Interferência de filme fino parte 2

RKA1JV Aqui nós temos um lambda (λ), mas qual λ que eu vou ter que utilizar aqui para saber se é construtivo ou destrutivo. Não sei se vocês já perceberam isso, mas se vocês por acaso perceberam, aqui eu tenho um λ que vou chamar de λA, por exemplo, λ do ar. Aqui eu tenho outro λ que vou chamar de λB, que seria λ do óleo, e também eu teria o λ da água, sim, eu teria um λ da água. Mas, neste caso, a gente não vai se importar com ele porque o que realmente vai importar é λ do filme fino, então, o λB do filme fino que vai importar bastante para a gente. Então, vocês podem pensar: como é que eu vou fazer para achar esse meu λB? Ou melhor ainda, eu uso λB ou λA? Como vocês vão ver daqui para frente, eu vou explicar tudo isso no vídeo, durante o vídeo, esse λ, todos esses λ, todos eles estão relacionados ao λB que é o λ do filme fino. Então vou escrever aqui λ do filme fino, porque dessa maneira ninguém se esquece, então, λ do filme fino. Dessa maneira acho que ninguém esquece. Agora, a gente sabe que o λ que eu vou utilizar vai ter que ser λ do filme fino. Mas qual que é a utilidade disso? Porque, de certa forma, eu só recebi como dado a velocidade do ar. A velocidade, desculpem-me, a velocidade da luz no ar, a velocidade da luz no óleo, e a velocidade da luz na água. Como isso vai me ajudar? Se vocês se lembram, naquelas primeiras aulas de interferência de raios de luz e propagação de ondas, então, vocês talvez se lembrem que existe uma relação que é "V", a velocidade de uma onda, é diretamente proporcional a λ, que é o comprimento de onda, vezes "f". Aqui entra a sacada de mestre, porque esse "f" independe do meio em que a onda está, ela depende da fonte. Vamos supor que aqui em cima fosse o sol mandando raios de luz, dessa maneira, a frequência em "A" é exatamente igual à frequência em "B". Vocês querem saber de uma maneira bem simples? Olhem para uma piscina, quando a luz entra na piscina, ela não muda de cor, ela continua a mesma cor, logo, a frequência continua igual. E se a frequência continua igual e a gente sabe essa fórmula de relação, então, eu posso passar para o lado. Eu vou colocar o lado aqui e vou escrever a nossa relação entre λA e λB. Então "V" igual a λf, então, VA vai ser igual a λA vezes "f". Da mesma forma, VB vai ser igual a λB vezes "f". Agora se eu isolar esse "f", vou ficar com "f" igual a VA sobre λA. Aqui eu vou ter, eu posso trocar esse meu "f", que eu encontrei aqui nesta equação, então vou botar esse "f" aqui no lugar desse "f", porque "f" será o mesmo, então, eu posso fazer essa troca. VB igual a λb vezes VA sobre λA. Meu λ fica um pouco estranho, mas acho que deu para entender. Agora, para a gente finalmente conseguir o que a gente precisa, eu vou passar esse VA dividindo o VB e esse λA multiplicando VB, vou fazer a multiplicação em cruz para isolar finalmente esse meu λB. Dessa maneira, deixe-me até fazer de uma cor diferente, então, dessa maneira, λB vai ser igual a VB sobre VA, eu posso colocar um parênteses aqui para ficar melhor ainda. VB sobre VA e isso daqui multiplicado por λA, então, a gente tem agora a nossa relação. A gente tem nossa relação entre a velocidade e finalmente o λB. E é esse λB que nós vamos utilizar na equação. Por quê? Porque ele é o λ do meio que é o filme fino. Não se esqueçam desse detalhe, então esse λB é o λ que vai ter toda a importância para nós. Até marquei agora com "x". Agora, seguindo em frente, vamos supor que eu complicasse um pouquinho vocês, vou complicar um pouco a vida de todos vocês. Se em vez de dar a velocidade da luz nesses meios, eu desse para vocês o índice de refração. Por exemplo, eu dissesse que no ar o meu índice é NA e no meio, no óleo, no filme fino, o meu índice fosse NB, então vocês poderiam pensar: "Ah o índice de refração, não gosto disso". Mas o índice de refração não tem nada de difícil porque o índice de refração é justamente a divisão da velocidade da luz, "C", sobre a velocidade de propagação da onda de luz naquele respectivo meio que nós estamos analisando. Neste caso, para o ar, eu teria NA igual "C" sobre VA, da mesma forma NB igual a "C" sobre o VB. Agora eu posso usar aquela fórmula antiga que a gente já tinha encontrado que