Interpretação de relações em pares ordenados

RKA - Abaixo, estão os pares ordenados que representam os seis primeiros termos de dois padrões diferentes. O primeiro valor em cada par ordenado é um termo do padrão A, e o segundo valor do par ordenado é um termo do padrão B. Na caixa de resposta existem declarações diferentes sobre os dois padrões. Escolha as declarações corretas. Vamos pensar. Eles disseram que o primeiro termo de cada par ordenado é correspondente ao padrão A (o primeiro termo em cada uma dessas coordenadas é o padrão A, ou em cada par está o padrão A). O padrão A vai de 1 a 2, a 4, a 8, a 16, a 32. Parece o padrão A? Para ir do primeiro ao segundo termo é preciso multiplicar por 2. Para ir do segundo para o terceiro termo também tem que multiplicar por 2, e continuar multiplicando por 2, e continuar fazendo isso. 8 vezes 2 é 16; 16 vezes 2 é 32. Agora, vamos pensar sobre o que acontece no padrão B. O padrão B é o segundo número em cada um desses pares ordenados, e é sempre 3. Existem algumas formas de pensar nisso: você poderia apenas dizer que o B é sempre 3; poderia dizer que o padrão B começa no 3 e estamos apenas somando "0" todas as vezes; ou poderia dizer que o padrão B começa no 3 e estamos multiplicando por 1 todas as vezes. Qualquer uma delas daria 3 mostrando sempre. Agora que olhamos para esses pares, mostramos os termos correspondentes dos padrões A e B, a gente olha para as opções e vê a qual dessas se aplica. "No padrão A, você pode começar por qualquer termo e ir para o próximo multiplicando por um número constante." Parece certo. Vamos do primeiro termo para o segundo termo multiplicando por 2, e, aí, multiplicamos por 2 de novo para obter o terceiro termo, continuamos multiplicando por 2. Esse número constante que estamos multiplicando para chegar ao próximo termo é 2. Então, parece certo. "O próximo par deve ser (52, 3)." Vamos pensar. Se continuar dobrando para o padrão A, então será vezes 2. 32 vezes 2 é 64. Se a gente falar que isso é 1 vez o termo anterior, vamos obter um 3 de novo. (64, 3) deve ser o próximo. Eles dizem que o próximo par deveria ser (52, 3), então, não está certo. "Se colocar os pares no gráfico, os pontos ficarão na mesma reta." Vamos pensar nisso. Vamos pensar. Esse é o meu eixo vertical. Esse é o meu eixo horizontal. Coloco no eixo horizontal do gráfico o padrão A, no meu eixo vertical coloco o padrão B, e vamos ver. O padrão A vai para cima no 32 (vou tentar fazer meu melhor). Vamos dizer que isso seja 32, metade disso será 16, metade disso será 8, metade disso será 4, metade disso será 2, e metade disso será 1. Todos esses são pontos do padrão A, mas, para qualquer um deles, o termo correspondente do padrão B é 3. Quando o padrão A for 1, o padrão B é 3: (1, 3). Quando o padrão A for 2, o padrão B é 3. Quando o padrão A for 4, o padrão B é 3. Quando o padrão A for 8, o padrão B é 3. Quando o padrão A for 16 (isso parece um trava-língua)... quando o padrão A for 16, o B é 3. Quando o padrão A for 32, o padrão B é 3. E, olha só, todos ficam alinhados, todos ficam nessa linha reta horizontal, a reta desenhada aqui. Todos ficam nesta reta amarela (que provavelmente você não consegue ver; deixa eu fazer em vermelho). Todos ficam alinhados aqui. Parece certo. Se a gente colocar os pares no gráfico, os pontos ficarão na mesma reta, então, vou com esse. "No padrão B, pode ir de qualquer termo para o próximo multiplicando por um número constante." Sim! Ainda assim, cada termo é o mesmo termo, mas você pode ir de um 3 a um 3 sempre multiplicando por 1. "1" é o número constante; estamos apenas multiplicando cada termo por 1. Esse também parece certo. Todos estão corretos, exceto o segundo. O próximo par ordenado não é (52, 3), mas (64, 3).