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Curso: Pré-álgebra > Unidade 10

Lição 7: Inequações de uma etapa

Revisão das inequações de primeiro grau

Revise o cálculo de inequações de primeiro grau, e resolva alguns problemas práticos.

Símbolos da inequação

Símbolo	Significado
$>$ ‍	Maior que
$\underset{―}{>}$ ‍	Maior que ou igual a
$<$ ‍	Menor que
$\underset{―}{<}$ ‍	Menor que ou igual a

Cálculo de inequações com soma e subtração

Nós calculamos inequações da mesma maneira que calculamos equações: precisamos isolar a variável.

Exemplo 1: $x + 7 > 4$ ‍

Para isolar

x

, vamos

subtrair 7

dos dois lados.

x + 7 - 7 > 4 - 7

Agora, basta simplificar.

x > - 3

Exemplo 2: $z - 11 \underset{―}{<} 5$ ‍

Para isolar

z

, vamos

somar 11

aos dois lados.

z - 11 + 11 \underset{―}{<} 5 + 11

Agora, basta simplificar.

z \underset{―}{<} 16

Quer saber mais sobre inequações de primeiro grau? Confira este vídeo.

Conjunto de exercícios 1

Problema 1A

Calcule $x$ ‍.
Sua resposta deve estar na forma simplificada.

x - 8 < - 1

Cálculo de inequações com multiplicação e divisão

Mais uma vez, precisamos isolar a variável. Mas as coisas ficam um pouco diferentes quando multiplicamos ou dividimos por um número negativo. Preste atenção para ver o que acontece!

Exemplo 1: $10 x < - 3$ ‍

Para isolar

x

, vamos dividir os dois lados por

10

\frac{10 x}{10} < \frac{- 3}{10}

Agora, basta simplificar.

x < - \frac{3}{10}

Exemplo 2: $\frac{y}{- 6} \underset{―}{>} 4$ ‍

Para isolar

y

, vamos multiplicar os dois lados por

- 6

(\frac{y}{- 6}) \times - 6 \underset{―}{>} 4 \times - 6

Agora, basta simplificar.

y \underset{―}{<} - 24

Conjunto de exercícios 2

Problema 2A

Calcule $x$ ‍.
Sua resposta deve estar na forma simplificada.

2 x < 15

Quer resolver outros problemas como este? Confira este exercício.

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julianoverabaia
Publicado há há 5 anos. Link direto para a postagem “alguém me explica isso nã...” de julianoverabaia
alguém me explica isso não entendi nada
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(6 votos)
Resposta
Lucas Martins
Publicado há há 5 anos. Link direto para a postagem “mas como se resolve variá...” de Lucas Martins
mas como se resolve variáveis comuns como: x.12=28-3??
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(2 votos)
Resposta
Lucas Martins
Publicado há há 5 anos. Link direto para a postagem “realmente, equações muito...” de Lucas Martins
realmente, equações muito boas e se resolver, muito abrigado! ^.^
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(2 votos)
Resposta
_lulusinha
Publicado há há 7 meses. Link direto para a postagem “não entendi tem mais ativ...” de _lulusinha
não entendi tem mais atividades sobre isso>>>>>>>>>
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Resposta
- luizotavio.2309
  Publicado há há 7 meses. Link direto para a postagem “acho que não :(” de luizotavio.2309
  acho que não :(
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SuperGacha_LOL
Publicado há há 7 meses. Link direto para a postagem “*como faz isso ?!*” de SuperGacha_LOL
*como faz isso ?!*
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- cpvn
  Publicado há há 5 dias. Link direto para a postagem “primeiro você precisa iso...” de cpvn
  primeiro você precisa isolar o x, para isso podes multiplicar os dois lados por -1/6 (que é o mesmo que dividir por -6).
  Então vai ficar assim:
  -1/6 * -6x >= -20 * -1/6 (agora corta o -1/6 e -6 e fica)
  x <= -20 * -1/6 (note que inverte a inequação porque multiplicou por um número negativo) depois é só resolver o lado direito assim:
  x <= 20/6 (e então pode simplificar dividindo por 2)
  x <= 10/3 (essa é a resposta).
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  (1 voto)

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