Transições eletrônicas e energia

RKA10C Bem-vindos a mais uma aula da Khan Academy Brasil! Nesta aula, vamos falar sobre elétrons excitados. Vamos observar as duas maneiras como os elétrons podem ser excitados. Vamos ver que podemos excitá-los para níveis de energia mais elevados e pensar sobre o que acontece quando eles ficam fracos, o que ocorre quando voltam para níveis de energia mais baixos. Para entendermos isso, vamos começar com um átomo simples de hidrogênio. Este é o mais simples que conhecemos. Vamos pensar sobre a versão de um hidrogênio que normalmente vemos: o isótopo que só tem um próton em seu núcleo, e normalmente terá um elétron se for um átomo de hidrogênio neutro. Ele estaria normalmente em seu estado fundamental se ainda não estivesse excitado. Então, o elétron estará na primeira camada, mas pode ser excitado e pular para outras camadas, pode ir para a segunda camada, a terceira ou a quarta camada. Sabemos que os elétrons não orbitam o núcleo, eles têm propriedades tanto de partícula quanto de onda, e são como uma função de densidade de probabilidade de onde você pode encontrá-los. Esses níveis de energia estão associados a densidades de probabilidade de várias energias. Mas esta é a aparência de um elétron se estivermos pensando apenas em um átomo de hidrogênio neutro, em que o elétron está em seu estado fundamental. Digamos que estamos lidando com um átomo de hidrogênio em que o elétron já foi excitado e em vez de estar na primeira camada já está na segunda camada, bem aqui. Se atingirmos este elétron com um fóton, que o excita ainda mais... Esta luz tem um comprimento de onda de 486 nanômetros. Quando pensamos nela como uma partícula, pensamos nela como um fóton, mas vou fazê-la assim. Sabemos que o fóton que a atinge com um comprimento de 486 nanômetros tem energia suficiente para excitar este elétron. Neste caso, o elétron passa de “n” igual a 2, da segunda camada, para a quarta camada, e então irá absorver este fóton. Mas depois de algum tempo este elétron bem aqui, o elétron excitado, pode voltar da quarta camada para a segunda camada. Quando isso acontecer, ele emitirá um fóton do mesmo comprimento de onda: de 486 nanômetros de comprimento de onda. Agora, estamos começando a entender que fótons com a energia certa podem excitar um elétron para se mover por uma camada ou mais camadas. Quando falamos de mecânica quântica, levamos em consideração o fato de que os fótons precisam de uma certa quantidade de energia para serem capazes de excitar o elétron, para que ele consiga passar para o próximo nível de energia ou até outro nível de energia depois. O mesmo acontece quando o elétron está emitindo energia. Ele não pode ficar em um lugar entre o terceiro e o quarto nível de energia. O elétron simplesmente não consegue fazer isso. Ele tem esses estados quânticos e vai estar no quarto, no terceiro, no segundo ou no primeiro, não existe uma terceira camada e meia. Com base nisso, podemos determinar a diferença de energia entre essas camadas. Essa diferença é essencialmente a energia do fóton que o elétron emitiu quando saiu da quarta camada de energia para a segunda camada. Para descobrir a energia deste fóton, vamos usar algumas fórmulas úteis na mecânica quântica. Primeiro, é quando a energia é igual à constante de Planck vezes a frequência. O que parece ser a letra “v”, na verdade, é uma letra grega: a letra grega minúscula "ν". Isso é o que normalmente usamos para frequência, especialmente quando estamos falando sobre frequências de coisas como a luz. Sabemos como converter a frequência em comprimento de onda, porque vemos que a velocidade da luz é igual a qualquer comprimento de onda dessa luz vezes a frequência dessa luz. Então, como poderíamos calcular a energia de um fóton de 486 nanômetros de comprimento de onda? Poderíamos pensar sobre isso desta forma: podemos, primeiro, determinar a frequência usando c = λ vezes ν. Vou escrever isso. Sabemos que a velocidade da luz é igual ao comprimento de onda vezes a frequência dessa luz. Se soubermos o comprimento de onda, podemos descobrir a frequência dividindo os dois lados por λ. Vamos fazer isso. Se dividirmos os dois lados por λ, obtemos que a frequência da luz será igual à velocidade da luz dividida pelo comprimento de onda da luz. Lembre-se que temos o comprimento de onda da luz: são 486 nanômetros. E então você poderia pegar isso e substituir de volta na equação de Planck. Vou escrever que a energia será igual à constante de Planck vezes a frequência. Sabemos a frequência aqui, então será igual à constante de Planck vezes a velocidade da luz dividida pelo comprimento de onda da luz. Posso escrever 486 vezes 10⁻⁹ metros. Um nanômetro é um bilionésimo de um metro. Então, podemos apenas pegar a nossa calculadora. Sabemos qual é a constante de Planck, sabemos qual é a velocidade da luz... Nossa resposta terá apenas duas casas decimais. A constante de Planck é 6,626, vezes 10⁻³⁴ joules por segundo... Vou escrever isso, 10⁻³⁴. E vou multiplicar pela velocidade da luz, 2,998, vezes 10⁸ metros por segundo. Então, vou dividir o resultado por 486 vezes 10⁻⁹. E o resultado é este. Se arredondarmos, isso será 4,09 vezes 10⁻¹⁹. A constante de Planck aqui é dada em joules: 4 vezes 10⁻¹⁹ joules. Isso nos diz que a diferença nesses níveis de energia é a energia deste fóton, que tem comprimento de onda de 486 nanômetros. Esta energia é 4,09 vezes 10⁻¹⁹ joules. Terminamos a nossa aula. Até a próxima!