Capacitores em paralelo

RKA4JL - Veja como estes dois capacitores de 3 e 6 farads estão conectados entre si. O que vai acontecer se nós os conectarmos a uma bateria de 8 volts? Bem, como em todos os capacitores, a carga vai ser separada. Então, as cargas negativas vão sair do lado direito, dos lados direitos dos dois capacitores, atraídas para o polo positivo da bateria e vão atravessá-la. Alguma coisa interessante acontece. As cargas alcançam esta junção e elas têm que escolher se elas serão depositadas no capacitor de 3 ou no capacitor de 6 farads. Cada capacitor irá receber uma parte da carga, mas já que o capacitor de 6 farads tem o dobro da capacitância, ele vai receber duas vezes a carga armazenada em relação ao capacitor de 3 farads. Então, o dobro de cargas negativas sairão do lado direito do capacitor de 6 farads em relação ao capacitor de 3 farads, e o dobro de cargas negativas serão depositadas no lado esquerdo do capacitor de 6 farads em relação ao de 3 farads. Mas exatamente quanta carga cada um desses capacitores irá armazenar? Ainda que este circuito pareça um pouco complicado, achar a carga em cada capacitor é realmente muito fácil, porque cada um desses capacitores está ligado diretamente à bateria, e isso significa que a voltagem, a diferença de potencial através do capacitor de 6 farads, vai ser a mesma voltagem da bateria, que é 8 volts neste caso. E o mesmo é verdadeiro para o capacitor de 3 farads. Nele, a voltagem também será de 8 volts, ou seja, cada um dos capacitores experimenta a voltagem total que a bateria oferece. Agora que conhecemos a diferença de potencial, a voltagem em cada capacitor, nós podemos usar a definição de capacitância para saber a carga em cada um deles. Para o capacitor de 3 farads, basta colocar ali 3 farads para a capacitância, 8 volts para a ddp e encontraremos 24 coulombs de carga armazenada nele. Podemos fazer a mesma conta para o capacitor de 6 farads colocando 8 volts na tensão e vamos encontrar uma carga de 48 coulombs. E veja aqui, podemos conferir: a carga no capacitor de 6 farads é o dobro da carga armazenada no capacitor de 3 farads. Nós dizemos que capacitores ligados desta forma, conectados desta forma, estão conectados em paralelo. Você vai saber que dois capacitores estão conectados em paralelo quando seus polos positivos, seus terminais positivos, estão diretamente conectados por meio de um fio e os negativos, idem. Mas é o outro fio, claro. Nós poderíamos, agora, nos perguntar qual seria um único capacitor que substituiria os dois capacitores mantendo o mesmo efeito para este circuito, ou seja, qual seria o capacitor equivalente aos dois que temos aqui? Para conhecer a capacitância do capacitor equivalente, basta adicionar as capacitâncias dos capacitores ligados em paralelo no circuito. E a razão para isso é simplesmente obtida olhando para os capacitores. Já que os terminais positivos estão ligados entre si por um fio, podemos imaginá-los juntos em um grande terminal positivo. Da mesma forma, os terminais negativos, já que ligados por um fio, podemos imaginá-los juntos em um grande lado negativo e isso nos daria um novo capacitor equivalente aos dois. Agora, mantenha em mente que a capacitância de um capacitor é proporcional à área das suas placas. Então, já que juntamos as áreas das placas dos capacitores, a nova capacitância será a soma das capacitâncias anteriores. Observe que a carga armazenada no novo capacitor é a soma das cargas que estavam armazenadas nos capacitores menores. Então, se estes capacitores ligados em paralelo tivessem, individualmente, 1 coulomb, 2 coulombs e 3 coulombs de carga em cada um, o capacitor equivalente a eles armazenaria 6 coulombs. Vamos tentar aplicar essas ideias no circuito que nós tínhamos no começo deste vídeo. O capacitor equivalente a este de 3 e este de 6 farads seria um capacitor de 9 farads. O total de carga que esse novo capacitor de 9 farads armazenaria, quando ligado à bateria de 8 volts, usando a definição de capacitância, seria de 72 coulombs. E isso faz sentido porque nós, anteriormente, calculamos que no capacitor de 6 farads ficaram armazenados 