A equação de Van der Waals

RKA2JV - E aí, pessoal! Tudo bem? Nesta aula, vamos estudar a equação de Van der Waals. Já falamos, em alguns vídeos, a respeito da lei de gás ideal, que nos diz que a pressão vezes o volume é igual ao número de mols, vezes a constante de gás ideal, vezes a temperatura em Kelvin. O que vamos fazer agora é tentar modificar essa lei levando em conta quando estamos lidando com gases reais, gases onde vale a pena considerar o volume das partículas reais, que não são insignificantes em comparação com o volume do recipiente. E as forças intermoleculares seriam algo que gostaríamos de levar em consideração. Então, vamos pensar em como podemos modificar esta equação para nos ajudar. Vamos pegar o P aqui e isolar. E, para isso, eu vou dividir ambos os membros dela pelo volume. Com isso, vamos ter que P = nRT/v E como podemos ajustar isso, se quisermos levar em consideração o volume real em que ambas as moléculas podem se mover? Podemos subtrair este volume aqui pelo volume das partículas reais. E qual seria ele? Vai ser o número de partículas, vezes alguma constante, com base no tamanho de cada uma das partículas, e que eu posso chamar de "b". Podemos ver isto como uma equação modificada da lei do gás ideal, onde estamos levando em consideração que as partículas têm algum volume, mas também sabemos que não são apenas do volume das partículas. Precisamos, também, ajustar as forças intermoleculares entre elas. E, em muitos casos, essas forças são atrativas, portanto, diminuem a pressão. Com isso, precisamos de algum termo que explique isso. Então: termo para as forças intermoleculares. Eu até imagino o que você esteja pensando: "Nós sempre subtraímos? Será que não existem situações onde temos forças repulsivas entre as partículas e que, neste caso, aumentem a pressão?" Sim, pode haver situações desse tipo. Por exemplo, se todas as partículas têm uma carga negativa, elas vão querer se afastar o máximo que puderem, correto? E isso aumenta a pressão. Mas, nessa situação, subtrairíamos por um negativo, e aí vamos ter um positivo. Mas enfim, como podemos levar isso em consideração? Sabemos, pela lei de Coulomb, que a força entre duas partículas carregadas será proporcional à carga de uma partícula, vezes a carga de outra, dividida pela distância ao quadrado. E, se estamos lidando com muitas partículas em um recipiente, não seremos capazes de pensar dessa forma. Uma maneira de pensar nisso é em termos de quão concentradas são as partículas em geral. Então, quando estamos querendo um termo que leve em consideração as forças intermoleculares, ou o quanto estamos reduzindo a pressão por causa dessas forças, talvez isso possa ser proporcional não apenas à concentração das partículas, mas sim a D, que é o número de partículas, dividido pelo volume multiplicado por ele mesmo, porque estamos falando da interação entre duas partículas ao mesmo tempo. É muito semelhante ao que temos aqui na lei de Coulomb, porque no final das contas temos apenas forças de Coulomb. Então, este termo para as forças intermoleculares vai ser proporcional ao próprio tempo de concentração. Por isso, podemos chamá-lo de alguma constante vezes (n/v)², onde temos a dependência das forças atrativas entre as partículas. E deixe-me colocar este termo para o lado esquerdo da nossa equação. Com isso, vamos ter a pressão (P), mais "a", vezes (n/v)², igual a nRT sobre o volume do nosso recipiente (v), menos o número de moléculas que temos (n), vezes a constante "b", com base no tamanho médio das moléculas ou das partículas. Esta equação é muito boa para quando estamos lidando com gases reais, aqueles que têm forças intermoleculares onde as partículas reais têm volume, e que recebe o nome de equação de Van der Waals. Claro, temos muitas maneiras de escrevê-la. Você pode ver deste jeito, ou podemos pegar esta parte em azul e colocá-la do lado esquerdo para que se pareça com a equação do gás ideal. Desta forma, vamos ter que a pressão mais "a", que multiplica (n/v)², vezes o volume, menos o número de moléculas vezes "b", é igual a nRT. Isso parece um pouco complicado, não é? Mas, no final das contas, é a nossa lei de gás ideal modificada para as forças intermoleculares e o volume real das partículas. Eu espero que esta aula tenha lhes ajudado, e até a próxima, pessoal!