Exemplos resolvidos: como calcular [H₃O⁺] e pH

RKA8JV - Olá! Tudo bem com você? Você vai assistir agora a mais uma aula de Ciências da Natureza. Nesta aula, vamos resolver um exemplo sobre o cálculo da concentração do íon hidrônio e o pH. Mas antes de falar deste exemplo, eu quero destacar aqui algumas equações que são frequentemente usadas em cálculos de pH. Nós vamos utilizá-las na resolução deste exemplo. Enfim, visto isso, vamos ao exemplo agora. Vamos dizer que uma solução seja formada a 25 °C e que tenha um pOH de 4,75. Sabendo disso, nosso objetivo é calcular a concentração de íons hidrônio na solução, ou seja, a concentração de H₃O⁺. Uma maneira de começar esse problema é usar essa equação. pH + pOH = 14,00. Inclusive, temos aqui que pOH = 4,75. Sabendo disso, podemos substituir este valor em nossa equação. Assim, ficaremos com pH + 4,75, e isso sendo igual a 14,00. Resolvendo para o pH, chegamos à conclusão que pH = 9,25. Pronto, já temos o pH e o nosso objetivo é encontrar a concentração de íons hidrônio. Sabemos que o pH é igual ao log negativo da concentração de íons hidrônio, portanto, podemos substituir nosso pH nesta equação e resolver para a concentração de hidrônio. Ao fazer isso, colocamos no lugar do pH o 9,25, e isso sendo igual ao log negativo da concentração de íons hidrônio. Agora podemos mover o sinal negativo para o lado esquerdo. Para se livrar deste log, podemos aplicar a potência de 10 em ambos os lados aqui desta equação. Ao fazer isso, podemos dizer que a concentração de íons hidrônio H₃O⁺ é igual a 10 elevado a -9,25. E 10 elevado a -9,25 é igual a 5,6 vezes 10⁻¹⁰. Portanto, a concentração de íons hidrônio em nossa solução a 25 °C é igual a 5,6 vezes 10⁻¹⁰ M. Observe também que, como temos duas casas decimais aqui para o nosso pH, temos a concentração de íons hidrônio com dois algarismos significativos, ok? Ok, chegamos à resposta, mas existe uma outra maneira de fazer o mesmo problema. E como podemos fazer isso? Como temos o pOH, poderíamos usar a equação do pOH para encontrar a concentração de íons hidróxido em solução. Fazendo dessa, forma podemos apenas substituir o pOH nesta equação. Assim, ficamos com 4,75, que é o pOH, e isso sendo igual ao -log da concentração de íons hidróxido. Agora podemos mover o sinal negativo para o lado esquerdo. Dessa forma, ficamos com -4,75 sendo igual ao log da concentração de íons hidróxido, aí, para se livrar do log, colocamos ambos os lados da igualdade no expoente de uma potência de base 10. Ao fazer isso, ficamos com 10 elevado a -4,75 sendo igual a 1,8 vezes 10⁻⁵. Dessa forma, chegamos à conclusão que a concentração de íons hidróxido é igual a 1,8 vezes 10⁻⁵ M. Ainda não terminamos, porque o nosso objetivo é encontrar a concentração de íons hidrônio em solução, e o que temos aqui é a concentração de íons hidróxido em solução. Tendo esse valor, nós podemos usar a equação Ka, porque a concentração de íons hidrônio vezes a concentração de íons hidróxido é igual a Ka. Nós já temos o Ka, que é igual a 1,0 vezes 10⁻¹⁴ a 25 °C. Sabendo disso, podemos substituir a concentração de íons hidróxido em nossa equação. Ao fazer isso, ficamos com 1,8 vezes 10⁻⁵ vezes a concentração de íons hidrônio, que colocamos aqui como sendo "x", e isso é igual Ka, que é igual a 1,0 vezes 10⁻¹⁴. Resolvendo para "x", chegamos à conclusão que "x = 5,6 x 10⁻¹⁰". Portanto, a concentração de íons hidrônio é igual a 5,6 vezes 10⁻¹⁰ M. Embora a gente tenha usado duas equações diferentes na resolução desse problema, chegamos à mesma resposta nas duas formas, ou seja, 5,6 vezes 10⁻¹⁰ M. Sendo assim, não importa qual abordagem você vai adotar, porque vamos chegar à mesma resposta. Agora vamos ver um exemplo em que a temperatura não é de 25 °C. Vamos dizer que temos uma amostra de água pura a 50 °C e que o nosso objetivo seja calcular o pH. A água pura é uma substância neutra, o que significa que a concentração de íons hidrônio, H₃O⁺, é igual à concentração de íons hidróxido, OH⁻. Não sabemos quais são essas concentrações, mas sabemos que a concentração de íons hidrônio vezes a concentração de íons hidróxido é igual Ka. Um detalhe é que precisamos ter cuidado, porque Ka = 1,0 vezes 10⁻¹⁴ apenas a 25 °C. A 50ºC, Ka = 5,5 vezes 10⁻¹⁴. Sabendo disso, vamos seguir em frente aqui e escrever que Ka = 5,5 vezes 10⁻¹⁴, e isso sendo igual a, se gente disser aqui que a concentração de íons hidrônio é "x", então a concentração de íons hidróxido também vai ser "x", já que os dois são iguais. Portanto, teremos aqui, "x" vezes "x" sendo igual a 5,5 vezes 10⁻¹⁴. Dessa forma, teremos aqui que x² = 5,5 vezes 10⁻¹⁴. Se a gente calcular a raiz quadrada de ambos os lados da equação, chegaremos à conclusão que x = 2,3 vezes 10⁻⁷. Como "x" é igual à concentração de íons hidrônio em solução, a concentração de íons hidrônio vai ser igual a 2,3 vezes 10⁻⁷ M. Agora que sabemos a concentração de íons hidrônio em solução, podemos usar nossa equação de pH para encontrar o pH da água a 50 °C. Para fazer isso, substituímos nossa concentração de íons hidrônio em nossa equação e calculamos o logaritmo negativo disso. Dessa forma, chegamos à conclusão que o pH = 6,64. Observe que com dois algarismos significativos para a concentração, obtemos duas casas decimais aqui em nossa resposta. Um detalhe interessante que eu quero comentar aqui com você é que se a gente tivesse usado Ka sendo igual a 1,0 vezes 10⁻¹⁴, teríamos obtido um pH igual a 7. Mas isso só é verdade a 25 °C, afinal, como Ka depende da temperatura, se a temperatura for algo diferente de 25 °C, o pH da água não será 7. Para esse caso por exemplo, chegamos a um valor igual a 6,64, ou seja, o pH da água pura é 6,64 a 50 °C. Mas mesmo tendo um valor diferente de 7, a água ainda é uma substância neutra nessa temperatura, já que a concentração de íons hidrônio é igual à concentração de íons hidróxido. Eu espero que você tenha compreendido tudo direitinho o que conversamos aqui e, mais uma vez, eu quero deixar para você um grande abraço, e dizer que te encontro na próxima. Então, até lá!