48 coulombs e no outro capacitor, 24 coulombs. Somando esses valores, teremos 72 coulombs de carga total, que é a mesma carga que o capacitor total, o capacitor equivalente, armazena. Digamos que nós introduzimos um capacitor de 27 farads nesse circuito. Quando a bateria for conectada, todos os capacitores irão armazenar carga e terão uma tensão, uma voltagem através deles. Vamos tentar obter a carga e a voltagem em cada um desses capacitores. Para começar, vamos observar que os capacitores de 3 e 6 farads estão em paralelo entre si, o que significa que a ddp entre seus terminais tem que ser a mesma. Mas, agora, essa voltagem não vai ser a mesma da bateria, porque o polo negativo deles não está conectado diretamente à bateria, assim como o lado positivo também não está conectado diretamente ao polo positivo da bateria. Do mesmo modo, este novo capacitor de 27 farads, que não está diretamente conectado aos terminais da bateria, também não vai ter a mesma voltagem da bateria. Resumindo, nós não sabemos a ddp entre os terminais de cada um desses capacitores. E se eu não sei a tensão entre os terminais de cada capacitor, como eu faço para saber a carga armazenada em cada um deles? Bem, nós sabemos, simplesmente, que os 8 volts fornecidos pela bateria são a voltagem para todo o circuito. E o que nós vamos tentar fazer é substituir esses capacitores por um único capacitor equivalente a eles. Para começar, vamos olhar para os capacitores de 3 e 6 farads porque estão em paralelo, e já conhecemos essa ideia, já que os terminais positivos estão diretamente conectados, assim como os terminais negativos, de modo que o capacitor equivalente a esses dois é um capacitor de 9 farads, porque basta somar 6 com 3 farads. Então, agora, temos um capacitor de 9 farads e um capacitor de 27 farads. Eles estão conectados em série, porque um está conectado em seguida do outro. Em outras palavras, o terminal positivo de um capacitor está ligado no terminal negativo do outro capacitor. Nós podemos substituir estes dois capacitores por um único capacitor equivalente usando a fórmula da adição de capacitores em série, que é: 1 sobre a capacitância equivalente é igual a 1 sobre C1, mais 1 sobre C2. Colocando esses valores de 9 e 27 farads, nós obtemos: 1 sobre a capacitância equivalente é igual a 0,148148. Não se esqueça de obter 1 sobre esse número e, com a calculadora, chegamos a 6,75 farads, que é a capacitância do capacitor equivalente. Finalmente, podemos resolver isso para a carga, neste capacitor de 6,75 farads, porque o seu terminal positivo está diretamente conectado ao terminal positivo da bateria, assim como o negativo, ou seja, a voltagem nele é de 8 volts, assim como a bateria. Usando a definição de capacitância, calculamos que a carga nesse capacitor de 6,75 farads é 54 coulombs. Já que este é um capacitor equivalente a dois capacitores em série, cada um dos dois capacitores em série tem que ter a mesma carga que o seu capacitor equivalente, ou seja, 54 coulombs armazenados em cada um. Neste momento, podemos obter a tensão, a voltagem que atravessa cada um dos dois capacitores. Usando a definição de capacitância, colocando 27 farads e 54 coulombs, chegamos à voltagem de 2 volts neste capacitor de 27 farads. No capacitor de 9 farads, fazendo também a mesma conta, nós chegamos a 6 volts. Observe que 2 volts de um capacitor mais 6 volts do outro resulta em 8 volts, que era o total fornecido pela bateria. E agora nós podemos saber, finalmente, a carga armazenada em cada um dos outros dois capacitores, de 6 e 3 farads. Sabemos que a voltagem oferecida para cada um deles é a mesma, já que eles estão em paralelo. Os capacitores em paralelo recebem a mesma voltagem que o capacitor equivalente a eles, ou seja, 6 volts. Basta agora usar a definição de capacitância. No capacitor de 3 farads nós vamos encontrar uma carga armazenada de 18 coulombs, do mesmo jeito que no de 6 farads nós vamos encontrar 36 coulombs de carga. Faz sentido, porque 18 coulombs mais 36 coulombs resulta em 54 coulombs, que era a carga total armazenada no capacitor equivalente a esses dois. Até o próximo vídeo!