Exemplo solucionado: problema sobre taxas

RKA17JV Um esquilo corre na estrada 12 pés por segundo. Ele precisa correr 9 pés para conseguir atravessar a estrada. Quanto tempo o esquilo vai levar para conseguir percorrer 9 pés? Arredonde para o centésimo de segundo mais próximo. Beleza. Um carro está a 50 pés do esquilo. Ok, essa é uma palavra perigosa no problema. Dirigindo em sua direção a uma velocidade de 100 pés por segundo. Quanto tempo vai levar para o carro estar a 50 pés? Arredonde para o centésimo mais perto de um segundo. O esquilo vai conseguir fazer 9 pés na estrada antes do carro chegar lá? Definitivamente, essa é uma grande questão, pelo menos para o esquilo. Vamos responder à primeira. É preciso descobrir quanto tempo vai levar para o esquilo correr 9 pés. Vamos pensar. O esquilo precisa correr 9 pés. Esse esquilinho precisa correr 9 pés. E queremos descobrir quantos segundos vai levar. Dividimos ou multiplicamos por 12? Dá pra pensar nas unidades que queremos a resposta em termos de segundo. A gente quer descobrir o tempo, então seria ótimo se pudesse multiplicar vezes segundos por pé. Segundos por pé. Os pés serão cancelados e vão sobrar os segundos. Agora, aqui disseram que o esquilo consegue correr a 12 pés por segundo, mas queremos segundo por pé. A cada segundo o esquilo vai a 12 pés, então, também dá para falar 1 segundo a cada 12 pés. Vamos escrever assim. Essencialmente, é o inverso disso, porque as unidades são o inverso disso, é 1 segundo para cada 12 pés. Tudo o que eu fiz foi pegar essa informação, 12 pés por segundo, e escrevi como segundo por pé. 12 pés para cada 1 segundo. 1 segundo para cada 12 pés. É útil porque vai me dar o tempo que o esquilo leva em segundos. Os pés são cancelados com os pés e sobra 9, 9 vezes 1/12, que é 9/12 segundos, e 9/12 segundos é a mesma coisa que 3/4 de segundo, que é o mesmo que 0,75 segundo para o esquilo atravessar a rua. Agora, vamos pensar no carro. Vamos pensar no carro. É a mesma lógica. Eles dizem que o carro está a 50 pés de distância. O esquilo está tentando atravessar a estrada, e o carro está a 50 pés de distância vindo assim. A gente quer descobrir se o esquilo vai sobreviver. O carro está a 50 pés de distância do esquilo. São 50 pés de distância. Queremos descobrir o tempo que o carro vai levar para percorrer aqueles 50 pés. De novo, queremos em segundos. A gente quer segundos por pés, queremos multiplicar por segundos por pé. Eles nos dão a velocidade em pés por segundo, 100 pés por segundo. Só tem que perceber que está a 100 pés para cada 1 segundo, ou 1 centésimo de segundo por pé. De novo, isso é apenas uma informação. Mas pegamos o inverso disso, porque não queremos pés por segundo, mas segundos por pés. E dessa forma, isso é cancelado com isso e sobra apenas 50 centésimos ou 50/100 segundos. É 50 centésimos, que é 0,50 segundo. Agora vamos responder à questão, essa situação de vida ou morte do esquilo. O esquilo vai conseguir fazer os 9 pés na estrada antes do carro chegar? O esquilo vai levar 0,75 segundo para atravessar, e o carro, apenas 0,50 segundo. Então, o carro vai chegar onde o esquilo está antes de ele ter a chance de atravessar todo o percurso na estrada. Então, infelizmente para o esquilo, a resposta é não.