Titulação de uma base fraca com um ácido forte (continuação)

RKA1JV - No último vídeo, nós vimos a curva de titulação de uma base fraca com ácido forte e nós achamos o pH em dois pontos dessa curva de titulação. Nós descobrimos o pH antes de a gente ter adicionado um ácido, então, aqui a gente descobriu o pH para a parte "a" da questão, aqui, a parte "a" antes de a gente ter adicionado nenhum ácido. Na parte "b", nós encontramos o pH após a adição de 20 ml do nosso ácido. Se a gente fizer um pontilhado aqui, a gente achou o pH mais ou menos por aqui. Então, aqui seria a nossa parte "b", nesse ponto da minha curva de titulação. Na parte "c", o nosso objetivo é encontrar o pH depois de a gente ter adicionado 40 ml de ácido, então, quantos mols de ácido nós temos dessa vez? Para descobrir isso, a gente vai fazer a concentração de HCl, eu tenho a minha concentração de HCl, eu sei que a minha concentração vai ser igual a mols por litros, então, aqui eu tenho mols e vou dividir isso aqui por litros, pelo meu volume. A minha molaridade, a minha concentração, o problema já me deu, que é de 0,1 molar, então, vou substituir aqui nessa fórmula, eu tenho 0,1 molar, isso aqui vai ser igual a "x", que é a quantidade de mols que eu quero descobrir, e eu tenho o meu volume, o meu volume vai ser de 40 ml. Mas eu tenho que transformar 40 ml para litros, para eu fazer isso, eu tenho que dividir isso por 1.000 ou mover a minha vírgula três casas decimais para frente, então 1, 2, 3, o meu volume vai ser de 0,04 litro. Agora que a gente tem isso, a gente só precisa resolver o nosso "x", então, se eu pegar uma calculadora aqui, eu vou fazer essa continha. Eu tenho 0,1 vezes 0,04, eu tenho 0,004, então, aqui o meu "x" vai ser igual a 0,004, isso aqui vai ser em mol de HCl. Você pode pensar no HCl como sendo H⁺ e Cl⁻, então, isso quer dizer que a minha quantidade de mols, essa quantidade de mols de HCl significa que você tem essa quantidade de mols de H⁺ ou também de íons hidrônio. É a mesma coisa, H⁺ e íons hidrônio são a mesma coisa, então, a minha quantidade de íons hidrônio aqui é 0,004 mol. Então, vamos ver com quantos mols de amônia nós começamos. Vou pegar um pouquinho mais de espaço aqui. A gente vai ver a concentração de amônia, então, eu tenho aqui a minha concentração de NH₃. A concentração de NH₃, se a gente voltar aqui para cima rapidinho, o problema já me deu também que é 0,1 molar. Voltando aqui, eu preciso também fazer mols por litro, então, isso aqui vai ser igual a mols por litro. Então, se eu substituir aqui, eu tenho 0,1 molar. Isso aqui vai ser igual a "x" que é a quantidade de mols que eu quero descobrir sobre o meu volume, o meu volume vai ser de novo 40 ml, 0,004 litro. Se a gente fizer essa continha, como é a mesma continha ali de cima, nós também vamos ter 0,004 mol de NH₃. O ácido que nós adicionamos na titulação vai reagir com a base que nós começamos, vamos escrever essa reação aqui embaixo, vou pegar um pouquinho mais de espaço aqui. A gente vai começar escrevendo a reação de neutralização, a gente tem aqui NH₃, eu tenho mais H₃O, vou substituir HCl por H₃O, porque é a mesma quantidade de mols, H₃O⁺. E eu vou formar aqui, eu vou doar um próton para a minha amônia, então vou formar NH₄⁺ e ainda vai me restar água, então aqui eu tenho H₂O. Essa é minha reação de neutralização. Uma outra forma de você fazer isso é, por exemplo, pegar NH₃ mais HCl e aqui a gente vai formar de novo, o HCl vai doar um próton aqui para amônia, então a gente vai formar NH₄⁺ e vai me sobrar Cl⁻ que é a base conjugada do HCl. Vamos escrever quantos mols nós temos, vou pegar um pouquinho mais de espaço aqui, vamos escrever quantos mols. A gente calculou aqui que a gente começou com 0,004 mol de amônia, então vou colocar aqui 0,004, a minha concentração de íons hidrônio é a mesma, então aqui é 0,004 também. Agora, a gente tem que ver a nossa relação molar aqui na nossa neutralização, então, aqui, para cada 1 mol de amônia, eu vou ter 1 mol de ácido ou de íon hidrônio, então, a nossa relação aqui vai ser de 1 para 1 no ponto de equivalência. Essa relação quer dizer que nós temos ácido suficiente para reagir completamente