Titulação de uma base fraca com um ácido forte

RKA1JV - Desta vez, nós vamos ver a curva de titulação para uma titulação com uma base fraca e um ácido forte. Aqui nós temos a curva de titulação para a titulação de 40 ml de 0,1 molar de NH₃ com 0,1 molar de HCl. Então, minha questão "A" quer saber qual é o pH antes da adição de ácido. Nós temos amônia presente aqui, então, nós vamos começar escrevendo NH₃ mais H₂O, mais água, e eu vou formar aqui, a minha água vai doar um próton para a amônia, então vou formar um íon amônio, NH₄⁺ e eu ainda vou ter OH⁻, porque a água doou um próton, então me sobrou OH⁻. Agora, nós temos que fazer a nossa tabela de equilíbrio químico, ou seja, a gente tem que colocar as nossas concentrações. Vou começar aqui com minha concentração inicial. A minha concentração inicial de amônia o problema me deu, que é de 0,1 molar, então, aqui eu vou marcar 0,1 molar. Aqui, como nada aconteceu ainda, a gente vai colocar zero para a concentração inicial dos nossos produtos. Agora, nós temos que pensar na hora da mudança, a hora que a reação está acontecendo, então, vou perder uma concentração "x" aqui de amônia, eu vou marcar aqui que eu vou perder uma concentração "x", porque eu vou formar íons amônio, eu vou formar OH⁻. Aqui tudo que eu perder, toda a concentração que eu perder em amônia, eu vou ganhar em amônio e em íon hidróxido, aqui eu vou ter "+x" e aqui eu vou ter "+x" também. Finalmente, quando a gente chegar em equilíbrio, aqui a gente vai ter 0,1 molar menos "x", então, isso aqui "-x", aqui eu vou ter "x" para a concentração de íon amônio e aqui eu vou ter "x" para a concentração de íon hidróxido. Como nós estamos falando de uma base, então, nós temos que escrever Kb, a gente vai fazer aqui Kb, a minha constante de equilíbrio, minha expressão de equilíbrio. O meu Kb vai ser a concentração dos meus produtos sobre a concentração dos meus reagentes, aqui eu vou ter "x", isso aqui vai ser vezes "x", vou dividir isso aqui pela concentração dos meus reagentes que aqui, nesse caso, vai ser só amônia. Aqui eu vou ter 0,1 molar menos "x". O Kb para amônia nós já vimos em outros vídeos que é de 1,8 vezes 10⁻⁵, vou reescrever isso aqui, eu tenho aqui 1,8 vezes 10⁻⁵. Isso aqui vai ser igual, aqui em cima, vou ter "x², então "x²", e aqui embaixo eu vou fazer aquele mesmo esquema que a gente já estava fazendo antes. A gente vai ignorar esse "x" aqui e só colocar 0,1 molar, porque "x" é uma concentração muito, muito pequena, então não vai alterar muito esse valor aqui. Então, 0,1 menos "x"é praticamente a mesma coisa do que 0,1 molar, então, aqui embaixo vou escrever 0,1 molar. Eu vou puxar uma calculadora aqui eu vou fazer 1,8 vezes 10⁻⁵, eu vou fazer isso aqui vezes 0,1. Eu tenho esse valor aqui, não se assuste com esse valor. Agora tem que tirar a raiz quadrada dele, vou fazer raiz quadrada da resposta que eu tive, e eu vou ter 1,34 vezes 10⁻³. Eu vou marcar aqui meu resultado que foi "x", que vai ser igual a um 1,34 vezes 10⁻³, isso aqui vai ser molar, vai ser a minha concentração de OH⁻. Você pode escrever esse valor aqui, ou você também pode dizer que 1,34 vezes 10⁻³ é igual a 0,0013 molar, esses valores são iguais. Se a gente quer encontrar o pH, se eu tenho a minha concentração de OH⁻, eu posso fazer pOH para encontrar, assim, o pH, então eu vou fazer pOH que vai ser igual a menos log, que eu vou colocar aqui de 0,0013. Vou puxar minha calculadora de novo, e vou fazer menos log de 0,0013 e eu vou ter 2,88, mas eu vou arredondar aqui para 2,89. Aqui o meu pOH vai ser igual a 2,89. Agora, se eu