Determinação experimental das leis da velocidade

RKA4G - Agora, vamos entender como nós escrevemos as leis de velocidade. Vamos aplicar nessa reação, aqui. Então, a ge nte tem óxido nítrico e hidrogênio, que vai nos resultar, a 1.280 graus, em nitrogênio e duas moléculas de água. Na questão (A), a gente quer determinar a lei de velocidade da nossa reação. No último vídeo, nós já vimos que a velocidade da reação vai ser igual a V e esse V vai ser igual a uma constante, uma constante K. A minha velocidade vai ser proporcional à concentração de óxido nítrico. Então, eu tenho aqui a minha concentração de NO que vai estar elevado a uma potência "x", que eu ainda não sei qual é, e isso aqui eu tenho que fazer vezes a minha concentração de hidrogênio. Então, vezes a minha concentração de H2 que vai estar elevado a uma potência "y", que eu também vou descobrir depois. Nós podemos descobrir o valor de "x" e "y" olhando os dados do nosso experimento. Vamos dizer que nós queremos encontrar o valor de "x". Para descobrir isso, nós precisamos saber como a concentração de óxido nítrico vai afetar a velocidade da nossa reação. Então, vamos olhar nossos experimentos 1 e 2. A razão pela qual eu escolhi esse dois experimentos é que a minha concentração de hidrogênio não vai mudar. Minha concentração vai ser de 0,002 molar. Se nós olharmos o que fizemos na concentração de óxido nítrico, nós fomos de uma concentração de 0,005 molar para uma concentração de 0,01 molar. Ou seja, a gente aumentou a nossa concentração de ácido nítrico em duas vezes. Eu vou marcar, aqui, que a gente aumentou a nossa concentração de ácido nítrico em duas vezes. O que aconteceu com a velocidade da nossa reação? A gente começou no experimento 1 com uma velocidade de 1,25 vezes 10⁻⁵ e no experimento 2, a nossa velocidade é de 5.0 vezes 10⁻⁵. Então, a velocidade da minha reação aumentou quatro vezes. Vou colocar, aqui, que a gente aumentou a nossa velocidade em quatro vezes. Se você ficou confuso para fazer essa conta de cabeça, você poderia ter usado uma calculadora. Você faria, por exemplo, aqui, 5,00 vezes 10⁻⁵ dividido por 1.25 vezes 10⁻⁵. E você teria como resultado 4. Então, o resultado aqui seria igual a 4. Assim, 5,0 vezes 10⁻⁵ é 4 vezes o valor da velocidade do experimento 1. Agora, nós já sabemos o suficiente para descobrir o expoente do óxido nítrico. Lembre-se do vídeo anterior: o nós fizemos, então? Pegamos esse valor da nossa concentração que aumentou, e sabemos que esse valor vai estar elevado a "x" e sabemos, também, que a nossa velocidade aumentou 4 vezes. Então, a qual número tenho que elevar 2 para obter esse resultado, de 4? Eu tenho que 2 elevado a "x" é igual a 4 e, obviamente, "x" vai ser igual a 2. Se eu fizer 2 ao quadrado, eu tenho 4. Vamos colocar isso na nossa equação. Vou escrever aqui embaixo. A gente tem que a nossa velocidade vai ser igual a K que vai multiplicar a minha concentração de óxido nítrico e isso eu tenho, aqui, que vai ser elevado ao quadrado. Agora, vamos descobrir a ordem do hidrogênio. Dessa vez, a gente quer escolher dois experimentos onde a concentração de óxido nítrico é constante. Bom, vamos ver aqui: a gente tem o experimento 2 e a gente tem o experimento 3. Então, perceba que a concentração de óxido nítrico não vai mudar. Ela é igual nos dois experimentos que a gente escolheu. Já a concentração de hidrogênio, perceba que ela mudou. Ela saiu de 0,002 molar para 0,004 molar. Então, nós aumentamos a concentração de hidrogênio em duas vezes. Vou marcar aqui embaixo. Vou fazer em rosa para ficar melhor para a gente ver. Então, a gente aumentou a nossa concentração de hidrogênio em duas vezes. Então, em duas vezes. Agora, vamos olhar o que aconteceu com a velocidade da nossa reação: aqui, a gente tem uma velocidade de 1,0 vezes 10⁻⁴ e, aqui em cima, a gente tem uma velocidade de 5,0 vezes 10⁻⁵. A gente saiu dessa velocidade para essa aqui de baixo, o que quer dizer que a gente dobrou a nossa velocidade. Então, aqui a nossa velocidade dobrou. Portanto, vezes 2, aqui. Algumas vezes, os expoentes podem importunar os alunos. Como que isso é metade do valor disso? Mais uma vez, se você não consegue fazer essa conta de cabeça, pegue uma calculadora e faça. Vamos fazer em uma cor diferente. Pegue uma calculadora e faça 1,0 vezes 10⁻⁴ dividido por 5,0 vezes 10⁻⁵. Se você fizer essa continha, você verá que seu resultado vai ser igual a 2. Agora que a gente viu isso, com qual valor eu tenho que elevar o 2 para ter 2 aqui, de resultado? O que eu tenho que fazer? Vou pegar um pouquinho de espaço aqui. Qual o valor eu tenho que elevar o meu 2 para ter resultado 2? Obviamente, o meu "y" vai ser igual a 1. Então, eu tenho que fazer 2¹ e eu terei resultado 2. Se a gente marcar isso na nossa equação, então tem que fazer isso vezes a minha concentração de hidrogênio elevado a 1. Assim, nós determinamos a lei de velocidade da nossa reação. A questão (B) quer que a gente encontre a ordem geral da nossa