com a base que a gente tinha originalmente presente. Isso aqui representa o ponto de equivalência, representa o ponto de equivalência da nossa titulação porque agora nós adicionamos ácido suficiente para reagir completamente com a base. Todo esse ácido vai reagir, e a base vai reagir completamente com o ácido, então, a gente vai ficar com zero aqui, porque a gente vai reagir completamente, tenho -0,004, aqui eu tenho zero e aqui eu também vou ter zero porque eu reagi completamente, então -0,004. A amônia se transforma em amônio, então originalmente nós começamos com zero aqui, mas depois, tudo o que a gente perdeu aqui em amônia, a gente vai ganhar em amônio, então, se aqui eu perdi essa quantidade de mols, aqui eu vou ganhar essa mesma quantidade. Eu tenho +0,004, então, aqui eu tenho 0,004 no final. Depois que a gente adicionou o ácido, a gente teve 0,004 mol de NH₄⁺, de íon amônio, então, qual é a concentração de amônio que a gente tem presente? A concentração a gente já viu que é igual mols por litros, então, se eu fizer aqui a minha concentração de NH₄⁺, eu vou ter mols, então, aqui mols por litros. A gente já tem a quantidade de mols, então, a minha quantidade de mols aqui é 0,004 mol. E o meu volume? Qual vai ser o meu volume? Vamos voltar ao problema para a gente ver qual era o nosso volume. Aqui, originalmente, a gente tinha 40 ml e a gente adicionou mais 40, então, a gente tem 80 ml de volume, se eu transformar 80 ml para litros, então, eu vou ter 0,08 litro. Agora, eu só preciso fazer essa continha, eu vou pegar a minha calculadora aqui, eu vou fazer esse valor aqui dividido por 0,08, então, a minha concentração de NH₄⁺ vai ser igual 0,05 molar. O amônio é um ácido fraco, o amônio pode reagir com a água que a gente tem presente, então, vamos escrever essa reação. Eu tenho aqui NH₄⁺ mais H₂O, então eu vou ter aqui, o amônio vai doar um próton para a água, vou formar um íon hidrônio, H₃O⁺ e a gente vai ficar ainda com NH₃, então aqui mais NH₃. Quando o amônio reage com água, ele vai afetar o seu pH, então, se eu voltar aqui em cima, se eu voltar aqui em cima, por exemplo, aqui onde eu escrevi NH₃ mais HCl que vai formar NH₄⁺ mais Cl⁻, o NH₄ vai reagir com a água, mas os íons de cloro não irão reagir. Então, a gente tem que se preocupar aqui só com o NH₄⁺ para a gente saber qual é o pH, lembre-se que nós queremos saber qual o valor de pH. Então, se eu voltar aqui embaixo, na nossa reação que a gente estava escrevendo, eu vou colocar aqui agora as minhas concentrações. Então, a minha concentração inicial aqui foi de 0,05 molar. As minhas concentrações dos produtos vão ser zero porque aqui ainda não aconteceu nada, então, aqui eu tenho zero. Na hora da mudança, aqui vou marcar como "m", eu vou perder uma certa concentração de amônio que eu ainda não sei, então, eu tenho esse valor aqui de cima, 0,05, eu vou fazer isso aqui "-x", que é a concentração que eu perdi. Essa concentração que eu perdi aqui, eu vou ganhar em íon hidrônio e em amônia, então, aqui eu vou colocar "+x", então, aqui eu tenho "+x" também. Quando eu chegar em equilíbrio, eu vou ter 0,05 menos "x", aqui, para o meu íon hidrônio, eu vou ter uma concentração "x", e para o NH₃, eu tenho uma concentração "x" também. Então, aqui estão as nossas concentrações em equilíbrio. Agora, o NH₄ está funcionando como um ácido, então, a expressão de equilíbrio que nós precisamos escrever é Ka, então vou escrever aqui, Ka. O meu Ka vai ser igual à minha concentração de íon hidrônio, minha concentração de H₃O⁺ vezes a minha concentração de NH₃, isso aqui vai ser sobre a minha concentração de NH₄⁺. Então, aqui eu só preciso substituir os meus valores. O Ka do amônio nós já calculamos em vídeos anteriores, a gente viu que esse valor é de 5,6 vezes 10⁻¹⁰, isso aqui vai ser igual à minha concentração de íons hidrônio, que vai ser "x" vezes a minha concentração de amônia, que também vai ser "x". Isso aqui vai ser sobre a minha concentração de íon amônio, que é de 0,05 menos "x". Então, aqui nós vamos ignorar esse "-x", a gente vai assumir que esse "x" é muito, muito pequeno em relação a 0,05, então, ele não vai alterar os nossos cálculos, ele não vai fugir muito desse valor, a gente vai ignorá-lo aqui. Então, vou puxar a calculadora aqui, e vou fazer essa continha. 