Desafios com números complexos (3 de 3)

olá pessoal vamos terminar o nosso exercício só falta analisarmos o item c mas como estou ficando sem espaço aqui eu vou conseguir um pouquinho de espaço aqui a esquerda quem a gente precisa então fazer o determinante dessa matriz e ver se vai dar zero a gente poderia muito bem já multiplica aqui calcular determinante ver o que acontece mas antes disso é melhor se a gente facilitar os cálculos né tirando esse zelo daqui deixando tudo em função de dois e um tá como a gente já fez no item a b e de algumas continhas por exemplo já sabemos aqui ó dizê menos de 1 é te que multiplica z 2 - não vamos aproveitar essa álgebra já feita né então vimos já te z - z1 é igual até que multiplica z 2 - e 1 reforçando aqui então esse carinho aqui é exatamente t que multiplica z 2 - e 1 e porque é que só é interessante porque aqui embaixo aparece pra mim você 2 - é um né agora se eu pegar o conjugado desses carinhas né por exemplo conjugado dizê - o conjugado do g1 também vai me dar te que multiplica conjugado dizer 2 - o conjugado dizer um e eu sei disso porque quando eu calculo conjugado de um número complexo estou trocando o sinal da parte imaginária e se eu fazer todo esse processo aqui usando o conjugado usando a parte imaginária de com um sinal trocado eu vou acabar chegando nesse mesmo resultado só que com os conjugados e 2001 quem voltando aqui não se você quiser confirmar basta fazer as contas tinhas é parecida com a do item a só que ao invés de reduzir você chama ou sede a + b e o conjugado de lide a menos bem e vai funcionar direitinho você vai chegar vai dar resultado aqui de cima só que com o conjugado do z 2 200 continuando aqui então dito isso esse meu determinante vai ficar bem fácil de calcular não é campeão aqui em cima nós temos o técnico tite plica z 2 - z1 aqui o elemento vai ser ter que multiplica z2 conjugado - z um conjugado aqui em baixo o z2 - g1 e g2 com julgado - e um conjugado bom aqui está resolvido porque se você prestar atenção a linha de cima é a linha de baixo multiplicada por ter então temos duas filas múltiplas isso caracteriza uma matriz com determinante 0 mas só por preciosismo aqui ó vamos calcular esse determinante e ver que isso vai dar mesmo zero então multiplica essa diagonal principal né é ficar te vezes z 2 - e um multiplicado pelos e dois com julgado - z um conjugado ok - o produto dessa diagonal que vai ficar te que multiplica z 2 - z1 vezes z2 conjugado - e um conjugado olha são opostos então esse cara - e se vai dar igual a zero maravilha então nosso itens e também é verdadeiro e pra finalizar temos que são verdadeiros os itens a ce e the oc pessoal até o próximo vídeo