Fatoração da diferença de dois quadrados: duas variáveis (exemplo 2)

RKA - Temos que fatorar 49x² - 49y². Aqui tem um padrão que já deve conhecer, mas só para reforçar, vamos ver o que acontece se multiplicar "a + b". Esses são dois termos de um binômio, vezes "a - b". Multiplicando isto, temos "a × a", que é "a²", mais a × (-b), que é "-ab". Isso é, a × (-b). "+b × a", que é igual a "ab". E temos b × (-b), que é "-b²". Quando tem um "ab" e negativo e um "ab" positivo, eles se anulam, e a gente fica com um "a²". Menos um "b²". Tem exatamente esse padrão 49x², é um quadrado perfeito. "49y²" é um quadrado perfeito. Dá para reescrever como: 7x² menos, vou fazer de azul. Menos 7y². É um padrão. a² - b². Se quiser fatorar isso, se quiser usar o padrão que usamos, vai dizer que é o mesmo que "a", 7x + b + 7y vezes 7x - b. Menos 7y, e pronto. Tem uma forma alternativa de fatorar, que também é válida. Pode começar do início e dizer 49 é um fator comum, então vou fatorar. É equivalente a 49 × (x² - y²). E isto se encaixa no padrão. É (a² - b²). Então, será x + y vezes x - y. Tudo seria 49 vezes x + y vezes x - y. E para ver que isso é exatamente igual a isso aqui, pode fatorar o 7 desses dois, pode fatorar os 7 desse termo e desse termo. Ao multiplicar, chegaria a 49. Nessas duas são formas de fatorar a expressão. Fui.