Exemplo da Lei de Faraday

RKA10GM Temos algo bastante interessante aqui. Eu tenho um quadrado feito por um condutor, o lado desse quadrado mede 2 m e, portanto, a área da superfície determinada por ele é de 4 m². E vemos também um campo magnético atravessando a superfície delimitada pelo condutor. O campo magnético é constante, de intensidade 5 T (teslas) e é exatamente perpendicular à superfície delimitada pelo condutor. Aqui vamos ver de uma maneira constante, uma maneira linear, o campo magnético aumentar de intensidade 5 T para 10 T, ou seja, ele vai ser duplicado durante os 4 segundos que aparecem aqui. Vamos pensar um pouco no fluxo, mas encorajo você a pausar o vídeo e pensar ou tentar saber direitinho o que é o fluxo magnético. O fluxo magnético inicial vai ser o campo magnético que temos aqui na situação inicial, que é de 5 T. E o que nos ajuda a resolver este problema é o fato de que o campo magnético é, exatamente, perpendicular à superfície delimitada pelo condutor. E se não fosse, eu precisaria achar a componente perpendicular do campo magnético em relação à superfície. Tenho aqui 5 T, que é o componente médio do campo magnético, estamos considerando assim porque é constante, e vamos multiplicá-lo pela área da superfície, então, vezes 4 m². Isso vai resultar em 20 Tm². Agora, qual é o fluxo final? Vamos lá, o campo magnético aqui é constante, portanto, o campo médio na superfície é de 10 T e também o campo magnético perpendicular à superfície. A área do nosso anel não mudou, então, continua sendo 4 m². E o que isso vai dar? O nosso fluxo magnético final vai ser de 40 Tm². Então, qual é a nossa variação de fluxo? A variação de fluxo, ΔΦ, é o fluxo final menos o fluxo inicial. 40 Tm² - 20 Tm² resulta em... 20 Tm². Agora que temos a variação do fluxo magnético, e sabendo que essa variação do fluxo aconteceu no intervalo de tempo de 4 segundos, tenho condições de calcular a voltagem induzida que isso vai provocar, e vamos descobrir essa voltagem que induz a corrente. Se você procurar saber sobre a lei de Faraday na internet, por exemplo, vai encontrar que a voltagem gerada nesta situação é igual a -N vezes a variação do fluxo, ΔΦ, dividido pela variação do tempo, Δt. Este menos tem origem no cálculo, e depois vamos analisá-lo melhor. Essa divisão vai nos dar a taxa média de variação do fluxo, na verdade, estamos assumindo que é constante, então, vai ser a mesma coisa. E tenho que multiplicar esse resultado por "N", que é o número de loops, o número de voltas que o condutor dá que, neste caso, é apenas uma. Então, posso simplificar na fórmula já trocando "N" por 1. Aqui, vamos colocar as contas, só tenha atenção com este sinal de menos, pois ele tem uma razão um pouco estranha, que vamos retomar mais adiante. Se você for procurar sobre este sinal de menos em um livro ou texto, vai encontrar que agora não estamos tratando de cálculos e, por isso, não pode ser justificado. E o que eu digo para você é que a razão deste sinal de menos estar aqui está relacionada à lei de Lenz. Então, usando a lei de Lenz nesta situação, vai fazer com que seja necessário colocar este sinal de menos, que parece um pouquinho bizarro. Usando uma matemática um pouquinho mais sofisticada, você vai ver que, realmente, este sinal de menos faz bastante sentido. E, finalmente, este sinal de menos só está dizendo que a voltagem gerada vai originar uma corrente que tem o sentido de gerar um campo magnético contrário à variação do fluxo. A chave desse problema, na verdade, está em achar a variação do fluxo em relação ao tempo, que seria a taxa média de variação do fluxo, e isto vai ser 20 Tm² sobre a variação do tempo, 4 segundos. Isso vai resultar em...? Posso por aqui o sinal negativo, se você fizer questão dele e, de fato, ele aparece ali. 20 dividido por 4 resulta em 5... 5 Tm²/s. E esta unidade, Tm²/s, é o volt. Então, podemos dizer que a voltagem gerada aqui é de -5 volts. Se temos uma voltagem de 5 volts, vamos deixar o sinal um pouquinho de lado. sendo oferecida a um circuito que tem uma resistência de 2 Ω, qual vai ser, então, a corrente ali presente? Temos que lembrar que a voltagem é igual à corrente vezes a resistência, lei de Ohm. Voltagem, a DDP, é igual à corrente multiplicada pela resistência: V = IR. E isso é equivalente, basta dividir os dois lados por "R", a dizer que "I" é igual a "V", a tensão, dividido por "R", a resistência. Neste caso, a corrente induzida vai ser a voltagem de 5 volts dividida pela resistência de 2 Ω. Isso vai ser igual a 5 dividido por 2... 2,5 amperes. Temos agora a intensidade da corrente que passa por aquele circuito quando a voltagem induzida é de 5 volts nesta situação apresentada. Esta corrente aparece enquanto temos esta variação do fluxo, durante estes 4 segundos. Veja, estamos analisando esta mudança no fluxo em relação ao tempo, esta conta nos dá a média de variação, ou seja, a taxa média do fluxo variando em relação ao tempo, mas estamos considerando que esta variação seja constante. E por acontecer esta mudança, esta variação no fluxo, podemos ter, então, uma corrente induzida de 2,5 amperes neste circuito. A próxima questão que deveríamos nos fazer é em relação a este sinal negativo: De onde é que ele vem? Qual é a relação dele com a lei de Lenz? O que se traduz em perguntar: Qual é o sentido da corrente neste circuito elétrico? Esta corrente... Vamos ter mais de uma opção, ou melhor, duas opções para ela neste circuito. Esta corrente pode ir no sentido horário ou, então, pode ir no sentido anti-horário, durante o curso desses 4 segundos. E para poder responder isso precisamos, simplesmente, usar a regra da mão direita. Para isso, coloco meu polegar indicando a direção e o sentido da corrente proposta. Vou desenhar a mão direita com o polegar apontando no sentido da corrente que está no sentido anti-horário, e os meus dedos devem envolver o condutor. O sentido que eu movimento os meus dedos para envolver o condutor indicam a direção e o sentido do campo magnético, que ficaria desta forma. Se a corrente estiver neste sentido, portanto, o sentido anti-horário, o campo magnético por ela gerado vai reforçar o campo magnético que já existia lá. A corrente gera um campo que adiciona ao campo já existente, esse campo magnético sendo aumentado vai aumentar a corrente, que aumenta o campo gerado por ela, que vai se adicionar ao campo já existente e assim por diante, infinitamente, violando a conservação de energia. Então, este não é, definitivamente, o sentido da corrente. Portanto, a corrente só pode ter o sentido horário. Esta nossa corrente de 2,5 amperes vai fluir no sentido horário neste condutor. E pronto. Então, pensando na variação do fluxo e quanto tempo ele está levando para esta variação, somos capazes de obter não só a magnitude da corrente, mas também podemos determinar a orientação da corrente no circuito. É isso aí. Até o próximo vídeo!