Conteúdo principal
Curso: Matemática 3 > Unidade 1
Lição 4: Multiplicação de monômios por polinômios- Multiplicação de monômios
- Multiplique monômios
- Multiplicação de monômios por polinômios: modelo de área
- Modelo de área para multiplicação de polinômios com termos negativos
- Multiplicação de monômios por polinômios: modelo de área
- Multiplicação de monômios por polinômios
- Multiplique monômios por polinômios
- Revisão da multiplicação de monômios por polinômios
© 2024 Khan AcademyTermos de usoPolítica de privacidadeAviso de cookies
Multiplicação de monômios por polinômios: modelo de área
Descubra como calcular a área de formas complexas usando álgebra! Ao decompor um retângulo em partes menores, é possível calcular sua área total multiplicando a altura pela largura de cada parte. Esse método nos apresenta o conceito de multiplicação de monômios por polinômios.
Quer participar da conversa?
- que xoxolento esse khan(8 votos)
- não aguento mais isso(6 votos)
- bom dia glr, tudo bem com vcs?(4 votos)
- nao, afinal to estudando.(4 votos)
- mas como eu vou soma as letras?(3 votos)
- Com a pergunta , obrigado denada :)(4 votos)
- Caso na questão de pedir o valor da letra algébrica como poderá ser feito para chegar nisso?(2 votos)
- eu ouvi palavras ditas com arinho
-leandrinha(2 votos) - Pra quem não entendeu nada, eis aqui uma explicação breve do conteúdo de acordo com o que eu entendi do vídeo:
Primeiro, vamos verificar o valor da altura do polígono (pra quem não pegou, é o valor que está do lado do polígono mostrado no vídeo), que, nessa ocasião, é 4a²
Guardem bem esse valor.
Agora, vamos ver quais são os valores do comprimento/largura (ou, se preferir, valores em cima da forma geométrica). Eis os números abaixo:6a²; -9a; 3
"Tá bom, Harry. Mas como cacetes vamos alcançar o resultado que essa porcaria de Khan tá pedindo?"
Então, meu nobre. Lembra que eu pedi para você guardar o número da altura do polinômio? Pois é. Agora você vai pegar esse valor, e multiplicar pelos valores de comprimento de cada um dos cubos!
"Mas como faço isso?"
Antes de tudo, leve em consideração as informações abaixo. Eu preciso que você preste muita atenção agora, porque essa é uma parte importante pra caramba.
- Quando se multiplica uma potência com a mesma base, nós apenas somamos os expoentes e não fazemos alterações na base. Exemplos:
2⁴ ∙ 2² = 2⁶
4⁶∙4⁴ = 4¹⁰
Em outras palavras, a gente pega os números menores que estão em cima dos números maiores e simplesmente soma. Mas isso só acontece quando TODOS OS NÚMEROS GRANDES ENVOLVIDOS NA MULTIPLICAÇÃO FOREM IGUAIS. (não vá cometer o erro de tentar fazer isso com números base diferentes, pelo amor de Deus.)
Certo, agora vamos resolver:
- Primeiro, vamos multiplicar a altura pelo primeiro valor de comprimento.4a² ∙6a² = 24a⁴
(já que as incógnitas estão recebendo a potenciação e são iguais, nós somaremos os expoentes delas (a⁴) e multiplicaremos os números inteiros normalmente (24). Tchans!)
Agora repita o processo com os demais números.4a² ∙ -9a = -36a³
(Soma de potenciação entre incógnitas é algo +/- assim: a + a = a²; a² + a = a³; a³ + a² = a⁵. Deu pra entender, né?)4a² ∙ 3 = 12a²
(Quando multiplicamos um número inteiro por um número com incógnita, a incógnita é deixada de lado e é simplesmente adicionada ao resultado final).
Agora, juntando esses três valores, chegamos na resposta!24a⁴ + -36a³ + 12a²
Eu espero ter ajudado. Se eu tiver errado em algum ponto, me avisem. :)(2 votos) - eu não sei faz uma perguta(1 voto)
- não sei responder um pergunta(1 voto)
- meu computador ta travando muito(1 voto)
Transcrição de vídeo
RKA - Olá! Nós estamos aqui na plataforma da Khan Academy e temos esse probleminha aqui para resolver sobre polinômio. Olha só! Escreva a
área do retângulo inteiro abaixo como um trinômio. E aí, nós temos aqui
esse retângulo grande que está dividido em três outros retângulos
menores. E nós temos o seguinte, para todos os três retângulos aqui, a
altura é a mesma, é 4a ao quadrado. E como é que se calcula a área de um
retângulo? É só multiplicar a altura dele pelo valor da base, ou base vezes a
altura. Portanto, aqui, basta que eu pegue a
área dos três retângulos, de cores diferentes, e some tudo. Quando eu somar todas as áreas, eu vou ter a área do retângulo grande. Então aqui, para esse primeiro retângulo azul, vai
ser 4a ao quadrado vezes 6a ao quadrado. Então, o que eu vou ter ali na verdade vai ser 24, porque 4 vezes 6 dá 24, vezes o "a" elevado à quarta potência. Porque aqui é o seguinte: "a" ao quadrado
vezes "a" ao quadrado, a gente conserva a base e soma os expoentes. Então, para o "a" elevado à
quarta potência. Para o segundo aqui, 4a ao quadrado vezes - 9a, isso vai me dar
igual a - 36, -36 porque 4 vezes -9 dá - 36, "a" ao quadrado vezes "a" é "a" ao cubo. Então,
"a" é elevado ao cubo aqui. E para finalizar agora, o último retângulo aqui
vai ser 4a ao quadrado vezes 3, ou seja, 4 vezes 3 dá 12, então vai ser
mais de 12 , e esse "a" ao quadrado ali de novo "a" ao quadrado. Então está aí! E assim nós finalizamos esse exercício, vamos verificar aqui. Acertamos! Até o próximo vídeo!