quero encontrar meu pH, vai ser muito fácil, porque eu só preciso lembrar de mais uma fórmula, que é pH mais pOH, isso aqui vai ser igual a 14, então eu só preciso colocar esse valor aqui na minha expressão. Se eu fizer essa continha, eu vou ter que o meu pH vai ser igual a 11,11. Vamos encontrar esse ponto na nossa curva de titulação. A gente quer saber o pH antes a gente de ter adicionado um ácido, então, o nosso ponto vai estar aqui, e aqui a gente tem a nossa questão "A". Aqui na questão "B", nós queremos saber o pH após a adição de 20 ml de 0,1 molar de ácido clorídrico. Primeiro tenho que saber quantos mols de ácido clorídrico eu estou adicionando, então, eu tenho que fazer a minha concentração de HCl para a gente descobrir quantos mols gente tem. A concentração, o problema já me deu, que é de 0,1 molar, então, aqui eu vou colocar 0,1 molar. Isso aqui vai ser igual a mols por litro, estou usando a fórmula da molaridade, então, mols eu quero descobrir, e o meu volume eu já sei que é de 20 ml. Se eu transformar 20 ml para litros, eu tenho 0,02 litro. Se eu fizer essa continha, eu não vou fazer aqui só para poupar tempo, a gente vai ter que a quantidade de mols de HCl vai ser igual a 0,002 mol de ácido, mol de HCl. Você pode pensar em HCl também como sendo H⁺ mais Cl⁻. Então, você pode dizer que essa quantidade de mols de HCl é a quantidade de prótons ou de íon hidrônio que você tem. Isso aqui também pode ser os meus íons hidrônio, H₃O⁺, a minha quantidade de íons hidrônio é de 0,002 mol. Agora nós temos que fazer a concentração da amônia, eu vou fazer aqui também a minha concentração de NH₃ eu descobri quantos mols a gente tinha originalmente, e eu já sei que a concentração é de 0,1 molar. Aqui eu tenho 0,1 molar, isso aqui vai ser igual a mols dividido pelo meu volume. O meu volume aqui, nesse caso, vai ser de 40 ml, porque é o meu volume inicial. Aqui, se transformar para litros, eu tenho 0,04 litro, se eu fizer essa continha eu vou ter que a minha quantidade de mols de amônia vai ser igual a 0,004 mol de NH₃. Agora, vamos ver o que acontece com amônia quando a gente adiciona o ácido. O ácido vai reagir com a base, então, vou fazer isso aqui embaixo para ficar melhor para a gente visualizar. Aqui eu vou ter NH₃ mais meu ácido, então, vou representar aqui como meu íon hidrônio. Isso aqui eu vou ter, vamos ver o que eu vou formar aqui. Eu tenho um próton aqui do meu íon hidrônio que vai vir aqui para amônia, eu vou formar um íon amônio, NH₄⁺ e ainda vai me restar água, porque eu doei um próton, então ainda vai me restar H₂O. Agora nós temos que colocar a quantidade de mols, vamos ver os mols que a gente tem aqui. Primeiramente, eu vou colocar os mols de amônia, então eu tenho 0,004 mol de amônia, então aqui 0,004 mol de amônia. Agora vamos ver os nossos mols de ácido, então, vou olhar aqui em cima, eu tenho essa quantidade de mols de ácido, 0,002, então voltando aqui, eu vou marcar 0,002. O meu ácido vai reagir com a base, então isso quer dizer que eu vou perder essa quantidade de mols quando o ácido reagir com a base, aqui eu vou fazer menos 0,002. Ou seja, não vai me restar nada de ácido aqui, nada de íon hidrônio. Da mesma maneira, eu vou perder essa quantidade de mols aqui de amônia também, então, aqui, eu também vou fazer 0,002 menos esse valor aqui. Eu vou ter que a minha quantidade de mols de amônia vai ser igual a 0,002 mol. Agora nós temos que pensar aqui para o meu íon amônio, então, comecei com zero mols de íon amônio, só que tudo que eu perdi de mols em amônia aqui, vou ganhar em íon amônio, então, aqui