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Curso: Cosmologia e astronomia > Unidade 4
Lição 4: Vida no UniversoCivilizações detectáveis em nossa galáxia 3
Reconciliação com a equação de Drake tradicional. Versão original criada por Sal Khan.
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Transcrição de vídeo
RKA4JL - E aí, pessoal,
tudo bem? O que eu quero fazer
nesse vídeo é conciliar a equação mais tradicional
de Drake com as coisas que nós fizemos
nas aulas anteriores. Então, a equação mais conhecida
de Drake é essa aqui: o número de civilizações detectáveis
na galáxia é igual a R,
R* (asterisco). Esse R aqui não é
o número de estrelas na galáxia. Essa é a taxa
de formação média de estrelas por ano
na nossa galáxia. Então essa aqui é a taxa média
de formação de estrelas. Claro, parece um pouco intuitivo, mas é quase a mesma coisa
na nossa equação. Na verdade são a mesma coisa. Eu não sei
quanto isso aqui vale, talvez sejam dez estrelas por ano
ou algo nessa ordem. E o resto é bem parecido
com a nossa equação, então vezes a fração
de terem planetas, ou seja, estrelas que têm planetas,
as chances de terem planetas. Nós multiplicamos isso pela média de planetas
capazes de sustentar a vida e você multiplica isso
pelas chances de terem vida, ou melhor dizendo, chances de planetas
capazes de sustentar a vida. Nós multiplicamos isso pelos que realmente
são capazes de terem vidas inteligentes. E por fim,
nós multiplicamos isso pelas vidas
que são detectáveis, ou seja, que podem se comunicar
de verdade. E na equação tradicional
de Drake, nós multiplicamos isso tudo
vezes esse "L" aqui. Então vezes L, ou seja, vezes a vida útil
ao longo da vida da estrela. Então, por quanto tempo
essa civilização é detectável? Ou seja, estão liberando ondas de rádio
ou algo parecido com isso que uma civilização como a nossa
pode detectar? Talvez até exista outra forma
de se comunicar e nós não somos avançados
o suficiente. Quem sabe daqui a alguns anos,
algumas décadas, ou algumas centenas de anos, vamos descobrir que todas as outras
civilizações avançadas estão usando uma maneira
muito mais sofisticada de comunicação, ou seja, comunicação que não envolve
ondas eletromagnéticas. Quem sabe? Isso é o que
estamos pensando agora. Mas o que nós queremos aqui é entender tudo isso,
que é muito menos intuitivo, pelo menos para mim. E por que eu comecei com o número
de estrelas na galáxia, já que a equação tradicional tem
a taxa média de formação de estrelas? O que eu quero fazer
nessa aula é colocar tudo isso
em um diagrama para você entender. Mas eu vou fazer
algumas suposições. Eu vou assumir que isso daqui
é uma constante e estamos
em um estado estável. Na verdade, aqui não importa muito
a taxa de formação de estrelas, talvez 4, 5
ou 6 bilhões de anos atrás. Eu não sei quanto tempo
tem que ser, mas agora nós vamos ter
algo mais realista para a inteligência real
e inteligência detectável que possa existir. Então nós vamos supor
que esse número é constante para a maior parte da vida
da galáxia. Mas eu quero mostrar
que este número aqui é equivalente ao número de estrelas
na galáxia dividido pela média de vida
de uma estrela, ou a vida média
pela vida média de uma estrela. E também que esse "N"
dividido por esse "Ts" aqui é a mesma coisa
que a nossa estrela, ou seja, essencialmente nós temos
as mesmas fórmulas. E para você ver que elas são iguais,
imagine isso aqui. Então deixa eu colocar aqui. Aqui nós temos este ano. Digamos que neste ano nós temos dez estrelas
na galáxia. Então, neste ano nós temos
dez novas estrelas na galáxia. Aqui, a nossa taxa média
de formação é igual a 10. Então isso aqui
tem 10 de altura, ano passado
também tinha 10 de altura, e assim todos os anos
também tinham 10 de altura, ou seja, é a nossa taxa média constante. Vamos dizer aqui que a vida média das estrelas
é de 10 bilhões de anos. Então vamos voltar 10 bilhões de anos
para o passado. A vida média de uma estrela
é igual a 10 bilhões de anos. E claro, nós estamos assumindo
que isso aqui é constante. Então, há 10 bilhões de anos havia também
dez novas estrelas surgindo, e nos próximos anos, a cada ano terá
dez novas estrelas surgindo. Agora, quantas estrelas, no total,
haveria em nossa galáxia? Nós poderíamos
até pensar nas estrelas que nasceram há mais de
10 bilhões de anos. Por exemplo, você poderia
ter uma estrela que nasceu há 10 bilhões de anos
e um ano atrás, em média. Claro, aqui
vou trabalhar com médias. Então como nós estamos falando
de média de vida útil da estrela, então essa estrela aqui
não existiria mais. Essa aqui não existe mais, já que a média de vida da estrela
é de 10 bilhões de anos. Então, as estrelas antes disso
já não existiriam mais. Se você perceber,
isso aqui é um retângulo e o número total de estrelas
deve ser igual ao número de estrelas
que nascem a cada ano, e nós assumimos
que isso é constante, vezes a expectativa de vida média
das estrelas. E mais uma vez,
isso só funciona porque as estrelas
que nasceram antes dessa vida não existem mais, ou seja,
elas morreram. E nós só nos preocupamos
com essa área aqui, isto é, 10 estrelas por ano
multiplicadas por 10 bilhões de anos. E se você manipular isso aqui
um pouco, você vai ter o resultado
que nós queremos. Vamos resolver isso
para R. Nós podemos dividir
ambos os lados da equação pelo Ts e ter que o número de estrelas
dividido pela vida média das estrelas é igual ao número médio
de novas estrelas por ano, ou seja, igual ao nosso R. E aí se você substituir isso,
que é isso aqui, por isso aqui, você vai ter o mesmo resultado
que essa equação aqui de cima. A ordem até está
um pouquinho trocada. Você poderia,
por exemplo, pegar isso aqui
e dividir por T, você cancelaria
esse T aqui e teria exatamente
a mesma coisa. Eu espero que você tenha
entendido isso, então. É isso aí, pessoal.
Até o próximo vídeo!