Reconhecendo figuras congruentes

RKA - E aí pessoal, tudo bem? Nesta aula, nós vamos aprender a reconhecer figuras congruentes. Mas o que é uma figura congruente? Figuras congruentes são figuras que têm o mesmo tamanho e a mesma forma, isso porque os ângulos e os lados correspondentes são iguais. Basicamente, o que eu quero dizer é que figuras congruentes representam a mesma figura. E, para você entender isso, eu coloquei algumas figuras aqui em um papel quadriculado. Por exemplo, olhe essas duas figuras aqui. Elas não são congruentes, porque, apesar de terem a mesma quantidade de lados, que são 1, 2, 3, 4 e 5 e aqui também tem 1, 2, 3, 4 e 5, elas não representam a mesma coisa. Primeiro que os tamanhos são diferentes e também os ângulos são diferentes. E, até a forma, você pode ver que são diferentes, não é? Ou seja, essa figura aqui não é congruente a essa aqui, não é igual. Agora, esses dois retângulos aqui parecem ser congruentes. E um retângulo possui todos os ângulos internos iguais, ou seja, ele tem quatro ângulos de 90 graus, e os lados opostos são congruentes. O que eu quero dizer com isso? Que esse lado é igual a esse, e esse outro aqui é igual a esse aqui. E, para esse outro retângulo ser congruente a essa figura, ele precisa ter os quatro ângulos correspondentes iguais. E observe que ele possui quatro ângulos de 90 graus e, além disso, ele precisa ter os lados correspondentes iguais. Ou seja, o maior lado desse retângulo tem que ser igual ao maior lado desse retângulo. E o menor lado desse aqui tem que ser igual ao menor desse aqui. E esse lado aqui em 1, 2 e 3 quadrados, e o lado correspondente do outro retângulo tem 1, 2 e também 3 unidades. Esse já é um indício que esses retângulos podem ser congruentes, mas é preciso analisar o outro lado de cada um, que mede 1, 2, 3, 4, 5 e 6 unidades. E o lado correspondente no outro retângulo é 1, 2, 3, 4, 5 e 6 unidades. E, lembre-se, os lados opostos são iguais e, por isso, aqui também tem 6 unidades, e nesse outro retângulo também. E a mesma coisa vale para esse lado, que também vale 3 unidades, e para aqui também, ou seja, 3 unidades. E, como os ângulos correspondentes e os lados correspondentes dos dois retângulos são iguais, essas duas figuras são congruentes. E, claro, apesar desse retângulo estar deitado e esse aqui, em pé, isso não interferiu na congruência, ou seja, não interferiu na forma. Ou seja, a posição da imagem não influencia na sua congruência, apenas os lados e os ângulos. E, se você quiser conferir isso, basta você deitar essa figura aqui e conferir os seus lados e seus ângulos. Ou seja, esse lado aqui vai ficar aqui. Esse aqui, vai ficar nessa posição. Esse lado aqui e esse outro bem aqui. E, mudando o posicionamento, você consegue ver melhor que os retângulos são congruentes. Será que essas duas figuras aqui, que se parecem, são congruentes? Para identificarmos isso, nós precisamos contar os lados correspondentes, não é? Eu preciso reconhecer os lados que têm a mesma medida. Esse lado aqui tem uma, duas, três e quatro unidades. E, se eu contar no triângulo de baixo, esse lado aqui vai ter uma duas, três e quatro unidades também. Ou seja, esse lado aqui tem a mesma medida que esse aqui, e se você olhar os outros lados, aqui e aqui, você vai ver que eles são iguais. Eles passam por dentro do quadradinho, cortando-o ao meio, e cortam dois quadrados do mesmo jeito que acontece aqui. E, se você olhar para o triângulo de baixo, acontece a mesma coisa. Por isso, essa medida é igual a essa medida, que também tem a mesma medida dessa e tem a mesma medida dessa. Eu posso colocar 2 tracinhos para dizer que eles têm a mesma medida. E, como todos os lados correspondentes são iguais, esses dois triângulos são congruentes. Apesar de estarem em posições diferentes, eles representam a mesma figura, até porque os ângulos correspondentes são iguais, ou seja, esse ângulo azul é correspondente a esse aqui, e esses dois ângulos da base são iguais a esses dois ângulos aqui. Está vendo? É muito fácil identificar se duas ou mais figuras são congruentes. É só você ver se os lados e os ângulos correspondentes são iguais. E, com isso, as duas figuras vão ser congruentes, independentemente da sua posição. Eu espero que essa aula tenha ajudado. Até a próxima, pessoal!