Forma de distribuições amostrais para diferenças nas proporções amostrais

Você pode precisar de: Calculadora

Suponha que

8 %

de todos os carros produzidos na fábrica A tenham um determinado defeito, e que

5 %

de todos os carros produzidos na fábrica B tenham esse defeito. Um gerente de controle de qualidade toma amostras aleatórias separadas de

150

carros de cada fábrica. O gerente, então, vai analisar a diferença

(A - B)

entre as proporções de carros com defeito em cada amostra.

Qual será a forma da distribuição amostral da diferença nas proporções amostrais, e por quê?

(Escolha A)
Aproximadamente normal, porque esperamos $12$ ‍ carros com defeito e $138$ ‍ carros sem defeito na fábrica A, e $15$ ‍ e $135$ ‍ na fábrica B, e todas essas contagens são de pelo menos $10$ ‍.
(Escolha B)
Aproximadamente normal, porque esperamos $16$ ‍ carros com defeito e $134$ ‍ carros sem defeito na fábrica A, e $10$ ‍ e $140$ ‍ na fábrica B, e todas essas contagens são de pelo menos $10$ ‍.
(Escolha C)
Não normal, porque esperamos menos de $10$ ‍ carros com defeito na fábrica A.
(Escolha D)
Não normal, porque esperamos menos de $10$ ‍ carros com defeito na fábrica B.

Estatística Avançada