Trabalho e energia (parte 2)

RKA9C Bem-vindos de volta! No último vídeo, eu lhes mostrei... Eu espero ter mostrado que, se eu aplicar uma força a um objeto parado, um objeto inicialmente parado, com massa "m", se eu aplicar essa força por toda a distância "d", essa força vezes a distância que eu percorri, a força vezes a distância, enquanto estou empurrando, é igual a ½ de "m·v²", em que "m" é a massa do objeto e "v" é a velocidade do objeto após empurrá-lo por uma distância "d". E definimos, nesse último vídeo, que isto é trabalho: força vezes distância, por definição, é trabalho. E ½ de "m·v²", eu disse que isso é chamado de energia cinética. Então, por definição, energia cinética é a quantidade de trabalho, esta definição aqui, é a quantidade de trabalho que você precisa colocar em um objeto ou aplicar a um objeto para levá-lo do repouso à sua velocidade atual. Vamos dizer que eu olhei para um objeto aqui com massa "m", e ele estava se movendo com uma velocidade "v". Eu diria: bem, isso tem uma energia cinética de ½ "m·v²". E, se os números estão lhe confundindo, vamos dizer que a massa era, sei lá... Vamos dizer que este objeto tem 5 quilos e está se movendo a 7 metros por segundo. Então, eu diria que a energia cinética desse objeto vai ser 5... ½ vezes a massa, que é 5, vezes 7², que é 49... vamos ver. ½ vezes 49 será um pouco abaixo de 25... Será aproximadamente 125 newton metros, e, aproximadamente, 1 newton metro é apenas 1 joule, então, 125 joules. Isso é se realmente colocássemos isso em números. Então, quando imediatamente sabemos disso, mesmo se não soubermos o que aconteceu, como esse objeto chegou a essa velocidade... Vamos dizer que eu não soubesse que outra pessoa tinha aplicado uma força em "m" por uma distância "d": só calculando sua energia cinética como 125 joules imediatamente sabemos que essa é a quantidade de trabalho que foi necessária. Não sabemos se isso é exatamente como esse objeto chegou a essa velocidade, mas sabemos que essa é a quantidade de trabalho que foi necessária para acelerar o objeto a essa velocidade de 7 metros por segundo. Então, vamos dar outro exemplo. Desta vez, em vez de empurrar algo em uma direção horizontal e acelerá-lo, vou fazer um exemplo em que vamos empurrar uma coisa para cima, mas a sua velocidade realmente não vai mudar. Vamos dizer que eu tenha uma situação diferente, mas estamos neste planeta e não no espaço. Eu tenho a massa de "m" e eu tenho que aplicar uma força. Vamos dizer que a força que eu aplico é igual a massa vezes aceleração da gravidade. Massa vezes... vamos chamar isso de gravidade, certo? 9,8 metros por segundo ao quadrado. E, se eu aplicasse essa força por uma distância "d"... para cima, certo? Ou, em vez de "d", vamos dizer "h" para a altura. Então, neste caso, força vezes distância é igual a... Bem, a força é a massa vezes a aceleração da gravidade, certo? Lembre-se, estou empurrando com a aceleração para cima, enquanto a aceleração da gravidade está puxando para baixo. Então, a força é massa vezes a gravidade. E eu estou aplicando isso por uma distância de "h", certo? O "d" é "h", neste caso. Então, a força é esta, e a distância que estou percorrendo vai ser "h". O que é interessante é... Imagine um elevador que esteja se movendo: você teria que realmente aplicar uma força um tanto maior que a força da gravidade só para fazer o objeto se mover. Mas vamos dizer que o objeto já está a uma velocidade constante e vamos dizer que este seja um elevador. Ele está subindo a uma velocidade constante. E vamos dizer que a massa do elevador é, sei lá, 10 quilogramas. E ele se move para cima a uma velocidade constante. Ele se move 100 metros para cima. Portanto, sabemos que o trabalho feito por aquilo que estava puxando esse elevador... Provavelmente era tração neste fio que estava puxando o elevador. Mas sabemos que o trabalho realizado é a força necessária para puxá-lo, e isso vai ser apenas a força da gravidade supondo que o elevador não esteja acelerando, certo? Porque, se o elevador estivesse acelerando para cima, então, a força aplicada a ele seria maior que a força da gravidade. E, se o elevador estivesse acelerando para baixo ou se estivesse perdendo a velocidade para cima, então, a força sendo aplicada seria menor que a aceleração da gravidade. Mas, uma vez que o elevador está a uma velocidade constante e movendo-se para cima... Sabemos que a força que puxa para cima é completamente igual