Cálculo de pH da solução tampão

RKA1JV - Vamos fazer alguns cálculos usando a equação de Henderson-Hasselbalch. No último vídeo, eu mostrei como derivar a equação de Henderson-Hasselbalch, então, a gente sabe que a gente pode fazer a equação dele desse jeito. Então, pH é igual a Pka, mais, aqui eu tenho log da concentração de A⁻, que eu já vou explicar o que é, dividido pela concentração de HA. Essa é a minha equação derivada. Nós estamos falando de um par conjugado ácido-base, então, aqui a gente tem HA e aqui a gente tem A⁻, Aqui nesse caso, o nosso ácido será NH₄⁺ e a nossa base será NH₃. A primeira coisa que nós precisamos fazer, se nós vamos calcular o pH da solução-tampão, é achar o Pka, e o nosso ácido é NH₄⁺. Vamos dizer que nós já sabemos o valor de Ka, então, vamos dizer que o valor de Ka aqui vai ser igual a 5,6 vezes 10⁻¹⁰, então, já tenho meu valor de Ka. Para eu achar o meu valor de Pka, eu só preciso tirar menos log disso, eu tenho que tirar menos log de 5,6 vezes 10⁻¹⁰, vou colocar isso aqui entre parênteses para ficar melhor. Isso aqui vai ser igual ao meu Pka, vou puxar uma calculadora, e a gente vai fazer essa continha, eu vou fazer menos log de 5,6 vezes 10⁻¹⁰ e eu tenho 9,25, meu Pka aqui vai ser igual a 9,25. Então, vou substituir esse valor aqui na nossa fórmula, eu tenho pH que vai ser igual a 9,25, mais, aqui eu tenho log, a minha concentração de A⁻ é 0,24, então, aqui eu tenho 0,24, dividido por 0,20. Agora que eu tenho isso aqui, eu vou puxar minha calculadora e eu vou fazer log de 0,24 dividido por 0,20 e eu vou ter 0,079, vou arredondar para 0,08. Eu tenho aqui que o meu pH vai ser igual a 9,25 mais 0,08, se eu fizer essa continha, eu vou ter que o meu pH vai ser igual a 9,33. Lembre-se deste valor de pH, porque nós iremos comparar o que acontece com o pH quando a gente adiciona algum ácido ou alguma base, por isso, lembre-se do pH da nossa solução-tampão, que é de 9,33. O que acontece com pH se adicionarmos 0,005 mol de NaOH a 0,5 litro de uma solução-tampão, 0,24 molar NH₃ com 0,20 molar de NH₄Cl? Se a gente adicionar 0,005 mol de uma base forte, que nesse caso é o NaOH, então, aqui a gente adicionou uma base forte, o NaOH na nossa solução-tampão. Qual é o pH? Então, estamos adicionando 0,005 mol de NaOH em um volume de 0,5 litro. Se a gente dividir mols por litros, a gente vai encontrar a concentração de NaOH, então, vou fazer aqui 0,005 que é a minha quantidade de mols, e eu vou dividir isso aqui por 0,5, que já está em litros. Se eu fizer essa continha, vou puxar uma calculadora aqui, eu vou fazer 0,005 dividido por 0,5, então, eu tenho 0,01 molar. Aqui eu tenho 0,01 molar, isso vai ser a minha concentração de NaOH, a concentração da minha base. Ou seja, essa concentração, 0,01 molar, também significa que é a minha concentração de íons hidróxido porque o NaOH é uma base forte e vai se dissociar completamente. Então, eu posso dizer que isso aqui é a mesma coisa que a minha concentração de íons hidróxido, então, aqui a minha concentração de NaOH vai ser igual a minha concentração de íons hidróxido. Nós estamos adicionando uma base que vai reagir com a solução-tampão. Pense nisso, a nossa solução-tampão tem NH₃ e NH₄⁺, então, a base irá reagir com os ácidos, o hidróxido irá reagir com NH₄⁺, vamos escrever isso aqui. Eu tenho NH₄⁺, eu tenho mais OH⁻, que é da minha base, e o que eu vou formar aqui? Aqui eu vou formar a água porque eu tenho o íon hidróxido e eu tenho prótons, então, vou formar H₂O, e também vai me restar NH₃, vai me restar amônia. Vamos pensar nas concentrações que nós temos aqui, nós acabamos de calcular a concentração de OH⁻ que eu sei que é 0,01 molar, então, vou colocar aqui a minha concentração 0,01. Para o amônio, a nossa concentração será de 0,20 molar, aqui, eu vou colocar 0,20 molar, que foi o que a questão me deu e para a amônia, eu sei que a concentração vai ser 0,24. Aqui eu tenho 0,24 molar que é a mesma coisa que a gente viu aqui, que o problema deu para gente. Então, se 0,01 é a minha concentração de OH⁻, a minha concentração de íons, isso quer dizer que tudo isso aqui irá reagir com o amônio, então, a gente vai perder tudo isso aqui. Então, aqui, vou marcar que eu estou perdendo, então, -0,01, aqui eu vou ficar com nada, não vai sobrar nada porque eu reagi tudo e aqui eu vou colocar a minha quantidade que reagiu, -0,01. Se eu fizer essa continha, vai me sobrar 0,19, e como aqui eu reagi todos os meus íons hidróxido, o que eu perdi aqui, eu vou ganhar em amônio, então, aqui eu vou ganhar mais 0,01. Se eu somar isso aqui, eu