eu tenho que colocar mais 0,002 mol. A minha quantidade de mols final aqui de amônio vai ser igual a 0,002 mol. Agora nós precisamos pensar na concentração de NH₃ e de NH₄⁺ que estão presentes aqui. Se a gente fizer isso, vou pegar um pouquinho mais de espaço aqui, eu já tenho a minha quantidade de mols e eu só vou precisar do meu volume. Vamos pensar no volume, eu tenho 40 ml que eu comecei, eu tenho 40 ml iniciais, eu adicionei 20 ml, se eu somar 40 mais 20, eu tenho que meu volume total vai ser igual a 60 ml. Vou utilizar esse volume aqui, eu vou pegar aqui e vou fazer em uma outra cor. Eu vou fazer a minha concentração de amônia, minha concentração de NH₃. Eu tenho a minha quantidade de mols que é 0,002 dividido pelo meu volume que é de 60 ml, se eu transformar isso para litro, eu vou ter 0,06. Vou pegar uma calculadora aqui e eu vou fazer essa continha. 0,002 dividido por 0,06, eu vou ter 0,033, então aqui eu tenho 0,033 molar. Essa vai ser a minha concentração de amônia. Agora tem que fazer a minha concentração de amônio, eu vou fazer também a concentração de íon amônio, eu tenho NH₄⁺, isso aqui vai ser igual à minha quantidade de mols, 0,002, dividido pelo meu volume. Perceba que os números são os mesmos, então, a gente tem a mesma concentração de amônia e de amônio, de íon amônio. Como a gente tem concentrações iguais de um par conjugado ácido-base, nós temos uma solução-tampão. Isso aqui é uma solução, vou só escrever rapidinho, isso aqui vai ser uma solução-tampão, porque a gente tem a mesma concentração para o meu par conjugado ácido-base. O nosso objetivo é encontrar o pH, e a maneira mais fácil, quando a gente tem esse caso de solução-tampão, é utilizar a equação de Henderson-Hasselbalch Vamos escrever a equação aqui embaixo, vou pegar um pouquinho mais de espaço aqui, e eu vou fazer em uma outra cor, para ficar melhor para a gente separar. Eu tenho aqui pH que vai ser igual a pKa, então, aqui eu tenho pKa, mais log da minha concentração de A⁻ sobre a minha concentração de HA. Aqui sobre a minha concentração de HA, Mas, como nós vamos encontrar o Pka? Nós já sabemos o Kb da amônia, então, o Kb da amônia, vou fazê-lo aqui do lado. O Kb da amônia é igual a 1,8 vezes 10⁻⁵, a gente já viu isso. Se eu quero descobrir o meu Ka, só preciso lembrar de uma fórmula, que é: Ka vezes Kb, isso aqui vai ser igual a 1,0 vezes 10⁻¹⁴. Eu só preciso colocar esse valor aqui na minha fórmula, só preciso substituir. Se eu fizer esta continha, não vou fazer aqui para poupar tempo, eu tenho que o meu Ka vai ser igual a 5,6 vezes 10⁻¹⁰. Esse vai ser o meu valor de Ka. Para eu encontrar o meu pKa, só preciso tirar menos log disso aqui, vou pegar a calculadora e eu vou fazer menos log de 5,6 vezes 10⁻¹⁰, e eu tenho que o meu pKa vai ser igual a 9,25. Meu pKa aqui vai ser igual a 9,25. Eu só preciso substituir na fórmula agora, vou puxar um pouquinho para baixo aqui, e eu vou fazer. Aqui, eu vou ter pH que vai ser igual a 9,25, isso aqui vai ser mais log das minhas concentrações, então, aqui eu tenho 0,033 dividido por 0,033, isso aqui vai ser igual a log de 1, então, isso aqui vai ser log de 1. Se você fizer essa continha, você já deve saber que log de 1 é igual a zero, então, o nosso pH aqui vai ser igual ao nosso valor de pKa, nosso pH vai ser igual a 9,25. Esse vai ser o nosso valor de pH. Agora, a gente só precisa encontrar esse ponto na nossa curva de titulação. Se eu voltar aqui em cima, vou fazer um pontilhado aqui só para me guiar, eu vou ter que o meu pH vai ser igual a 9,25. Aqui a gente tem a questão "B".