Como elevar um binômio ao quadrado (antigo)

RKA - O problema pede para simplificarmos: 7x mais 10 ao quadrado. Quando vemos algo desse tipo, nossa tentação é apenas fazer 7x² mais 10² e isso estaria incorreto. Lembre-se: quando está elevando algo ao quadrado, está multiplicando algo por si mesmo. Não seria 7x² mais 10² mas, sim, teremos que fazer, (7x + 10) vezes (7x mais 10) e isso não é igual a, às vezes, se você disser que isso é 7x vezes 10 ao quadrado, então, poderia dizer que isso é igual a 7x² vezes 10². Você conseguiria fazer isso nessa situação aqui mas, isso não é o que acontece aqui. Isso é (7x +10) ao quadrado que é apenas (7x + 10) vezes (7x + 10). Então, deixa eu apagar isso aqui. Essa é, provavelmente, a parte que pode causar mais confusão, quando as pessoas aprendem a extrair o quadrado de uma expressão como essa. Lembre-se sempre que é: (7x + 10) vezes (7x + 10). Agora, podemos multiplicar isso. Então, poderemos distribuir esses 7x mais 10 em amarelo, em cada um desses termos de cor verde. Seria: 7x mais 10 vezes 7x aqui, então, colocaríamos os 7x na frente e, poderemos dizer, 7x mais 10 vezes 10 ou, poderemos dizer, mais 10 vezes (7x mais 10). Apenas distribuí os 7x mais 10 em cada um dos termos. Você pode usar a propriedade distributiva de novo. 7 vezes 7x igual a 49x², 7x vezes 10 igual a 70x, então, você tem 10 vezes 7x é igual a outros 70x, 10 vezes 10 que é 100. Agora, tem uma coisa interessante que você poderá perceber, como fica essa expressão? É a primeira expressão ao quadrado, certo? 7x, a expressão inteira ao quadrado é 49x² e, assim tem a sua última expressão ao quadrado, 10² igual a 100. Mas, entre esses espaços, você tem o produto dessas duas coisas, duas vezes. E isso é, justamente, um produto resultante de se fazer todas as diferentes combinações de produtos, então, a expressão final quando simplifica tudo se torna: 49x² mais 140x mais 100. Se quiser lembrar uma maneira rápida de fazer o quadrado de um binômio como esse, e, lembre-se, a dica que eu vou dar vem da propriedade distributiva. Se tivesse que fazer isso com mais rapidez poderia calcular o primeiro termo ao quadrado, que é esse bem aqui, mais duas vezes o produto desses dois termos 7x vezes 10 igual a 70x e multiplicar a isso por 2 e terá, 140x. Você chegará a esse aqui. Finalmente, o último termo será o quadrado do segundo termo ali, 10² igual a 100.