Taxa anual efetiva global (TAEG) e APR efetiva

Certamente, o número que as pessoas mais usam quando publicam informações sobre seus cartões de crédito é o APR. Acho que você imagina, ou até já sabe, que, em inglês, isso significa taxa nominal anual. Taxa nominal anual. O que quero fazer neste vídeo é entender um pouco mais detalhadamente o que realmente significa a taxa nominal anual, e fazer algumas contas para chegar à real, ou ao matematicamente, ou à taxa efetiva anual. Agora mesmo eu estava navegando na internet e vi alguns cartões de crédito que tinham uma taxa nominal anual de 22,9 por cento ao ano, mas bem ao lado disso eles dizem que também há uma taxa periódica diária de 0,06274 por cento, diária! Taxa periódica diária, que, para mim, isso aqui me diz que eles cobram os juros sobre o saldo do seu cartão de crédito de forma diária, e essa é a taxa que eles aplicam. De onde eles tiram esses números? Se você pegar 0,06274 e multiplicar por 365 dias em um ano você chega a 22,9. Vamos ver se é o que acontece. Claro que isso é percentagem, então isso é uma percentagem aqui, e isso aqui também. Deixe-me pegar minha fiel calculadora e ver se é o que a gente encontra. Se eu pegar 0,06274 Lembre-se, isso é uma percentagem, mas eu vou ignorar o sinal, então como um decimal, eu acrescento mais dois zeros aqui, então 0,06274 vezes 365 é igual a, acertei em cheio, 22,9 por cento. Você diz "Sal, o que está errado nisso? Eles estão me cobrando 0,06274 por cento ao dia, eles vão fazer isso durante os 365 dias do ano, então isso dá 22,9 por cento." Minha resposta é que eles estão acumulando a cada dia. Eles estão acumulando esse número de forma diária. Então, se você pegasse um empréstimo de 100 dólares, e não tivesse que fazer pagamentos mínimo, e apenas deixasse aqueles 100 dólares lá por um ano, você não iria dever a eles apenas 122,9 dólares. Eles estão recalculando o valor todos os dias. Então se eu fosse escrever em decimais, vou escrever isso em decimais. 0,06274 por cento. Como decimal, isso é o mesmo que 0,0006274. Eles são a mesma coisa, não? 1 por cento é 0,01, então 0,06 por cento é 0,0006 como decimal. Isso é o quanto eles estão cobrando todos os dias. Se você assistiu ao vídeo sobre juros compostos, você sabe que se você quiser descobrir qual é o total de juros que você pagaria ao longo de um ano, você tem que pegar esse número, somar 1, aí teremos 1 vírgula isso aqui ,0006274. Em vez de apenas multiplicar isso por 365, você pega esse número e eleva à 365ª potência. Você multiplica esse número por ele mesmo 365 vezes. Acontece que se eu tiver um dólar de saldo, no dia dois, eu vou ter que pagar esse valor vezes 1 dólar 1,0006274 vezes 1 dólar. No dia dois, eu vou ter que pagar esse valor vezes ele mesmo outra vez vezes aquele 1 dólar. Deixe-me escrever aqui. No dia um, digamos que eu deva um dólar a eles. No dia dois, no dia dois, será 1 vezes isso aqui, 1,0006274. No dia três, eu vou ter que pagar 1,00... Na verdade eu esqueci um zero. 1,0006274 vezes esse total. No dia três, será um dólar, que é o valor inicial que peguei emprestado, vezes 1,000 mais esse número, 6274. É isso aí, então eu vou ter que pagar esse tanto de juros sobre o saldo de novo. Estou acumulando 1,0006274. Como você pode ver, nós mantivemos o saldo durante dois dias. Estou elevando isso à segunda potência, multiplicando isso por ele mesmo. Estou elevando ao quadrado. Se eu mantiver o saldo por 365 dias, vou ter que elevá-lo à 365ª potência, e isso conta qualquer tipo de multas ou taxas. Então vamos entender, isso aqui, esse número, qualquer que seja, uma vez que eu pego isso e subtraio 1, isso é o matematicamente verdadeiro, esse é o custo efetivo total anual. Vamos descobrir o que é isso. Se eu pegar 1,0006274 e elevá-lo à 365ª potência, eu tenho 1,257. Se eu fosse acumular todos esses juros, 0,06 por cento por 365 dias, no final do ano, desses 365 dias, eu deveria 1,257 vezes o valor do principal original. Então isso aqui, 1,257. Eu deveria 1,257 vezes o valor do principal original, ou a taxa de juros efetiva. Vou escrever em roxo. A taxa de juros efetiva, ou custo efetivo total anual, ou a taxa anual matematicamente correta, é 25,7 por cento. Você pode dizer "Ei, Sal, isso não é tão diferente assim da taxa anual anunciada, em que eles simplesmente pegam esse número e multiplicam por 365, em vez de pegar esse número e elevar à 365ª potência." Você diz "Ei, isso é quase 23 por cento, isso é quase 26 por cento, é uma diferença de apenas 3 por cento." Mas se você assistir àquele vídeo sobre juros compostos, mesmo uma diferença bem pequena, você vai ver que qualquer ponto percentual faz muita, muita diferença, especialmente se você vai levar esse saldo por um longo período. Tenha cuidado. Em geral, você não deve manter dívidas no seu cartão de crédito, pois são taxas de juros muito altas, e você acaba só pagando juros de compras que você fez muitos anos atrás, e há muito tempo que você nem aproveita mais aquela compra. Sugiro que você não mantenha nada em saldo, mas se você mantiver algo em saldo, preste muita atenção nisso. Essa taxa nominal anual de 22,9 por cento provavelmente nem é o custo efetivo total, que pode ser mais próximo dos 26 por cento deste exemplo. Isso antes mesmo de incluir as multas e outros tipos de taxas que eles podem aplicar em cima disso tudo. [Traduzido por Pedro Barros]