Comparação de áreas | Parte II

RKA - E aí, pessoal, tudo bem? Nesta aula, nós vamos aprender a comparar áreas. Isso porque algumas figuras, apesar de terem formas diferentes, podem ter a mesma área, ou seja, a mesma superfície. Eu construí algumas figuras aqui em um software de geometria dinâmica e nós vamos entender bem isso utilizando-o. Eu as coloquei em uma malha e coloquei esse quadrado aqui, que tem uma unidade de área. Basicamente, é ele que vai servir como a unidade de medida padrão de área. E, se nós quisermos calcular a área desse quadrado aqui, observe que eu consigo colocar 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, e 9 quadrados com uma unidade de área, o que significa que esse quadrado aqui tem uma área de nove unidades de área. Agora, olhe esse retângulo. Não dá para sabermos exatamente qual é a área dele porque ele não está alinhado com a nossa malha, mas podemos mover e colocar certinho. Vamos contar qual é a área dele? Olha, 1 2, 3 e 4 unidades de área. Isso significa que a área desse retângulo é diferente da área desse quadrado. Então, a área do quadrado é maior do que a área desse retângulo aqui. Agora, olha essas duas figuras. Vamos descobrir a área delas? Deixa eu colocar aqui uma do lado da outra. Para descobrir a área dessa figura, nós podemos utilizar o nosso quadrado com uma unidade de área. E nós vamos ter 1 2, 3, 4 e metade do quadrado aqui, o que significa que essa figura tem quatro unidades e meia de área. Agora, essa figura vai ter 1, 2, 3, 4 unidades e meia de área, ou seja, essas duas figuras possuem a mesma área, que são 4 e meio unidades de área. Ou seja, apesar de terem formas diferente, elas possuem a mesma área. Então, figuras com formas diferentes podem ter a mesma área. Agora, esses triângulos aqui. Será que eles possuem a mesma área? Nós podemos colocar um do lado do outro na mesma posição. Vamos contar. Cabe um quadrado aqui, um outro aqui, outro aqui e sobram 3 metades de quadrado. Então, a área desse triângulo é 4 e meio unidades de área. Isso porque se eu juntar metade daqui com a outra metade daqui, vai dar um quadrado inteiro e, como eu já tenho 3 unidades aqui, com mais uma unidade vai dar 4 unidades de área e ainda vai sobrar essa metadezinha aqui. Portanto, esse triângulo tem 4 unidades e meia de área. E, se você observar, o mesmo acontece com esse triângulo aqui. Nós vamos conseguir colocar 3 quadrados inteiros dentro dele e eu ainda posso juntar essas duas metades aqui para formar um outro quadrado inteiro e vai sobrar outra metade. Isso significa que esses 2 triângulos têm a mesma área. Até porque, se eu colocar um em cima do outro, nós vamos ver que representa a mesma figura. Então, se figuras são iguais, necessariamente, elas devem ter a mesma área. Mas, se as figuras forem diferentes, elas podem ter a mesma área também. Por fim, se nós compararmos essa figura amarela com esse retângulo, será que elas têm a mesma área? De novo, eu posso usar o quadrado, que é a nossa unidade de área. E o retângulo vai ter uma, duas, três e quatro unidades de área. Nós já tínhamos calculado isso antes e essa figura tem 1, 2, 3 e 4 unidades de área e mais metade aqui. Ou seja, 4 unidades e meia de área. Isso significa que essa figura tem uma área maior do que essa aqui, até porque, se você colocar uma figura em cima da outra, você vai ver que ainda sobra um pedacinho aqui. Então, é isso que é comparar áreas: é dizer qual figura tem maior ou menor área em relação à outra, ou, até mesmo, se possuem a mesma área. E eu espero que essa aula tenha te ajudado. Até a próxima, pessoal!