é essa fórmula aqui. E como eu tenho aqui VB e aqui eu tenho VA, vou simplesmente usar a forma do índice de refração pra isolar esse meu VB e VA a achar essa minha nova equação em termos do índice de refração. Para fazer isso, eu só preciso passar esse VA multiplicando aqui e esse NA dividindo, então, VA vai ser igual a "C" sobre NA e VB vai ser igual a "C" sobre NB. Agora, trocando aqui a nossa maravilhosa equação, eu vou ficar com λB em função de N. Então, aqui eu vou ter, vou até fazer de uma cor diferente para não confundir. Eu vou ter "N" sobre, acho que fiz alguma coisa errada, não, está tudo certo. "N" sobre VB, ou melhor, desculpem, "C" sobre NB, assim eu estou ficando meio louco. "C" sobre NB, isso dividido por "C" sobre NA e agora eu posso fechar o parênteses. E isso ainda é multiplicado por λA, não precisa ser necessariamente o ar, pode ser qualquer outro material. Agora esses meus "C" se cancelam e eu fico com 1 sobre NB vezes 1 sobre NA, isso aqui me dá justamente NA sobre NB, então, fico com a fórmula λB igual a NA sobre NB e isso aqui multiplicado por λA. A gente achou agora duas maneiras de encontrar o nosso λB, que é o λ do filme fino, e a gente pode agora utilizar na nossa equação. Agora a gente pode, o que eu quero fazer agora, é mostrar que eu posso pegar essas minhas condições aqui, vou chamar esta de condição 1, e essa aqui de condução 2, para saber se a onda é construtiva ou destrutiva. E eu posso fazer uma nova equação a partir disso e vocês vão ver que é uma equação muito elegante. Qual a diferença entre o construtivo e o destrutivo? Esqueçam a inversão de fase por enquanto, vamos simplesmente esquecer isso e fazer como se não houvesse essa inversão de fases de modo algum. Para ser construtiva, 2t vai ter que ser igual a um número inteiro vezes λ. Eu posso reescrever isso, eu posso escrever isso e dizer que 2t é igual a um número inteiro, então, vou chamar esse número de "M", multiplicado por λ, só que agora é λB, não se esqueça, agora é λB. Eu vou trocar primeiro na velocidade, então, eu tenho que λb é igual a VB sobre VA vezes λA. Então 2N vezes VB sobre VA e isso aqui é multiplicado por λA. Isso vai me dar uma interferência construtiva. Também agora eu posso fazer a mesma coisa só que para as ondas destrutivas, as ondas destrutivas estão aqui, 2t igual a uma metade mais número inteiro, multiplicado por λ, então, eu posso escrever isso como 2t é igual a um número inteiro mais metade, mais 1/2. Isso aqui multiplicado por λB, a gente já tem λB, que é VB sobre VA, multiplicado por λA. Eu sempre tive um problema para fazer o λ direito. Isso aqui vai dar uma interferência destrutiva e isso daqui vale para qualquer "m", igual a zero, 1, 2, 3 e assim vai. Você pode se perguntar: "Espera, ele vale para o zero também?" Sim, se "m" for zero, se eu trocar meu "m" por zero, o resultado vai ser zero, só que nenhum desses termos, por exemplo, VB, VA, ou λA, nenhum deles pode ser zero. Então, a única alternativa que sobra é que 2t é igual a zero ou estão próximo do zero. E o que isso realmente significa olhando pra esse desenho? Isso significa que a espessura do nosso filme fino é muito pequena comparada ao comprimento de onda da luz ou de qualquer comprimento de onda que passe por esse meio. E o que isso realmente faz, isso existe na vida real, são lentes antirreflexivas, aquelas que as pessoas usam em óculos para não refletir. Esse filme fino é tão pequeno e configurado para só dar ondas de interferência destrutiva, então, como consequência, a gente vê pouco reflexo de luz no óculos e isso é bem bacana, então, eu vou deixar vocês por aqui. Se vocês por acaso quisessem, ainda dá para fazer mais uma coisa, se vocês quiserem trocar VB e VA e colocar alguma outra coisa, por exemplo, em relação ao índice de refração NA e NB, vocês também podem fazer isso. Basta lembrar aqui, se vocês forem ver, a equação é toda igual, a única mudança é que não vai ser NB sobre NA, por exemplo, vai ser NA sobre NB. Eu posso fazer essa troca aqui, trocar e colocar os índices de refração nessa equação e ter essa minha nova equação em relação aos meus índices de refração, mas eu vou deixar vocês por aqui. Espero que esse vídeo tenha ajudado vocês. Até a próxima, pessoal!