Exemplo de hipóteses para testes t pareados e de duas amostras

[RKA20C] Olá, meu amigo ou minha amiga! Tudo bem com você? Seja muito bem-vindo(a) a mais um vídeo da Khan Academy Brasil. Neste vídeo, vamos resolver um exemplo para hipóteses de teste t pareado e teste t para duas amostras. Este exemplo diz o seguinte: os corredores olímpicos da seleção de Libério, um país fictício, claro, sempre usaram tênis da marca Veloz, uma marca fictícia, também. Mas o técnico da equipe suspeita que os sapatos da marca Flecha, outra marca fictícia, podem produzir melhores resultados que, neste caso, seriam tempos menores. O técnico pede que cada atleta realize uma corrida de duas voltas ao redor do campo: uma volta usando Veloz e outra volta usando Flecha. Cada corredor joga uma moeda para determinar quais sapatos eles usarão primeiro. O técnico quer testar se os tempos dos atletas quando estão usando Flecha são significativamente menores do que seus tempos quando estão usando Veloz. Suponha que todas as condições para a inferência foram atendidas. Qual das opções abaixo apresenta o teste mais apropriado e a hipótese alternativa? A questão está perguntando apenas sobre a hipótese alternativa, não está perguntando nada sobre a nula, mas podemos falar sobre isso também. Pause este vídeo e veja se você consegue descobrir isso. Vamos pensar nisso juntos agora? Mas antes de pensar neste exemplo, vamos ter certeza de que entendemos a diferença entre um teste t de duas amostras e um teste t pareado. Quando estamos falando sobre um teste de duas amostras, ou sobre um intervalo t para a diferença entre a média de duas amostras, estamos considerando duas populações. Você pega amostras independentes dessas populações, e busca obter estatísticas dessas amostras. Ou seja, você busca estimar a diferença entre as médias dessas populações. Inclusive, podemos representar tudo isso aqui, colocando µ₁ para a primeira a população e µ₂ para segunda a população. Aí, o que estamos tentando descobrir é µ₁ - µ₂. Agora, em uma situação pareada, temos algo bem diferente, mesmo que, de início, possam parecer a mesma coisa. Quando temos essa situação, estamos olhando apenas para uma população, que é exatamente o que está acontecendo nesta situação bem aqui. Estamos tentando descobrir qual é a diferença média entre usar os sapatos da marca Veloz e da marca Flecha. Então, isso que estamos tentando encontrar é a diferença média. Sendo assim, podemos chamar isso de µVeloz - Flecha. E a forma de fazer isso é pegar uma amostra e, para cada sujeito da amostra, realizar duas medições: uma quando eles correm com Veloz, e outra quando eles correm com Flecha. Aí, para essa amostra, vamos calcular uma diferença média entre o Veloz e o Flecha. Ou seja, você vai calcular essa diferença para cada membro de sua amostra. Depois, vai calcular a média de tudo isso. Espero que você perceba que isso é bem diferente! Bem, como você pode imaginar, aqui neste exemplo, estamos lidando com o teste t pareado, não estamos olhando para dois grupos independentes ou duas amostras independentes como você faria com um teste t de duas amostras. Então, vamos realizar um teste t pareado. E o técnico quer testar se os tempos dos atletas quando estão usando Flecha são significativamente menores do que seus tempos quando estão usando Veloz. Portanto, nossa hipótese nula, mesmo que a questão não esteja perguntando isso, é que não há diferença. Assim, a diferença média entre usar Veloz e Flecha é igual a zero. E a hipótese alternativa? Bem, se estivesse sendo dito que há uma diferença, colocaríamos aqui, como hipótese alternativa, que essa diferença não é igual a zero. Mas o técnico deixou bem claro que ele quer ver se os tempos usando Flecha são inferiores aos tempos usando Veloz. Então, o que queremos ver aqui é que a diferença média entre Veloz e Flecha é maior que zero. Estamos tentando descobrir se podemos ver se temos evidências para sugerir que isso é realmente maior que zero. Sendo assim, a opção correta é a letra A, esta bem aqui. Espero que você tenha compreendido tudo direitinho. Mais uma vez, quero deixar para você um grande abraço. E até a próxima!