O que são sequências repetitivas e sequências recursivas

RKA - E aí, pessoal, tudo bem? Nesta aula, nós vamos estudar o que são sequências repetitivas e sequências recursivas. Uma sequência nada mais é do que dar seguimento a algo que iniciou, ou seja, dar uma continuidade. Para entender isso melhor, nós temos dois tipos de sequências aqui. E, nessa primeira aqui, nós temos um retângulo, depois temos três retângulos, depois 1, 2, 3, 4 e 5 retângulos. Quantos retângulos vai ter a seguir? Ou seja, nós começamos algo e queremos saber o próximo termo. E uma sequência pode ter um padrão, ou não, ou seja, um modelo a ser seguido. Será que essa seqüência tem um padrão? Você consegue perceber algum? Vamos lá! Primeiro, eu tenho um retângulo. Depois, eu tenho três retângulos. Depois, eu tenho cinco retângulos. Você percebeu que, daqui para cá, aumentou dois retângulos? E que, daqui para cá, também aumentou dois retângulos? Tem um padrão, não tem? E qual é esse padrão? É sempre pegar a figura anterior e somar com dois retângulos. Então, daqui para a próxima figura, nós temos que colocar dois retângulos a mais. Deixa eu desenhá-los aqui. Deixa eu apagar aqui. Eu vou ter 4 retângulos aqui embaixo. E, como na figura anterior tem 5 retângulos, a próxima deve ter 5 + 2, ou seja, 7 retângulos. Eu já tenho os quatro aqui que eu desenhei. Vou colocar mais três aqui e vou ficar com sete retângulos. Pronto, eu continuei a minha sequência. Observe que eu precisei de uma figura anterior e eu precisei também conhecer o padrão. Toda vez que acontecer isso, ou seja, eu precisar de um termo anterior e somar com o meu padrão, nós vamos ter uma sequência recursiva. Agora, observe essa sequência aqui. Será que ela tem um padrão? Pause o vídeo e tente descobrir qual é a figura que está faltando. Deixa eu apagar isso aqui e vamos analisar essa sequência. Olha, eu tenho um quadrado, depois tenho um triângulo, depois um círculo, depois outro quadrado, outro triângulo, aqui é a figura que nós não conhecemos, e depois outro quadrado. Será que tem um padrão? Você consegue descobrir qual é? Sim, tem um padrão. Se você perceber, essas três figuras aqui, elas vão ficar se repetindo, ou seja, um quadrado, um triângulo e um círculo. Então, aqui eu preciso ter um quadrado, um triângulo e um círculo. Então, essa figura que nós não conhecemos é um círculo. E, se eu quisesse continuar essa sequência, aqui tem um quadrado, depois teria um triângulo e novamente um círculo. E assim por diante. Toda vez que, em uma sequência, os elementos ficarem se repetindo, nós temos o que chamamos de sequência repetitiva. E sequências são tão importantes que estão presentes até mesmo no nosso cotidiano. E, para entender isso, eu coloquei três exemplos aqui de sequências que aparecem no nosso dia a dia. Aqui, nós temos uma calçada. E, se você perceber, essa calçada fica alternando de cor, mas sempre vão ser as mesmas cores. E até mesmo as formas estão se repetindo. Você já viu isso em algum lugar? Pois é, é um tipo de sequência. Nós também temos o DNA. Todos nós temos um DNA, não é? Pois é, ele também é uma sequência e as sequências também estão presentes na música. Você sabia que uma música é uma sequência de sons? Pois é! Isso pode até mesmo ser visto em uma partitura. E eu tenho um pedaço aqui. Uma partitura nada mais é do que uma sequência padronizada, que serve para o músico se orientar. E, através desses símbolos que representam as notas, o músico pode se orientar e com isso ele consegue descobrir qual é a próxima nota que deve ser tocada nessa sequência. Enfim, sequências repetitivas e sequências recursivas estão presentes no nosso dia a dia. Eu espero que essa aula tenha ajudado e até a próxima, pessoal!