reação. Isso vai ser bem fácil, porque nós já determinamos a lei de velocidade. Nós sabemos que a nossa reação é de segunda ordem no óxido nítrico e ela é de primeira ordem no hidrogênio. Para encontrar a ordem geral, a gente só precisa somar os expoentes: a gente tem que somar este expoente com esse expoente aqui. Então, a gente vai ter que a ordem geral da nossa reação vai ser 3. Vamos comparar os nossos expoente com os coeficientes na nossa reação balanceada. Vamos colocar aqui em cima. Vamos voltar aqui. É muito tentador para os alunos dizerem: "Ah, nós temos, aqui, 2 para o óxido nítrico e a mesma coisa eu tenho ali embaixo, no meu expoente, certo?" Mas se você olhar o hidrogênio, ele tem 2. E na nossa fórmula da nossa velocidade de reação, a gente tem expoente 1 na nossa lei. Então, você não pode pegar os coeficientes na sua equação balanceada e colocá-los como expoentes na sua lei de velocidade. Você precisa olhar seus dados experimentais para determinar quais são seus expoentes na sua lei de velocidade. Mais tarde nós veremos mais mecanismos e falaremos mais disso. Vamos para a questão (C). A questão (C) quer que a gente encontre a constante K. Nós poderíamos calcular a constante K usando a lei de velocidade que a gente encontrou na questão (A). Então, a gente precisa escolher um dos experimentos e colocar os números que a gente tem na nossa lei. Assim, não importa qual experimento a gente escolha. Vamos dar uma olhadinha aqui em cima. Eu vou escolher o experimento 1. A gente viu os números ali e vou escrever isso na minha constante. Eu já tenho que a minha velocidade é de 1,25 vezes 10⁻⁵ e isso vai ser em molar por segundo. Eu tenho que igualar isso aqui ao K que quero encontrar, minha constante K, e, agora tenho que colocar as minhas concentrações. Eu já vi que a de óxido nítrico vai ser de 0,005 molar e isso eu tenho que colocar ao quadrado. E agora, minha concentração de hidrogênio vai ser de 0,002 molar também e elevado a 1. Vou puxar uma calculadora e eu vou fazer primeiro essa parte. Então, eu tenho 0,005² vezes 0,002. E eu vou ter esse valor aqui, que também é igual a 5,0 vezes 10⁻⁸. Vou escrever aqui, no meu lado direito. Eu vou ter K vezes 5,0 vezes 10⁻⁸. Se eu multiplicar as minhas constantes, eu terei... Aqui, eu tenho molar ao quadrado vezes molar. Agora, vou rescrever o meu lado esquerdo: tenho 1,25 vezes 10⁻⁵. Isso vai ser molar por segundo. Agora, eu quero descobrir a minha constante K: eu tenho que passar isso aqui dividindo esse valor que eu tenho, aqui. Então, tenho que fazer 1,25 vezes 10⁻⁵ dividido por 5,0 vezes 10⁻⁸. Vou só colocar as minhas unidades: aqui, eu tenho molar por segundo e aqui, eu tenho molar ao quadrado vezes molar. Isso será igual a K. Vou puxar uma calculadora e eu vou fazer 1,25 vezes 10⁻⁵ e eu tenho que dividir esse valor por 5,0 vezes 10⁻⁸. E eu tenho 250. Vou pegar um pouquinho de espaço aqui. Eu tenho que o meu K vai ser igual a 250. Mas qual vai ser a minha unidade? Percebe que a gente tem "m" dos dois lados. Certo? Então, a gente pode cancelar esses "m" que a gente tem. Posso cancelar esses meus "m" e nós ficamos com 1 sobre segundo. Aqui, a gente tem 1 sobre segundo. E a gente tem molar ao quadrado. E essa vai ser a minha unidade. Então, eu tenho 1 sobre... Aqui, eu tenho molar ao quadrado. Então, aqui embaixo eu tenho m² vezes segundo. Essa vai ser a minha unidade de K. Nós encontramos a constante de velocidade da nossa reação. Note que isso foi a uma temperatura específica: nossa reação acontece a 1.280 graus Celsius. Portanto, essa vai ser a constante para essa temperatura. Finalmente, vamos para a última questão: Qual é a velocidade da reação quando a concentração de óxido nítrico é de 0,012 molar e a concentração de H2 é de 0,006 molar? Nós podemos usar a nossa equação novamente. Eu tenho que V vai ser igual a K, que vai multiplicar a minha concentração de óxido nítrico elevado ao quadrado vezes a minha concentração de hidrogênio elevado a 1. Então, vou substituir os valores. Eu tenho que o meu V vai ser igual à constante, que a gente já calculou, que é 250. Vou colocar a unidade dela aqui, que é 1 sobre molar ao quadrado vezes segundo. Vou colocar isso entre parênteses, só para ficar melhor de a gente visualizar. E eu tenho que multiplicar isso por 0,012 molar, isso aqui ao quadrado, vezes a minha concentração de hidrogênio, que é de 0,006 molar elevado a 1. Vou puxar a calculadora e eu vou fazer primeiro 0,012² e eu tenho que fazer isso vezes 0,006. Eu tenho esse valor. Agora, eu tenho que multiplicá-lo por 250. Vou fazer aqui vezes 250, que é o valor da minha constante. E eu vou ter 0,000216 ou 2,16 vezes 10⁻⁴. Então, eu posso colocar que V vai ser igual a 2,16 vezes 10⁻⁴. Ou, se eu quiser arredondar isso e melhorar um pouquinho, eu posso falar isso é igual a 2,2 vezes 10⁻⁴. E se a gente vir as unidades, a gente tem molar ao quadrado aqui e molar ao quadrado aqui. Só vai me restar molar por segundo. Então, molar por segundo.