Probabilidade clássica X probabilidade experimental

Ao se lançar uma moeda, espera-se que a probabilidade de sair cara ou coroa seja de $50\mathrm{\%}$‍, uma vez que só existem $2$‍ possibilidades ($100\mathrm{\%}÷2$‍). Mas será que, se fizermos esse experimento, chegaremos a exatamente $50\mathrm{\%}$‍? A probabilidade clássica aceita esse valor fazendo um número muito grande de experimentos. É o que chamamos de .

Observe essa lei com o exemplo a seguir.

A tabela abaixo mostra alguns experimentos feitos com uma moeda não viciada.

Note que quanto maior o número de repetições envolvidas no experimento, mais próxima será a probabilidade frequentista em relação à probabilidade clássica.

De forma análoga, podemos pensar no seguinte experimento:

João e Maria têm um cachorro de estimação e todos os dias eles tiram par ou ímpar para ver quem vai passear com o cãozinho. Observe a tabela que destaca quantas vezes cada irmão levou o animalzinho para passear no último mês.

O mês em questão apresenta $30$‍ dias, e Maria levou seu cachorro para passear em apenas $10$‍ deles.

Logo, a probabilidade será:

Repare que a probabilidade clássica nos diria que as chances de Maria passear com o cachorro seriam iguais a $50\mathrm{\%}$‍. Se repararmos quem levou o cão para passear durante todo o ano, notaremos, provavelmente, que esse valor seria bem mais próximo de $50\mathrm{\%}.$‍

Vamos calcular agora quais as chances de tirar uma bola amarela em uma urna que tem $3$‍ bolas com as cores primárias: $1$‍ vermelha, $1$‍ azul e $1$‍ amarela.

A probabilidade clássica nos daria um valor de aproximadamente $33\mathrm{\%}$‍, mas vamos fazer esse cálculo baseado no experimento de $5$‍ amigos:

Foram feitas $50$‍ retiradas no total ($10$‍ de cada amigo), e destas, $23$‍ vezes a bola retirada foi a amarela. Então, a probabilidade de se retirar $1$‍ bola amarela em uma urna com $3$‍ bolas diferentes, baseada nesse experimento, é de:

Os valores clássicos sempre nos dão a mesma chance de um evento acontecer; por exemplo: a chance de sair um número no dado (todos têm a mesma chance de sair) e a chance de sair cara ou coroa em uma moeda (as duas faces têm a mesma chance de sair).

Sempre que nos for pedida a probabilidade frequentista (experimental), devemos nos basear apenas nos números do experimento apresentado para fazer os cálculos, mas é preciso ficar claro que a probabilidade clássica nos dá valores diferentes, pois se baseia em um número muito grande de experimentos.