Amp-op inversor

RKA3JV - Olá, tudo bem com você? Você vai assistir agora a mais uma aula de engenharia. Nesta aula, vamos conversar sobre o circuito com amplificador operacional inversor. Como você pode perceber aqui, eu já tenho desenhado algumas coisas do circuito. Eu tenho uma fonte de tensão e o amplificador operacional. À medida que eu for desenhando o restante, eu vou conversando com você sobre o que estamos fazendo. A gente tem aqui os conectores ligados a uma fonte e um resistor. Este resistor vai estar conectado a outro resistor aqui. Aí, desse resistor, a gente faz uma conexão até aqui. Aqui teremos a nossa tensão de saída, que representamos como "Vs". Agora temos uma conexão disso aqui com o aterramento. Este é o terminal negativo e este é o terminal positivo. Isto está ao contrário em relação ao que fizemos até agora. Ou seja, isto aqui tem um sinal de negativo no topo, ao invés de positivo. Mas isso tem um motivo. Aqui ainda temos R₁ e R₂. E isto aqui é a tensão de entrada "Ve". Em particular, o que queremos fazer é encontrar uma expressão para "V" de saída como uma função de "V" de entrada. Neste vídeo, eu vou fazer da forma mais difícil. E quando eu falo isso, eu estou dizendo que vamos fazer toda a álgebra para fazer isso. Em outro momento, eu te mostro o caminho mais fácil. A maneira mais fácil é muito divertida de aprender, mas ver da maneira mais difícil vai te ajudar a apreciar a forma mais fácil. Enfim, outra coisa que podemos fazer neste vídeo é que vamos fazer a álgebra e, ao longo deste processo, nós vamos fazer algumas suposições a partir de algumas vantagens que temos aqui. Sabendo isso, vamos começar a realizar o processo aqui. Nós vamos desenvolver uma expressão para "V" de saída em termos de "V" de entrada. Primeiro, vamos escrever algumas coisas que sabemos sobre o "V" de saída, ok? Sabemos que "V" de saída é igual a "A" vezes, geralmente, é V⁺, menos V⁻. Isso é V⁺, isso é V⁻. Normalmente, a expressão aqui é V⁺ menos V⁻. Mas como V⁺ é zero, vamos colocar menos V⁻ aqui. Isto é equivalente a dizer que V⁻ = -Vs / A. Bem, o que mais nós podemos escrever aqui para este circuito? Podemos dar uma olhada nestes resistores aqui. Vamos colocar aqui mais e menos, em que aqui temos VR₁. Aqui vamos colocar mais e menos, VR₂. Sabemos que há uma corrente fluindo aqui, então vamos chamar isso aqui de "i". Eu vou usar a Lei de Ohm em R₁ aqui e escrever uma expressão para "i". i = VR₁ / R₁. A gente pode escrever isso de outra forma. Qual é a voltagem aqui? Isto é V⁻, certo? Sendo assim, eu posso escrever isso em termos de V⁻. E isso é igual a (Ve - V⁻) sobre R₁. Este é o curso atual através deste cara aqui. Agora eu vou usar algo especial, eu vou usar algo especial que eu sei sobre este amplificador. O que eu sei sobre um amplificador operacional é que esta corrente aqui é igual a zero. Ou seja, não há corrente fluindo em um amplificador operacional ideal. Sendo assim, eu posso tirar vantagem disso. Afinal, isso significa que toda corrente vai fluir em R₂. Então, deixe-me escrever e expressar isso aqui baseado no que eu encontro aqui. Com base em R₂. Eu posso escrever "i" sendo igual a VR₂ / R₂. Afinal, toda corrente que flui por R₁, também flui por R₂. Eu também posso escrever VR₂ de outra forma. Assim, podemos dizer que isso é igual a (V⁻ - Vs) sobre R₂. Tudo bem! Então, eu utilizei a vantagem do fato da corrente fluindo ser zero no amplificador, para escrever uma expressão para este outro resistor. Inclusive, encontrando algo em função de "V" de saída, certo? Ao fazer isso, podemos definir estes dois aqui sendo iguais um ao outro, já que foi o que encontramos aqui. Com isso, podemos dizer que estas duas expressões são iguais entre si. Então, vamos fazer isso aqui. Ve menos V⁻, sobre R₁ é igual a V⁻ menos Vs, sobre R₂. Quantas variáveis nós temos aqui? Temos Vs, temos Ve e temos V⁻. O que eu quero é apenas Vs e Ve, então, eu vou tentar eliminar este V⁻ aqui. A forma que eu posso fazer isso é através desta expressão aqui em cima. Vamos aproveitar esta declaração bem aqui para substituir V⁻ por Vs sobre "A". Eu vou fazer isso aqui agora. E, para isso, eu vou