O que é a força normal?

Já fez uma curva rápido demais e deu de cara com uma parede? Eu já. Isso dói e faz eu me sentir um bobo. Podemos culpar a força normal pela dor que sentimos quando trombamos com objetos sólidos. A força normal é a força que as superfícies exercem para evitar que objetos sólidos atravessem uns aos outros.

A força normal é uma força de contato. Se duas superfícies não estão em contato, elas não podem exercer uma força normal uma sobre a outra. Por exemplo, as superfícies de uma mesa e de uma caixa não podem exercer forças normais uma na outra se elas não estiverem em contato.

Contudo, quando duas superfícies estão em contato (por exemplo, uma caixa e uma mesa) elas exercem uma força normal uma na outra, perpendicular às superfícies de contato. Essa força normal será tão grande quanto necessário para evitar que as superfícies penetrem uma na outra.

A palavra "normal" em força normal não quer dizer corriqueira ou comum. O "normal" aqui se refere a perpendicular. Isso porque a força normal, normalmente representada por $F_n$‍ ou apenas $N$‍, é uma força direcionada perpendicularmente às duas superfícies em contato. Faz sentido que a força seja perpendicular à superfície porque a força normal é o que evita que objetos sólidos atravessem uns os outros. As superfícies também podem exercer forças de contato na direção paralela às superfícies, mas normalmente chamamos essas forças de forças de atrito (já que elas trabalham para evitar que as superfícies deslizem uma sobre a outra) ao invés de chamá-las de forças normais.

Faz sentido para a maioria das pessoas que uma pessoa teria que exercer uma força para cima com suas mãos ao carregar um pacote pesado de ração, como visto na Figura 3(a) abaixo.

Mas algumas pessoas acham que é difícil de acreditar que um objeto inanimado, como uma mesa, possa exercer uma força normal ascendente sobre um saco de ração de cachorro como pode ser visto na Figura 3 (b) abaixo. Às vezes as pessoas acreditam que a mesa não está de fato exercendo uma força para cima, mas simplesmente "ficando no caminho" da comida de cachorro que está caindo. Mas não é assim que as leis de Newton funcionam. Se houvesse apenas uma força descendente da gravidade sobre o pacote de ração este teria que acelerar para baixo. A mesa deve fazer mais do que "ficar no caminho". A mesa deve exercer uma força para cima para evitar que o pacote de ração a atravesse.

Estranhamente, se um objeto pesado for colocado sobre uma mesa, esta deve exercer mais força normal para evitar que o peso a atravesse. Como a mesa sabe exercer apenas a quantidade certa de força para evitar que o objeto a atravesse?

Basicamente, a mesa "sabe" quanta força precisa ser exercida com base em quanto a superfície/objeto está sendo comprimido ou deformado. Quando objetos sólidos se deformam, eles normalmente tentam se restaurar e "voltar" à sua forma natural. Quanto maior o peso, maior a deformação, e maior é a força restauradora que tenta fazer a superfície voltar a sua forma natural. Essa deformação seria perceptível se a carga fosse colocada em uma mesa, mas até mesmo objetos rígidos se deformam quando uma força é aplicada a eles. A menos que o objeto seja deformado além do seu limite, ele vai exercer uma força restauradora bem parecida com a de uma mola deformada (ou um trampolim, ou uma cama elástica). Então, quando a carga é colocada sobre a mesa, a mesa cede até que a força restauradora se torne tão grande quanto o peso da carga. Nesse ponto a força resultante externa na carga é zero. Essa é a situação na qual a carga está em repouso sobre a mesa. A mesa cede rapidamente, e a depressão é leve, então normalmente não a percebemos.

Não existe, na verdade, uma fórmula criada especificamente para calcular a força normal. Para encontrar a força normal, normalmente usamos o fato de que sabemos algo sobre a aceleração perpendicular às superfícies (já que consideramos que as superfícies não podem atravessar uma a outra). Portanto, quase sempre usamos a segunda lei de Newton para calcular a força normal usando essa estratégia.

Essencialmente, estamos calculando a força normal considerando que ela será tão grande ou tão pequena quanto necessário para evitar que as superfícies penetrem uma na outra.

Vamos aplicar essa estratégia ao exemplo simples a seguir. Considere o caso simples de uma caixa de massa $m$‍ que está em repouso sobre uma mesa, como mostrado abaixo.

Seguindo o procedimento, obtemos

Nesse caso simples de um objeto sobre uma superfície horizontal, a força normal será igual à força da gravidade $F_n=mg$‍.

A força normal nem sempre será igual a $mg$‍. Se considerarmos um caso mais complicado, no qual a superfície de contato não é horizontal, ou em que haja forças verticais adicionais presentes, ou ainda, em que haja aceleração vertical, a força normal não será necessariamente igual a $mg$‍. Contudo, mesmo em um caso mais complicado, ainda podemos calcular a força normal usando o processo mostrado acima. Podemos inserir uma aceleração diferente, ou pode haver mais forças para incluir, mas a estratégia geral para resolver o problema de calcular a força normal usando a segunda lei de Newton seria o mesmo.

Um pacote de gomas de mascar sabor kiwi de $4,5\text{ kg}$‍ está sendo entregue no último andar de um prédio comercial. A caixa está no chão de um elevador, que acelera para cima com uma aceleração de magnitude de $a=3,0{\displaystyle \frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}}$‍. O entregador também está com um pé sobre a caixa, exercendo no pacote uma força para baixo de magnitude $5\text{ N}$‍.

Primeiro desenhamos um diagrama de forças mostrando todas as forças que agem no pacote (não incluímos a aceleração no diagrama porque a aceleração não é uma força. Além disso, não incluímos uma força de elevador adicional porque a força normal é a força exercida na caixa pelo elevador).

Observe que, se tivéssemos inocentemente usado $F_n=mg=44,1\text{ N}$‍, teríamos encontrado a resposta errada. A força normal aqui é diferente de $mg$‍ porque havia uma aceleração vertical e uma força vertical adicional.

Uma pessoa está empurrando uma caixa de cookies de chocolate com menta de $1,0\text{ kg}$‍ em uma mesa sem atrito com uma força diagonal para baixo de $F_A=10\text{ N}$‍ com um ângulo de $\theta ={30}^o$‍, como mostrado abaixo.

Mesmo que esse pareça um tipo diferente de problema, o abordamos com a mesma estratégia de antes. Primeiro desenhamos um diagrama de forças de todas as forças agindo sobre a caixa.