Primeiro termo em uma série de Fourier

nos vídeos anteriores vemos que se você tem uma função periódica ela pode ser representada através da série de fujian e colocamos várias propriedades de integrais de ceni com o cello de zero até do isp para poder achar mais facilmente os nossos coeficientes nesse vídeo vamos achar o coeficiente a zero hora achar esse coeficiente a 0 se integrarmos ft de t no intervalo de zero até do isp estamos integrando também toda essa soma a integral de zero até do isp de toda a série de fugir ora então como é que ficamos ficamos com a integral de efe dt de t de zero até do isp a integral da soma é a soma das integrais portanto vamos integrar o primeiro termo ground zero até do espírito de 1 a 0 tt mas a integral de zero até do isp de a um conselho de t dt mais a integral de zero até do espírito de a 2 cosseno de 2 t de t mas vamos colocar reticências e chegamos na integral de zero até do isp dehaene com a cena de nt tt mas agora temos o que temos a integral de zero até do isp db1 sendo dt de t mas vamos colocar reticências e chegamos até a integral de 0 até 2 ppe-de dn ano de nt tt hora mas vimos numa das propriedades que quando você tem a integral diz e no de um número inteiro existir de t ou quando você tenha integral de 0 até 2 ppe-de cosseno de um número inteiro existir de t ele é igual a zero portanto todas essas integrais são iguais a zero porque você pode passar esse é um problema de fora mas a integral do conselho de ter de te dizer até 260 a integral do consenso de dois te dizer até do espírito de t 0 e se a ele você pode colocar pra fora e você vai ter a integral de consenso de mt de te dizer até do espírito vai ser zero mesma coisa com os anos o bê um pode sair pra fora e nós que vamos ter aqui 0 aqui é integral de 0 até 2 pírito dn pode sair pra fora da integral e nós temos sendo dn existe onde ele é o número inteiro portanto você tem essa parte igual a zero então o que restou da integral restou a integral da nossa função integral de zero até do isp de efe dt de t é igual ao integral de 0 até 2 ppe-de a 0 que não depende de consenso nem se chama de t ora podemos tirar o a 0 dentro da integral portanto vamos ficar com um a zero integral de 0 até 2 p dt isso é igual a a 0 vezes te mariano dizer até 2 p então vai ser 2 pe - 0 dois primeiros eram então aqui vai ser a 0 vezes do isp então temos que a nossa integral ficou a 0 vezes do isp é igual a integral de zero até do espírito da nossa função ft dt e agora podemos passar esses dois pra cá dividindo então vamos ter que a 0 vai ser igual a 1 sobre do isp que é interessante porque é o período vezes a integral de 0 a 2 pi dft pt isso é interessante porque mostra que o nosso a 0 é o valor médio da nossa função ou seja se nós temos a função nessa determinada altura o nosso a 0 vai ser exatamente aqui no meio da função a 0 sendo o valor médio é bastante interessante uma vez que a função vai ou se lá em cima desse valor médio como ela é constituída por funções periódicas descendo e cosseno nos próximos vídeos vamos ver um valor para ela vamos descobrir valores de outros coeficientes e celular através de um computador para ver como a curva calculado através da série d foi e vai se aproximando da função real