Conteúdo principal
Curso: Biblioteca de Química > Unidade 10
Lição 1: Equação de estado do gás ideal- A lei dos gases ideais (PV = nRT)
- Exemplo resolvido: uso da lei dos gases ideais para o cálculo do número de mols
- Exemplo resolvido: uso da lei dos gases ideais para calcular uma alteração em volume
- Misturas de gases e pressões parciais
- Lei de Dalton das pressões parciais
- Exemplo resolvido: cálculo de pressões parciais
- Exemplo resolvido: pressão de vapor e a lei do gases ideais
- Lei dos gases ideais
- Cálculos utilizando a equação do gás ideal
© 2024 Khan AcademyTermos de usoPolítica de privacidadeAviso de cookies
Misturas de gases e pressões parciais
Para uma mistura de gases ideais, a pressão total exercida pela mistura é igual à soma das pressões que cada gás exerceria isoladamente. Esta observação, conhecida como lei das pressões parciais de Dalton, pode ser escrita da seguinte maneira: P(total) = P₁ + P₂ + P₃ + ... em que P₁, P₂ e P₃ são as pressões parciais dos diferentes gases presentes na mistura, e P(total) é a pressão total da mistura. Versão original criada por Sal Khan.
Quer participar da conversa?
Nenhuma postagem por enquanto.
Transcrição de vídeo
RKA4JL - Olá!
Tudo bem com você? Você vai assistir agora a mais
uma aula de Ciências da Natureza. Nesta aula vamos conversar sobre a ideia de pressão
parcial de uma mistura gasosa de gases ideais. Para começar a pensar sobre isso, vamos
imaginar algum tipo de recipiente que não possui apenas um tipo de gás,
ou seja, temos mais de um gás nesse recipiente. Vamos dizer que temos um gás que eu vou
representar aqui com a cor branca... Obviamente eu não estou
desenhando em escala, estou apenas desenhando a representação
das moléculas desse gás. Nesse recipiente também vamos ter um gás
que eu vou representar nessa cor amarela e também temos um outro gás aqui que eu
vou representar nessa cor azul. Um detalhe interessante
é que podemos determinar a pressão exercida pela mistura desses gases
sobre as superfícies do recipiente. Nesse caso essa pressão será igual à soma das
pressões contribuídas de cada um desses gases, ou da pressão que cada gás exerceria
sobre as paredes do recipiente caso cada um deles estivesse
sozinho no interior dele. Então isso aqui vai ser igual à pressão
parcial devido ao gás um mais a pressão parcial devido ao gás dois
mais a pressão parcial devido ao gás três. Partindo da lei dos gases ideais
que vimos em outras aulas, isso aqui faz sentido
matematicamente falando. Não se esqueça que a lei
dos gases ideais diz para a gente que a pressão vezes o volume
é igual ao número de mols vezes a constante dos gases
ideais vezes a temperatura. Vamos resolver para
a pressão aqui. Para fazer isso a gente precisa
dividir os dois lados pelo volume. Assim a gente chega à conclusão que a pressão
é igual a (n vezes R vezes T) sobre V. Sabendo disso, podemos expressar os dois lados
aqui da equação que encontramos antes através da expressão que encontramos agora.
Ao fazer isso nós temos que a nossa pressão total vai ser igual ao nosso número de mols
vezes a constante dos gases ideais vezes a nossa temperatura em Kelvin
dividido pelo volume do nosso recipiente. Isso aqui vai ser igual
à pressão do gás um, que é a mesma coisa que
o número de mols do gás um vezes a constante dos gases
ideais vezes a temperatura... Ah, a temperatura vai ser
a mesma para todos os gases, ok? Estou assumindo que todos estão
no mesmo ambiente. E então isso
dividido pelo volume. Devido a isso, o volume também
será o mesmo para todos os gases. Agora a gente vai fazer o mesmo
com a pressão dois e a pressão três, ou seja, a gente vai somar isso aqui
com o número de mols do gás dois vezes a constante dos gases ideais,
que não muda, afinal é uma constante, vezes a temperatura, que é a mesma
novamente, e isso dividido pelo volume. Por último somamos aqui com o
número de mols do gás três vezes a constante dos gases ideais vezes
a temperatura dividida pelo volume. Aqui nós estamos apenas três gases,
mas se tivesse mais a gente continuaria fazendo isso,
somando essa expressão para todos os gases
que estão nesse recipiente. Agora quando olha para essa expressão,
você pode ver que do lado direito podemos fatorar o R
vezes T sobre V. Ao fazer isso teremos
aqui n1 mais n2 mais n3. Deixe-me colocar isso
aqui entre parênteses. E isso vezes
(R vezes T) sobre V. Isso aqui é exatamente a mesma coisa
que o nosso número total de mols. Afinal, o número de mols do gás um
mais o número de mols do gás dois mais o número
de mols do gás três é igual ao número total de mols
de gás que temos no recipiente. Portanto, isso faz sentido tanto
matematicamente quanto logicamente e podemos usar essas ideias matemáticas
para responder a outras questões e para chegar a outras formas
de pensar sobre isso. Por exemplo, vamos dizer que a gente saiba
que a pressão total em nosso recipiente, devido a todos os gases,
é igual a 4 atmosferas. Vamos dizer que também sabemos que
o número total de mols no recipiente seja igual a 8 mols e que o número
de mols do gás três é igual a 2 mols. Podemos usar essa informação para descobrir
qual será a pressão parcial do gás três. Então sabendo disso, que tal você pausar
o vídeo e tentar pensar sobre isso? E aí, pensou? Bem, uma maneira
de pensar sobre isso é que a pressão parcial do gás três
sobre a pressão total será igual a... Se a gente olhar
para essa peça bem aqui, teremos que isso é igual
ao número de mols do gás três vezes a constante dos gases
ideais vezes a temperatura, e o tudo isso
dividido pelo volume. Depois, tudo isso aqui dividido
pela pressão total. Bem, a pressão total
é essa expressão aqui, ou seja, o número total de mols vezes a constante
dos gases ideais vezes a mesma temperatura, porque eles estão todos no mesmo ambiente,
dividido pelo mesmo volume. Eles estão no mesmo recipiente
e repare que o RT sobre V está tanto no numerador
quanto no denominador. Devido a isso,
eles vão se cancelar. Sendo assim, a pressão parcial
do gás três sobre a pressão total é igual ao número de mols do gás
três dividido pelo número total de mols. Um detalhe interessante é que essa
quantidade aqui é conhecida como fração molar. Esse conceito de fração molar é muito
útil e, como você pode ver, isso pode nos ajudar a descobrir
qual será a pressão parcial. Portanto, para esse exemplo, se a gente apenas
substituir os valores, vamos chegar ao resultado. Sabemos que a pressão
total é igual a quatro. Sabemos que o número
total de mols é oito. Sabemos também que o número
de mols do gás três é 2, então podemos
resolver isso. A pressão parcial do gás três sobre 4
é igual a 2/8, que é igual a 1/4. Basta agora combinar isso aqui ou
multiplicar ambos os lados por 4. Assim, chegamos à conclusão que
a pressão parcial do gás três é igual a 1. Como a gente estava trabalhando com as
unidades de atmosfera para a pressão total, essa pressão aqui será uma atmosfera
também. E pronto, terminamos. Eu se você tenha compreendido
aqui essas ideias e mais uma vez eu quero deixar
para você um grande abraço e dizer que
encontro você na próxima!