Como interpretar dados de regressão de computador

RKA3JV - Em outros vídeos, fizemos regressões lineares à mão. No entanto, a maioria das regressões é feita com a ajuda do computador ou em calculadoras. Neste vídeo, vamos falar sobre o exemplo de um resultado de uma regressão feita em um computador. Vamos ver como o resultado de uma regressão, feita em computador, nos dá a equação da linha de regressão e quais outros dados ela nos fornece. Joana está interessada em ver se estudantes que consomem mais cafeína tendem a estudar mais e com a qualidade melhor. Ela selecionou 20 estudantes da escola dela e anotou a ingestão de cafeína deles em miligramas e o número de horas que eles gastam para estudar. O ponto de dispersão dos dados mostrou uma relação linear. Estes são os resultados gerados em um computador da análise da regressão dos quadrados mínimos dos dados. Então, nós temos aqui um preditor, os preditores são a constante e a cafeína em miligramas. Nós temos o coeficiente, entre outras informações. Antes de mais nada, vamos definir o que é o "y", e o que é o "x" em nossa equação. O "y" vai ser a quantidade de horas de estudos dos estudantes, ao passo que "x" será o consumo de cafeína. Então, vamos aqui escrever a fórmula da reta de regressão linear. Então, nós temos que "y chapéu" vai ser igual a "m" vezes "x", mais "b". Nós já definimos "y" e "x", "b" vai ser o coeficiente da constante. Ou seja, um valor fixo que não modifica em nossa forma. E o coeficiente da cafeína será o nosso "m". Veja que o coeficiente da cafeína, multiplica com o consumo de cafeína. Então, vamos relacionar a essa fórmula, estes valores. Nós temos que o "b" vai ser igual a 2,544 e "m" será igual a 0,164. Substituindo na fórmula, nós temos que y^ = 0,164 vezes "x", mais 2,544. Todos estes outros valores aqui vão ser importantes para diferente estatísticas. Aqui, nesta situação, não vamos comentar muito a respeito deles. Porém, em outras oportunidades, poderemos abordar com mais profundidade estes valores. Aqui embaixo, nós temos os valores "r" quadrados. Estes valores "r" quadrados são importantes, porque através dele nós identificamos o valor "r". Para identificar o valor "r", basta a gente pegar essa porcentagem e fazer a raiz quadrada dessa porcentagem. "r" vai ser igual a, mais ou menos, √0,60032. Mas, como nós saberemos se essa raiz quadrada, se o resultado dessa raiz quadrada será positivo ou negativo? Para a gente identificar isso, basta a gente olhar para o valor "m". Se o valor "m" for positivo, então, nosso "r" será positivo. Se o valor "m" for negativo, então, nosso "r" será negativo. Além dos "r" quadrados, nós temos também os "r" quadrados ajustados. Você só tem que se preocupar com o "r" quadrado ajustado, se for necessário utilizar mais de uma variável para explicar a quantidade de horas de estudos. Aqui, nós não precisamos disso ainda. Utilizamos apenas a cafeína. O último resultado gerado pelo computador, e não menos importante, é a variável "s". A variável "s" consiste no desvio padrão dos resíduos. O desvio padrão dos resíduos é importante, porque ele mede quão bem a nossa linha de regressão representa os dados. Ele é, por assim dizer, a medida do erro. Bom, neste vídeo foi possível você verificar o quanto um computador ou uma calculadora pode ser útil para calcular uma linha de regressão e nos auxiliar a dar dados importantes para compreender como encontrar a equação, nessa linha de regressão, bem como outros valore, como "r" e o desvio padrão dos resíduos.