistema, verificando quais são as forças que estão a favor do movimento, e quais são as forças que estão contra o movimento. A força que está a favor do movimento, nós vemos que 5 kg é maior do que 3 kg, portanto ela está a favor do sentido de convencionamos, mais 5 kg, vezes a aceleração da gravidade da Terra 9,8 m/s². E essa força gravitacional que está agindo sobre esse bloco de 3 kg, está se opondo ao movimento. Portanto, vamos colocar como negativa. E temos -3 kg vezes 9,8 m/s². Essas são as duas forças externas que estão agindo neste sistema, sobre a massa total de 8 kg. Portanto, vamos dividir tudo por: 5 + 3 = 8 kg. E achamos a aceleração. Então, se pegarmos a calculadora, a nossa aceleração, o módulo dela será de 2,45 m/s². Essa é a maneira mais simples de resolver este problema. E, obviamente, assumimos que a corda não tem massa e é inextensível. Ou seja, ela não se estica e não tem massa. Então, consideramos que ela não tem massa. Por ela estar acelerando para baixo, normalmente, quando jogamos alguma pedra para cima, convencionamos que a aceleração para baixo é negativa. Portanto, aqui este bloco está acelerando para baixo a -2,45 m/s². Enquanto que este bloco está no sentido oposto, ou seja, está acelerando para cima com a mesma magnitude, com o mesmo módulo de aceleração de 2,45 m/s². Você poderia pensar: bem, agora eu gostaria de calcular a tração. Para você calcular a tração, agora vamos utilizar a segunda lei de Newton para um determinado bloco, pode ser este ou este. Vamos utilizar para o de 5 kg. Nós temos que a aceleração do bloco de 5 kg vai ser a soma de todas as forças, que estão atuando no bloco de 5 kg, dividido pela massa do bloco de 5 kg. Então, nós temos que a aceleração nós já sabemos que é -2,45 m/s², e as forças que estão atuando nele, agora sim, nós vamos pegar a tração e a força gravitacional do bloco de 5 kg, pois nós queremos resolver este sistema para acharmos a tração. Então, a tração para cima a gente está considerando como positiva e a força gravitacional para baixo como negativa. A força gravitacional vai ser a massa de 5 kg vezes a aceleração da gravidade da Terra 9,8 m/s², tudo isso dividido pela massa do bloco, que no caso é de 5 kg. A nossa tração fica sendo igual a 36,75 Newtons. E verifique que esta tração é uma tração que é menor do que a força gravitacional. Subtraindo essas duas forças, que atuam no sistema, e dividindo pela massa, você chega na aceleração do sistema, que tem que ser a aceleração comum a todos os blocos. Este bloco tem a mesma aceleração deste bloco de 3 kg em módulo. Portanto, essa maneira é a maneira mais simples de fazer. Você pode pegar outros vídeos onde é discutido a maneira mais complexa, onde nós armamos uma equação para este bloco, e armamos uma equação para este bloco. E daí, resolvemos um sistema de equações, e é a maneira mais complexa. A maneira de determinar a aceleração é mais simples dessa forma, onde você utiliza apenas as forças externas. E depois que você acha a aceleração fica muito fácil você determinar o dado que você queira, pois você já tem a aceleração do sistema que vai ser comum aos dois blocos em questão.