Resolução de problemas de razão com tabelas

RKA - Disseram para a gente que essa tabela mostra as razões equivalentes de 24 /40. Preencha os valores que faltam quando o numerador for 24 e o denominador 40. Assim podemos pensar em 24/40, mas são pedidas as proporções equivalentes. Temos as razões para preencher as diferentes lacunas aqui. Aqui o denominador e aqui o numerador, e existem diversas formas de calcular isso. Talvez esta seja a mais fácil para começar, devemos olhar a razão dada para o numerador e denominador, e depois começar a partir dela. Por exemplo, se olharmos para esta aqui o numerador é igual a 12 é metade de 24. Então o denominador também será metade do denominador aqui. Aqui será metade de 40, então podemos colocar um 20 bem aqui. Depois podemos vir para cá, Se você compara o 3 com o 12, para ir do 12 ao 3 é preciso dividir por 4. Logo, o seu numerador é dividido por 4. O denominador também deve ser dividido por 4. 20 dividido por 4 é 5. Colocamos 5 aqui. Depois, temos mais uma lacuna para preencher neste numerador bem aqui. Podemos ver no denominador que dobramos o denominador, saímos de 40 para 80. A gente pode também dobrar o numerador e teremos 48. Acabamos de escrever 4 razões equivalentes. A razão de 3 para 5 ou 3/5 é a mesma que 12 para 20, é a mesma que 24 para 40, é a mesma que 48 para 80. É preciso ter certeza de que obtivemos a resposta certa. Vamos fazer mais alguns. A tabela a seguir mostra frações equivalentes a 27 /75. Portanto, todas são frações equivalentes diferentes. Essa tabela mostra as razões iguais a 18/55. Muito bem, certo. Então, todos esses são equivalentes a 27/75, todos esses são equivalentes a 18/55, todos. Qual fração é maior 27/75 ou 18/55? Isso é interessante, o que precisamos fazer você sabe. Veja as duas e daí fala "não sei se os dominadores são diferentes como eu faço para comparar?" A melhor forma de pensar é compará- los usando frações equivalentes. Os numeradores ou denominadores de frações equivalentes serão os mesmos. Então, vejamos todas as situações aqui. Temos uma situação na qual vemos 27/75 = 54/150. Aqui vemos que 18/55 é 54. E esse 54 me chama atenção porque é o mesmo numerador sobre 165, o que deixa a comparação muito mais simples. Qual é o menor, 54/150 ou 54/165? Se temos o mesmo numerador, mas temos um denominador maior que o outro, isso deixará um número menor. 54/165 é menor que 54/150 pois o denominador de 54/165 é maior o que torna a fração menor. Isso significa que 18/55 é menor que 27/75, isso significa que 27/75 é maior que 18/55 e está totalmente certo. Vamos fazer mais um. Os amigos de Lunara estão participando de uma corrida, cada um deles corre em uma velocidade constante começando do tempo 0. Qual das tabelas pode mostrar as distâncias que os amigos de Lunara percorreram de acordo com o tempo? Eles estão participando de uma corrida. Cada um deles corre em uma velocidade constante começando do tempo 0. A tabela 1 a distância é percorrida em metros eles correm a uma velocidade constante. Então a razão real entre distância e tempo deve ser constante por todas essas tabelas constantes. Temos aqui a razão de 3 para 2; se triplicarmos a distância, triplicaremos o tempo; se multiplicarmos a distância por 5, multiplicaremos o tempo por 5. A tabela 1 parece totalmente razoável. Vamos continuar, tabela 2. 11 para 4 e depois 12 para 5. Aqui ela é incrementada por 1, mas as razões não são as mesmas 11 para 4 não é a mesma coisa que 12 para 5. Então não podemos, não é verdade, as razões não são iguais. Essa aqui não é uma tabela com valores com a mesma razão. Tabela 3. Uma por uma quando se dobra a distância dobra-se o tempo, quando se multiplica a distância por 1, o tempo é 1. Daí multiplica-se a distância por 13, o tempo é multiplicado por 9. A tabela 3 também não parece fazer sentido. Tabela 4, então 14 para 10 é a mesma coisa, vejamos... é a mesma razão que se forem divididas por 2, assim como a razão 7 para 5. Se dividirmos os dois por 3 também haverá a razão 7 para 5 e se dividirmos os dois por 7 também haverá a razão 7 para 5. Então a tabela 4 parece totalmente razoável. Um cenário completamente razoável. E podemos verificar a nossa resposta e é isso!