à força que puxa para baixo, certo? Não há força resultante, porque a gravidade e esta força estão no mesmo nível, não existe mudança de velocidade. Sabemos que a força para cima é igual à força da gravidade, pelo menos em valores, só que na direção oposta. Portanto, isto é "m·g". Qual é a massa de "m"? "m" é 10 quilogramas. Então, vezes a aceleração da gravidade, vamos dizer, 9,8 metros por segundo ao quadrado. Eu não estou escrevendo as unidades aqui, mas todos estamos supondo quilogramas e metros por segundo ao quadrado. E estamos movendo isso a uma distância de 100 metros. Então, quanto trabalho foi colocado neste elevador? Ou neste objeto, não precisa ser um elevador, porque, qualquer que seja a força, estava essencialmente empurrando ou puxando. Isso seria 98 vezes 100, então, são 9.800 newton metros ou 9.800 joules. Depois que movemos 100 metros para cima, note que não existe mudança de velocidade. A pergunta aqui é: o que aconteceu com todo esse trabalho? O que foi colocado no objeto? E a resposta é que o trabalho foi transferido para uma coisa chamada energia potencial. A energia potencial é definida como... Bem, a energia potencial gravitacional. Trabalharemos com outros tipos de energia potencial mais tarde, molas e coisas desse tipo. Energia potencial é definida como a massa vezes a força da gravidade vezes a altura em que o objeto está. Por isso, é chamada de energia potencial, porque, neste ponto, a energia, o trabalho que teve que ser colocado no objeto para trazê-lo até aqui... No caso da energia potencial gravitacional, o trabalho teve que ser colocado no objeto para levá-lo até essa altura, mas o objeto não está se movendo, nem nada, portanto, ele não tem nenhuma energia cinética. Mas agora ele tem potencial o bastante para realizar trabalho. E o que eu quero dizer com potencial para realizar trabalho? Depois de mover um objeto para cima 100 metros no ar, qual é o seu potencial para realizar trabalho? Poderia simplesmente soltá-lo e não ter nenhuma força externa a não ser a gravidade. E, por causa da gravidade, o objeto descerá e estará em uma velocidade muito, muito mais rápida quando ele acelerar. E, talvez, eu possa aplicar isso a alguma máquina ou coisa assim. Essa coisa poderia realizar trabalho! Se isso está um pouco confuso, deixe-me dar um exemplo. Tudo se encaixa com a nossa... Vamos dizer que eu tenha, então, um objeto que pesa, sei lá, um objeto de 1 quilograma, e estamos na Terra. E vamos dizer que está a 10 metros acima do solo. Então, sabemos que a sua energia potencial é igual a massa vezes aceleração gravitacional vezes altura. Portanto, a massa é 1. Vamos dizer que a aceleração gravitacional é de 10 metros por segundo ao quadrado. Vezes 10 metros por segundo ao quadrado, vezes 10 metros, que é a altura. Portanto, é aproximadamente igual a 100 newton metros, que é a mesma coisa que 100 joules. E o que sabemos sobre isso? Sabemos que seriam necessários, aproximadamente, 100 ou, exatamente, 100 joules de trabalho para levar este objeto do chão até este ponto aqui em cima. Agora, o que podemos fazer é usar as fórmulas da cinemática tradicionais para descobrir, se eu simplesmente saltar esse objeto, qual será a sua velocidade quando o mesmo atingir o chão? Podemos fazer isso, mas eu vou mostrar para vocês de um jeito ainda mais rápido. Temos algo chamado de lei da conservação de energia: é que a energia não pode ser criada ou destruída, ela simplesmente é convertida de uma forma para a outra. Existem algumas ressalvas a isso, mas, para os nossos propósitos, ficaremos apenas com isso. Então, na situação onde eu apenas pego um objeto e o solto aqui para cima, aqui em cima ele tem muita energia potencial e, no momento em que ele está aqui embaixo, não tem nenhuma energia potencial, porque a altura se torna zero, certo? Então, aqui, a energia potencial é igual a 100. E, aqui, a energia potencial é igual a zero. Então, a pergunta natural é: eu acabei de lhe dizer o que é a lei da conservação de energia, mas, se você olhar para este exemplo, toda a energia potencial simplesmente desapareceu... Bom, me parece que estou ficando sem tempo. Mas o que eu vou lhe mostrar no próximo vídeo é que essa energia potencial é convertida em um outro tipo de energia. Bom, eu acho que você já consegue adivinhar qual é o tipo de energia, porque este objeto vai estar se movendo muito rapidamente antes de atingir o chão. Eu vejo você no próximo vídeo. Até lá!