5,6 vezes 10⁻¹⁰, isso aqui vezes 0,05, então, vou ter 2,8 vezes 10⁻¹¹. Agora, preciso tirar a raiz quadrada desse valor, porque aqui nós temos "x" vezes "x", então, vou fazer a raiz quadrada de 2,8 vezes 10⁻¹¹. Eu tenho 5,29 vezes 10⁻⁶, mas eu vou arredondar esse valor aqui para 5,3. Então, o meu "x" aqui vai ser igual a 5,3 vezes 10⁻⁶. Lembrando que o meu "x" vai ser a minha concentração de íons hidrônio, de H₃O⁺. Nós já fizemos muita coisa, agora a gente só precisa tirar menos log da concentração de íons hidrônio para encontrar o pH. O meu pH aqui vai ser igual a menos log de 5,3 vezes 10⁻⁶, então, vou puxar calculadora de novo, eu vou fazer menos log de 5,3 vezes 10⁻⁶ e eu tenho 5,275 ou 5,28. Então, o meu pH aqui vai ser igual a 5,28. Então, no ponto de equivalência, a solução é ácida, certo? Vamos encontrar esse valor na curva de titulação. Voltei aqui para a minha curva de titulação, e vou fazer em uma cor diferente, o nosso pH de 5,28. Ele estaria mais ou menos por aqui, estou fazendo aqui em rosa. Para 40 ml de ácido, a gente teria um ponto mais ou menos por aqui e a gente encontrou o nosso ponto de equivalência, então, vou marcar como PE, ponto de equivalência da nossa titulação, que vai ser igual a 5,28 o nosso pH. Então, o pH é igual a 5,28 no ponto de equivalência da titulação. Agora, por último, a questão "d": qual é o pH após a adição de 60 ml de 0,1 molar de ácido clorídrico? Então, aqui embaixo nós temos ml de ácido clorídrico que a gente adicionou. Nós podemos descobrir quantos mols de ácido clorídrico fazendo a minha fórmula da molaridade, então, eu tenho que a minha concentração de HCl vai ser igual a mols por litro. A concentração eu já tenho, que é de 0,1 molar, então aqui 0,1 molar, isso vai ser igual a mols, que eu quero descobrir, então, "x", sobre o meu volume, o meu volume aqui é de 60 ml, então, se eu transformar para litros, eu tenho 0,06 litro. Agora, vou puxar a calculadora aqui, vou fazer esta continha, então, eu tenho 0,1 vezes 0,06, eu tenho 0,006. O meu "x" aqui vai ser igual a 0,006 mol de HCl, de ácido clorídrico. Mais uma vez, essa quantidade de mols também é a minha quantidade de mols de H⁺ ou de íons hidrônio, ou de H₃O⁺. Então, eu tenho 0,006 mol de H⁺ ou de íons hidrônio. Na parte "c", a gente precisou de 0,004 mol para reagir completamente a amônia, então, se a gente tem aqui 0,006 mol, e, na parte "c", a gente precisou de 0,004 mol para reagir completamente com amônia, se eu fizer isso aqui menos 0,004 mol, a gente tem aqui embaixo 0,002 mol. Isso são mols de íons hidrônio, não se esqueçam disso. Depois de todo o ácido ter reagido, a gente ainda ficou com 0,002 mol de íons hidrônio presentes nessa solução. Então, para achar o pH, a gente precisa da concentração de íons hidrônio, então, se a gente fizer a fórmula da molaridade, a gente tem que a minha concentração de H₃O⁺ vai ser igual a mols por litro. Os mols eu já tenho, que é 0,002 mol. E o meu volume, é só dar uma olhadinha em cima, então, eu tinha 40 ml iniciais e adicionei 60, então, a gente tem 100 ml. Se a gente transformar isso para litros, a gente vai ter 0,1 litro, então, só preciso resolver isso aqui agora. Vou fazer aqui 0,002, e vou dividir isso aqui por 0,1, eu tenho 0,02. Então, a minha molaridade aqui vai ser igual a 0,02 molar, a minha concentração de íons hidrônio vai ser 0,02 molar. E para achar o pH, só preciso tirar menos log da minha concentração de H₃O⁺. Então, vou fazer aqui, meu pH vai ser igual a menos log de 0,02. Vou pegar a calculadora aqui, e vou fazer menos log de 0,02, e eu tenho 1,69 ou 1,7, vou arredondar para 1,7. O meu pH aqui vai ser igual a 1,7 depois da adição de 60 ml de ácido. Se a gente voltar na curva de titulação aqui, a gente vai marcar esse pontinho, vou fazê-lo em uma cor diferente, vou fazer em azul. Então, só vou encontrar aqui: aqui eu tenho 60 ml e o meu pH, meu ponto vai estar mais ou menos por aqui, então, aqui o nosso pH vai ser de 1,7. Isso quer dizer que a gente passou o ponto de equivalência da curva de titulação.