reescrever tudo aqui novamente. Teremos aqui, Ve - (-Vs / A). Então, eu posso fazer disso algo positivo. Assim, teremos mais Vs sobre "A". E tudo isso dividido por R₁. E isto é igual a -Vs/A menos Vs e tudo isso sobre R₂. Ok, o que vamos fazer agora? Agora, basta multiplicar os dois lados por "A". Apenas para tirar o "A" do denominador de Vs. Sendo assim, agora teremos "A" vezes Ve, mais Vs e, tudo isso sobre R₁. Isto é igual a -Vs, menos "A" vezes Vs e tudo isso sobre R₂. Tem muita álgebra aqui, mas confie em mim, isso vai ser simplificado daqui a pouco. Agora, vamos quebrar isso em termos separados. Aí, a gente vai poder lidar com eles de forma separada. Ao fazer isso, teremos aqui "A" vezes Ve sobre R₁, mais Vs sobre R₁. E tudo isso sendo igual a -Vs/R₂ menos "A" vezes Vs/R₂. Em seguida, o que eu vou fazer aqui é começar a reunir os termos Vs de um lado e os termos Ve do outro lado da igualdade. Isso significa que este termo Vs vai para o outro lado. Assim, teremos o que aqui? Teremos "A" vezes Ve sobre R₁. E isto sendo igual a, vamos colocar aqui, -Vs/R₂ menos "A" vezes Vs/R₂. E aí, surgiu outro termo aqui, como -Vs/R₁. Bem, eu espero que eu não tenha cometido nenhum erro aqui no sinal. Eu acho que não! Ok, vamos trabalhar com R₁ agora. Então, vamos multiplicar ambos os lados por R₁. Assim, teremos "A" vezes "Ve", isto sendo igual a -R₁/R₂ vezes Vs menos R₁/R₂, vezes "A", vezes Vs. Aí, isto menos Vs. Sim, os R₁ se cancelaram aqui no último termo. Vamos tentar melhorar essa expressão um pouco. Sendo assim, eu vou colocar aqui "A" vezes "Ve", isso sendo igual a, eu vou fatorar este termo aqui. - R₁/R₂ vezes Vs. Ao fatorar isso, teremos aqui -R₁/R₂, vezes Vs, vezes (1 + A). E isso, menos Vs. Vamos dar uma olhada nesta expressão aqui e usar o nosso julgamento para decidir o que fazer a seguir. Pelo fato de "A" ser muito grande, este primeiro termo aqui vai ser gigantesco em relação ao termo Vs aqui. Se Vs for algum valor como 5 volts ou algo parecido, o "A" vezes isso é algo como os 100 mil, 200 mil ou algo assim. Isto supera em muito esse Vs. Sendo assim, eu posso ignorar isto aqui. Então, eu vou riscar isto aqui. Com isso, vamos seguir em frente sem este pequeno Vs no final da expressão. Ao deixar isto de fora, teremos aqui Ve deste lado. Eu estou dividindo ambos os lados da expressão por "A", ok? Sendo assim, teremos este Ve sendo igual a -R₁/R₂ vezes Vs, vezes (1 + A) sobre "A". Eu deixei desta forma, porque vai ser melhor, ok? Porque este é um ponto onde nós vamos usar o nosso julgamento novamente. Como eu já falei, "A" é um número enorme como 100 mil, por exemplo. Então, A + 1 é como se fosse 100.001. Com isso, esta fração fica realmente perto de 1. Então, eu vou ignorar isto aqui. Repare que, na verdade, eu estou dizendo que isto aqui é apenas igual a 1. Afinal, teremos algo bem próximo de 1. Agora, o que temos aqui? Temos aqui Ve sendo igual a -R₁/R₂ vezes Vs. Como eu quero a expressão apenas em termos de "Vs", eu vou virar isto aqui, ok? Assim, vamos ter Vs sendo igual a -R₂/R₁ vezes Ve. Então, é isso que o nosso amplificador operacional está fazendo. Basicamente, ele diz que Vs é a proporção de dois resistores, vezes Ve. O ganho do circuito geral é determinado pela proporção destes dois resistores. É muito importante este sinal de menos na frente. Este sinal de menos que apareceu aqui. Deixe-me esboçar novamente este circuito aqui para gente ter uma ideia melhor do que está acontecendo. Temos o sinal de menos aqui, temos Vs e também temos R₁ e R₂. A entrada positiva, a entrada não inversora, foi conectada ao solo, ok? E isso é realmente um padrão familiar em circuitos com amplificador operacional. Você vai ver isso diversas vezes nos esquemas. Inclusive, você também vai projetar isso. Enfim, fizemos um pouco de álgebra para chegar a este ponto. Mas, como eu disse, em outro momento eu vou mostrar uma maneira realmente fácil de criar um curto-circuito em tudo isso, para a gente ser capaz de fazer esta análise muito rapidamente. Eu espero que você tenha compreendido tudo o que fizemos aqui. E, mais uma vez, eu quero deixar para você um grande abraço, e até a próxima!