Ainda não entendi muito bem sobre valores principais de arcoseno ?

Os principais valores são aqueles que estão dentro do dominio restringido. Para arcseno(teta) maior| igual a -pi/2 e menor |igual pi/2.

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Curso: Trigonometria > Unidade 4

Lição 1: Funções trigonométricas inversas

Revisão sobre funções trigonométricas inversas

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Faça uma revisão dos seus conhecimentos sobre as funções trigonométricas inversas, arco seno(x), arco cosseno(x) e arco tangente(x).

Quais são as funções trigonométricas inversas?

arco seno (x)

, ou

{sen}^{- 1} (x)

, é a inversa de

sen (x)

arco cosseno (x)

, ou

\cos^{- 1} (x)

, é a inversa de

\cos (x)

arco tangente (x)

, ou

{tg}^{- 1} (x)

, é a inversa de

tg (x)

Contradomínio das funções trigonométricas inversas

Radianos	Graus
$- \frac{π}{2} \leq arco seno (θ) \leq \frac{π}{2}$ ‍	$- 90^{\circ} \leq arco seno (θ) \leq 90^{\circ}$ ‍
$0 \leq arco cosseno (θ) \leq π$ ‍	$0^{\circ} \leq arco cosseno (θ) \leq 180^{\circ}$ ‍
$- \frac{π}{2} < arco tangente (θ) < \frac{π}{2}$ ‍	$- 90^{\circ} < arco tangente (θ) < 90^{\circ}$ ‍

As funções trigonométricas não são realmente inversíveis, pois elas têm diversas entradas que têm a mesma saída. Por exemplo,

sen (0) = sen (π) = 0

. Então, o que deveria ser

{sen}^{- 1} (0)

Para definir as funções inversas, temos que restringir o domínio das funções originais a um intervalo em que elas sejam inversíveis. Esses domínios determinam o contradomínio das funções inversas.

O valor do contradomínio apropriado que uma função inversa produz é chamado de valor principal da função.

Quer saber mais sobre arco seno(x)? Confira este vídeo.
Quer saber mais sobre arco cosseno(x)? Confira este vídeo.
Quer saber mais sobre arco tangente(x)? Confira este vídeo.

Teste seu conhecimento

Problema 1

O valor do seno de todas as opções é $0, 98$ ‍. Qual é o valor principal de $arco seno (0, 98)$ ‍?
Todas as medidas estão em radianos.

Quer resolver outros problemas como este? Confira este exercício.

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Selma Santos da Silva
Publicado há há 8 anos. Link direto para a postagem “Meus alunos estão precisa...” de Selma Santos da Silva
Meus alunos estão precisando deste conteúdo traduzido para estudar em casa sozinhos.
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tiago
Publicado há há 6 anos. Link direto para a postagem “Ainda não entendi muito b...” de tiago
Ainda não entendi muito bem sobre valores principais de arcoseno ?
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- William Teixeira
  Publicado há há 6 anos. Link direto para a postagem “Os principais valores são...” de William Teixeira
  Os principais valores são aqueles que estão dentro do dominio restringido. Para arcseno(teta) maior| igual a -pi/2 e menor |igual pi/2.
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Arbex Baiesta
Publicado há há 3 anos. Link direto para a postagem “Quando a questão for inve...” de Arbex Baiesta
Quando a questão for inversíveis, e os ângulos não forem os padrões, tais como 30,60, etc ter-se-a quase sempre de usar calculadora ?
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- Allysson Gomes Dutra
  Publicado há há 2 anos. Link direto para a postagem “Pois é, o uso de calculad...” de Allysson Gomes Dutra
  Pois é, o uso de calculadora em trigonometria é fundamental...
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Rafael Belchor
Publicado há há 4 anos. Link direto para a postagem “alguém poderia explicar o...” de Rafael Belchor
alguém poderia explicar o resultado melhor ?
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