Ordenação de expressões

RKA - Vamos praticar um pouco com os sinais e variáveis representando números que sejam positivos ou negativos. Neste exemplo: ordene as expressões a seguir pelos seus valores, do menor para o maior. Quer dizer, em ordem crescente. Bem, vamos começar analisando os números na reta numerada. Primeiro, entre o zero e o -3, nós podemos ver três espaços. Então, a cada marquinha, nós avançamos uma unidade, de modo que aqui é o -1, aqui é o -2. Do mesmo modo, se aqui é o zero, aqui é o número 1, aqui o número 2. Podemos concluir que "n" então é um número negativo. "n" é um número negativo. Agora precisamos analisar "q - n" e "n - q". Para começar: analisando "q - n", "q" é um número maior, "-n" é um número menor, pelo que vemos aqui na reta numerada. O "q" é maior que o "n". Um número maior menos um número menor sempre vai nos dar um resultado positivo. Então, esta expressão tem resultado com sinal positivo. "n - q": "n" é menor do que "q". Se "n" é menor do que "q", o número menor menos um número maior sempre resulta em sinal negativo. Com isso nós já podemos concluir que o maior resultado é este aqui, "q - n". Agora, temos que decidir entre "n" e "n - q", qual nos dá o menor resultado. O "n" está entre -1 e -2, mais próximo ao -2. Podemos estimar que o "n" valha aproximadamente -1,8. O "q", que está aqui positivo entre zero e 1, vamos estimar que o "q" valha aproximadamente 0,8. Então, "n - q" seria... "n - q" seria aproximadamente 1 menos 1,8, que é o "n", menos o "q", aproximadamente 0,8. Essa conta nos dá -2,6. Então "n - q" daria aproximadamente -2,6. Portanto, agora já podemos decidir se o "n" é -1,8 e o "n - q" é -2,6, já sabemos que o menor valor de todos é o "n - q". "n - q" é o menor. Na sequência, temos o "n" e, por último, o maior de todos, que é o "q - n". Vamos a outro exemplo Novamente, temos que organizar os valores das expressões do menor para o maior. Vamos começar analisando quem é "a" e quem é "b" na reta numerada para poder interpretar bem. Se aqui temos o zero e aqui temos -1 e esta marca representa bem a metade da distância entre zero e -1, portanto aqui é o número -1/2. Do mesmo modo, se aqui temos zero e 1, aqui temos 1/2 positivo. Temos que decidir se "a - b", "a" ou "a - 0,5" quem é maior, quem é menor e quem está intermediário. Para começar, podemos observar que estamos sempre, neste caso, iniciando a expressão pelo número "a", e nós podemos, neste caso, usar a seguinte ideia: quanto maior é o número que eu tiro do "a", menor é o resultado. Quanto maior o número que eu subtraio do "a", menor é o resultado. Eu tenho aqui o "a" simplesmente. Do "a", para que ele seja "a", eu simplesmente tiro o zero. "a" menos zero e "a" são a mesma coisa. Aqui eu tenho "a - 0,5". Portanto, como 0,5 é maior que zero, então eu já sei que este resultado é menor que este, pois aqui eu subtraí, eu tirei um número maior do "a". Voltando para a reta numerada, nós vemos que "b" é um número menor que zero (está abaixo do zero), é um número negativo. De "a" eu estou tirando um número negativo. O número negativo é menor que o zero, então aqui eu estou tirando menos do que aqui. Portanto, este resultado é maior do que este. Usando essa ideia, nós já podemos colocar em ordem crescente. O menor deles, o menor deles então vai ser este, porque do "a" eu tiro mais, e o maior deles vai ser este, porque do "a" eu tiro o menor valor. Portanto, sobra mais. Teríamos então na ordem crescente, do menor para o maior, o "a - 0,5", em seguida o "a", e finalmente o "a - b", do menor para o maior. Esta seria a resposta. Podemos analisar de outra forma, observando que, vamos supor que o valor de "b" seja aproximadamente... Veja, "b" está entre zero e -1/2, parece que um pouco mais próximo do zero, aproximadamente -0,2. E o "a", fazendo a mesma análise, aproximadamente -0,7. Vamos ver numericamente como isso aqui faz sentido. "a - b" neste caso, seria -0,7 menos -0,2. Isso seria o "a - b". E isso dá, veja, menos menos é mais, então -0,7 mais 0,2 nos dá -0,5. Esse seria o valor aproximado de "a - b". O "a" é o próprio "a", então o "a" vale aproximadamente -0,7, e "a - 0,5" seria: sendo "a" -0,7, aproximadamente, -0,5. Isso dá -1,2, isso é o valor aproximado de "a - 0,5". E, finalmente, aqui você pode observar então que este é o menor resultado, como já esperávamos. Aqui, o menor resultado, o valor intermediário seria este e o maior de todos é então o "a - b". É isso aí, feito mais um exemplo. Estude! Até o próximo vídeo!