tenho 0,25. Agora nós vamos pensar na equação de Henderson-Hasselbalch, então, vamos colocar os nossos valores. Vou pegar um pouquinho mais de espaço aqui, a minha equação vai ser pH, que vai ser igual a Pka mais log da concentração de A⁻, sobre a minha concentração de HA. Então, o meu valor de Pka eu já tinha, então meu pH aqui vai ser igual a 9,25, que a gente viu na primeira questão, e aqui eu vou ter mais log de 0,25 sobre 0,19. Vou puxar a calculadora, e vou resolver esse meu logaritmo. Eu tenho aqui log de 0,25 dividido por 0,19, e eu vou ter 0,119, vou arredondar isso aqui para 0,12. O meu pH vai ser igual a 9,25 mais 0,12, se eu fizer essa continha, eu vou ter meu pH que vai ser igual a 9,37. Vamos comparar esse valor de pH com o do exercício anterior. A solução-tampão que a gente começou tinha pH de 9,33, então, nós adicionamos uma base e o pH subiu um pouco, mas muito, muito pouco, isso te mostra, matematicamente, como uma solução-tampão resiste a mudanças drásticas no pH. Agora, vamos ver o que acontece quando nós adicionamos um ácido. Nós ainda estamos lidando com a mesma solução-tampão, mas, dessa vez, nós adicionaremos um ácido em vez de uma base, então, nós adicionamos 0,03 mol de HCl em 0,5 litro de uma solução-tampão. O objetivo aqui é a gente calcular o pH, então, a gente vai começar calculando a concentração de HCl. Tenho aqui que a minha concentração de HCl vai ser igual a mols por litro, então, se eu tenho a minha quantidade de mols e meu volume, eu consigo calcular a minha concentração. Aqui eu tenho 0,03 mol, isso aqui vai ser dividido por 0,5 litro. Aqui, o meu volume já está em litros, então, não preciso transformar, isso aqui, eu vou pegar uma calculadora aqui e a gente vai calcular. Eu tenho 0,03 e eu vou fazer isso aqui dividido por 0,5. Tenho 0,06, então, a minha concentração aqui vai ser igual a 0,06 molar. O HCl, o ácido clorídrico é um ácido forte, então, você pode pensar nele como sendo H⁺, você pode pensar nele como sendo H⁺ mais Cl⁻. Isso quer dizer que a minha concentração aqui é a mesma concentração de íons H⁺ ou de íons hidrônio, então, H⁺ também pode ser a minha concentração de íons hidrônio, não se esqueça disso. Então, aqui, minha concentração de íons hidrônio ou H⁺ vai ser de 0,06 molar, isso porque o ácido clorídrico é um ácido forte, que vai se ionizar completamente em água. Dessa vez, como nós adicionamos um ácido, quem irá reagir é a nossa base e a nossa base aqui é amônia, então, vamos escrever isso aqui, vamos escrever a reação. Eu tenho NH₃, eu tenho mais H₃O⁺, meus íons hidrônio, então, H₃O⁺, e eu vou formar os meus produtos aqui. O meu íon hidrônio vai doar um próton para a amônia, então eu vou formar amônio, NH₄⁺ e vai me restar ainda água porque eu doei um próton aqui, então, aqui eu tenho amônio, íon amônio mais água. Agora vamos às concentrações. Aqui, a minha concentração inicial de íon hidrônio eu já calculei que é 0,06 molar, então, eu vou colocar aqui a minha concentração, 0,06. A minha concentração de NH₃, eu tenho que é 0,24, então, aqui eu tenho 0,24 e a concentração de amônio é 0,20 molar, então aqui, 0,20 molar. Todo o hidrônio vai reagir, então, a gente vai perder essa quantidade aqui, então, aqui vou fazer menos 0,06, aqui também eu vou fazer menos 0,06, aqui vai me restar 0,18, então, 0,18 molar, aqui eu vou ficar com nada. Como eu reagi todo o meu íon hidrônio, tudo que eu vou perder em amônia, vou ganhar em amônio, então, aqui eu vou somar 0,06, aqui como resultado tem 0,26 molar. Depois da neutralização, nós temos essas concentrações, lembrando que isso aqui é em molar. Agora nós podemos usar equação de Henderson-Hasselbalch para encontrar o pH, então, vou pegar um pouquinho mais de espaço aqui. A gente vai escrever a equação, eu tenho aqui que o meu pH vai ser igual ao Pka, que eu já vi que é 9,25, isso aqui vai ser mais log de 0,18 dividido por 0,26, então, vou pegar aqui a minha calculadora, eu vou calcular log de 0,18 dividido por 0,26, eu tenho -0,159, vou arredondar isso para -0,16. Então, aqui eu vou fazer pH, isso aqui vai ser igual a 9,25 mais -0,16, lembre-se que deu um valor negativo ali, se a gente fizer essa continha na calculadora, eu vou puxar a calculadora aqui e eu vou fazer 9,25 menos 0,16, e eu tenho 9,09, então, meu pH vai ser igual a 9,09. Lembre-se da nossa solução-tampão original, o pH dela era 9,33 e aqui nós adicionamos um monte de ácido, e o pH realmente caiu um pouco, mas ele não caiu drasticamente. Mais uma vez, a nossa solução-tampão é capaz de resistir às mudanças drásticas de pH.