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Curso: Álgebra (todo o conteúdo) > Unidade 9
Lição 3: Resolução de equações do segundo grau obtendo-se a raiz quadrada- Resolução de equações do segundo grau obtendo-se a raiz quadrada
- Resolução de equações do segundo grau obtendo-se a raiz quadrada
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Resolução de equações do segundo grau obtendo-se a raiz quadrada
Resolução da equação 2x^2+3=75 isolando o x^2 e tirando a raiz quadrada dos dois lados. Criado por Sal Khan e Instituto de Tecnologia e Educação de Monterey.
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- Agora pega tudo isso e enfia no ra...buuu(9 votos)
- Kskzkss enfia no teu kkk(0 votos)
- odeio matematica mais q tudo(8 votos)
- o fia, mas quem?(0 votos)
- resumo: Devemos resolver a equação: 2x ao quadrado mais 3 igual a 75. Nessa situação, parece que seremos capazes de isolar o x ao quadrado de forma simples, pois só há um termo com x aqui, é o único termo com x ao quadrado. Vamos tentar fazer isso, vou reescrever aqui: 2x ao quadrado mais 3 igual a 75, vou tentar isolar o x ao quadrado. A melhor forma de fazer isso, ou o primeiro passo, seria subtrair 3 dos dois lados dessa equação, vamos subtrair 3 dos dois lados: no lado esquerdo ficamos só com 2x ao quadrado, por isso que subtraímos 3 dos dois lados, e do lado direito 75 menos três que é 72. Agora, quero isolar esse x ao quadrado, e tem um 2x ao quadrado aqui. Poderia obter um x ao quadrado se dividir esse lado, ou os dois lados por 2. Tudo que fizer de um lado tenho que fazer do outro se quiser manter a igualdade. O lado esquerdo vira x ao quadrado, o lado direito o 72 dividido por 2 é 36. Então temos x ao quadrado é igual a 36. Para calcular o valor de x, podemos pegar a raiz quadrada positiva ou negativa dos dois lados. Podemos dizer que a positiva ou, deixe eu escrever assim: se tirarmos a raiz quadrada dos dois lados teríamos que x é igual a raiz positiva ou negativa de 36, que é igual a, mais ou menos, 6, vou escrever na outra linha, x é igual a mais ou menos 6. Lembre-se: se algo ao quadrado é igual a 36, esse algo pode ser a versão negativa ou positiva, pode ser a raiz principal ou a raiz negativa. Tanto menos 6 ao quadrado quanto mais 6 ao quadrado são 36, os dois funcionam, e você pode colocá-los de volta na equação original para verificar. Vamos lá: se fizer 2 vezes 6 ao quadrado mais 3, isso é 2 vezes 36, que é 72 mais três, que é 75, então funciona. Se você usar menos 6 terá o mesmo resultado, pois menos 6 ao quadrado também é 36. 2 vezes 36 é 72, mais três, 75.(6 votos)
- Ainda bem que é resumo magina se n fosse 🙋(3 votos)
- Eu quero aprender equaçoes simples(7 votos)
- velho, é só procurar equações de 1° grau!É bem mais fácil, essas são equações de 2°grau(1 voto)
- pega essas conta de giricu e em fia no olho do TOBA(5 votos)
- goku nosso professor de matemática(3 votos)
- os cria vai cobrar por rebolar errado de ladinho(5 votos)
Transcrição de vídeo
RKA - Devemos resolver a equação: 2x ao quadrado mais 3 igual a 75. Nessa situação, parece que seremos capazes de isolar o x ao quadrado de forma simples, pois só há um termo com x aqui, é o único termo com x ao quadrado. Vamos tentar fazer isso, vou reescrever aqui: 2x ao quadrado mais 3 igual a 75, vou tentar isolar o x ao quadrado. A melhor forma de fazer isso, ou o primeiro passo, seria subtrair 3 dos dois lados dessa equação, vamos subtrair 3 dos dois lados: no lado esquerdo ficamos só com 2x ao quadrado, por isso que subtraímos 3 dos dois lados, e do lado direito 75 menos três que é 72. Agora, quero isolar esse x ao quadrado, e tem um 2x ao quadrado aqui. Poderia obter um x ao quadrado se dividir esse lado, ou os dois lados por 2. Tudo que fizer de um lado tenho que fazer do outro se quiser manter a igualdade. O lado esquerdo vira x ao quadrado, o lado direito o 72 dividido por 2 é 36. Então temos x ao quadrado é igual a 36. Para calcular o valor de x, podemos pegar a raiz quadrada positiva ou negativa dos dois lados. Podemos dizer que a positiva ou, deixe eu escrever assim: se tirarmos a raiz quadrada dos dois lados teríamos que x é igual a raiz positiva ou negativa de 36, que é igual a, mais ou menos, 6, vou escrever na outra linha, x é igual a mais ou menos 6. Lembre-se: se algo ao quadrado é igual a 36, esse algo pode ser a versão negativa ou positiva, pode ser a raiz principal ou a raiz negativa. Tanto menos 6 ao quadrado quanto mais 6 ao quadrado são 36, os dois funcionam, e você pode colocá-los de volta na equação original para verificar. Vamos lá: se fizer 2 vezes 6 ao quadrado mais 3, isso é 2 vezes 36, que é 72 mais três, que é 75, então funciona. Se você usar menos 6 terá o mesmo resultado, pois menos 6 ao quadrado também é 36. 2 vezes 36 é 72, mais três, 75.