Massas em um problema de sistema inclinado

RKA7MP - Aqui nós temos mais um sistema envolvendo blocos. Neste caso, nós temos um plano inclinado e vamos resolver da maneira mais fácil que é nós colocarmos estes 2 blocos como sendo um só. Vemos que este bloco de 9 quilogramas é bem maior do que o de 4 kg, e, ainda mais, este bloco de 4 kg está em um plano inclinado. Portanto, vamos considerar o sentido anti-horário como positivo. Quais são as forças externas que atuam no sistema? Nós temos a força de 9 kg vezes a aceleração da gravidade da Terra, que é a força gravitacional, que está agindo neste bloco. Nós temos a força gravitacional que está agindo neste bloco de 4 kg. Mas lembrando que este bloco de 4 kg não vai atravessar o plano. Portanto, nós vamos considerar apenas a componente na direção do plano, que é quem está atrapalhando este movimento. Então, nós temos a componente nesta direção que está atrapalhando e esta aqui é calculada como a força gravitacional vezes o seno de 30. Se você não se lembra desta equação, veja outros vídeos que nós discutimos sobre este valor. Vamos colocar que existe um coeficiente de atrito cinético de 0,2. Portanto, além desta força que está contrária ao movimento nós vamos ter também uma força de atrito cinético. E como é que a gente calcula a força de atrito cinético? A força de atrito cinético vai ser o coeficiente de atrito cinético vezes a força normal. A força normal está nesta direção. É a força que não deixa penetrar o plano. E como você calcula a força normal? Você calcula como a massa vezes a aceleração da gravidade vezes o cosseno de 30 graus. Também, se não estiver familiarizado com esta equação, veja o vídeo que nós deduzimos e chegamos a este valor. Portanto, a aceleração que nós queremos do sistema fica facilmente calculada como a soma das forças externas ao sistema dividida pela massa total do sistema. Quais são as forças externas ao sistema? É esta força gravitacional e estas 2 forças, a força do atrito e a componente da força na direção do plano inclinado. Você pode pensar: "Mas não tem aqui uma força de tração?" Existe a força de tração, mas é uma força interna ao sistema. Estas 2 forças são iguais, esta está a favor do movimento, esta está contra o movimento, mas são forças internas ao sistema, nesta maneira fácil de calcular, nós não a consideramos. Vamos considerá-la depois quando, isoladamente, quisermos calcular a tração. Vamos ver quem está a favor do movimento. Vamos colocar como +9 kg vezes a aceleração da gravidade da Terra, 9,8 m/s². E agora, quem está contra o movimento? Quem está contra o movimento é a componente destes 4 kg vezes a aceleração da gravidade da Terra, mas na direção do plano inclinado. Portanto, nós temos que subtrair de "mg", que é a força gravitacional, seno de 30. Então, mg, que é 4 kg vezes 9,8 m/s², vezes o seno de 30 graus. E, também, quem está contra o sistema? Quem está contra o movimento do sistema é a força de atrito que é calculada como o coeficiente de atrito vezes a força normal. O coeficiente de atrito é 0,2, vezes a força normal que é mg, no caso, cosseno de teta (θ). Então, "m" é 4 kg, vezes "g", que é 9,8 m/s², vezes o cosseno de 30 graus. Tudo isto dividido pela massa total do sistema, nós estamos calculando como se fosse um bloco só. Portanto, tudo isto dividido por 9 mais 4, 13 kg. Se você fizer esta conta, você vai achar a aceleração do sistema, que é 4,75 m/s². Esta é uma maneira bem mais fácil chegarmos na aceleração do sistema. Na hora em que você tem a aceleração do sistema como um todo, é a aceleração de cada bloco individualmente. Ou seja, este bloco está acelerando para baixo, vamos colocar para baixo como -4,75 m/s², pois a orientação para baixo, a convenção é que seja negativo. Quando você lança alguma coisa para cima, a aceleração da gravidade é para baixo e está se opondo ao movimento, nós consideramos que seja negativo. Se você perguntar qual é a tração, é outra questão. Para você calcular a tração, você vai pegar este sistema, o que compõe apenas o bloco de 9 kg, e você vai ter que a aceleração em cima do bloco de 9 kg vai ser a soma das forças que agem no bloco de 9 kg dividida pela massa do bloco de 9 kg. A aceleração dele é -4,75 m/s². E quais são as forças? Para cima, nós temos a tração, que é positiva, uma vez que a gente está colocando que para baixo é negativa, e menos a massa vezes a aceleração, ou seja, 9 kg vezes a aceleração, que é 9,8 m/s², que é a aceleração da gravidade da Terra, que é esta força, ou seja, nós temos a tração para cima e a força gravitacional para baixo. A tração menos a força gravitacional vai dar a força resultante, são estas 2 forças que estão agindo no bloco de 9 kg, dividido pela massa do bloco de 9 kg, que é 9 kg. Se você calcular, você vai achar a tração igual a 45,5 newtons. Portanto, há de se considerar que é muito mais fácil você calcular a aceleração como um bloco só e, na hora em que você acha a aceleração, você calcular qualquer outra força como a tração, neste caso, você pega um bloco isoladamente e faz um sistema já sabendo a aceleração, o que fica uma maneira bem mais fácil de calcular a tração que, no caso, você está querendo. Nós poderíamos utilizar este conjunto para acharmos a tração. Obviamente, a tração está a favor do movimento, e, aqui, nós teríamos 2 forças, uma é F∙g∙sen30, e a outra que seria a força de atrito, que era o coeficiente de atrito vezes a força normal, que é mg cosseno de 30 graus. Obviamente, optamos por esta por ser mais simples para determinar a tração. Em resumo, nós temos que calcular a aceleração pela soma das forças externas dividida pela massa total, é uma maneira bem mais simples de você chegar à aceleração e, a partir do momento que você tem a aceleração, calcular qualquer outra força que você queira calcular através de sistemas individuais, onde você já tenha a aceleração, que é um dado fundamental para descobrir a tração.